专题12排列组合、二项式定理-备战高考高三数学(理)全国各地一模金卷分项解析版Word版含解析_中学教育-高考.pdf

【备战 2019 高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题十二 排列组合、二项式定理 一、选择题【2019 湖北武汉武昌区调研】若 的展开式中所有项系数的绝对值之和为 1024，则 该展开式中的常数项是（）A.-270 B.270 C.-90 D.90【答案】C【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第 项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第 项，由特 定项得出值，最后求出其参数.(3)各项系数和，各项系数绝对值的和，常用赋值法处理.【2019 山东菏泽上学期期末】在 的展开式中，各二项式系数之和为 64，则展开式中 常数项为（）A.135 B.105 C.30 D.15【答案】A【解析】由二项式系数的性质，得，则 的展开式为，则，展开式中常数项为 135，故选 A.【2019 山东菏泽上学期期末】设集合，那么 集合中满足条件“”的元素个数为（）A.60 B.65 C.80 D.81【答案】D【点睛】本题主要考查了创新型问题，往往涉及方程，不等式，函数等，对涉及的不同内容，先要弄清题意，看是先分类还是先步，再处理每一类或每一步，本题抓住 只能取相 应的几个整数值的特点进行分类，对于涉及多个变量的排列，组合问题，要注意分类列举方法 的运用，且要注意变量取值的检验，切勿漏掉特殊情况.【2019 江西上饶一模】大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小 孩的现象普遍存在，某城市关系要好的 A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共 8 人，准备 使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐 4 名（乘同一辆车的 4 名小孩不 考虑位置），其中 A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的 4 名小孩恰有 2 名来自于 同一个家庭的乘坐方式共有（）A 18 种 B 24 种 C 36 种 D 48 种【答案】B【解析】当 A户家庭的孪生姐妹乘坐甲车或乙车时，则另两个小孩，是另外两个家庭的一个小孩，有 22 232 24 C种方法，故选 B.开式中所有项系数的绝对值之和为则该展开式中的常数项是答案点睛求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略求展开式中的特定项可依据条件写出第项再由特定项的特点求出值即可已知展开式的某项求特定项的系数可由某项得 菏泽上学期期末在的展开式中各二项式系数之和为则展开式中常数项为答案解析由二项式系数的性质得则的展开式为则展开式中常数项为故选山东菏泽上学期期末设集合那么集合中满足条件的元素个数为答案点睛本题主要考查了创 本题抓住只能取相应的几个整数值的特点进行分类对于涉及多个变量的排列组合问题要注意分类列举方法的运用且要注意变量取值的检验切勿漏掉特殊情况江西上饶一模数据时代出现了滴滴打车服务二胎政策的放开使得家庭中有两【2019 四川资阳上学期期末】在 的展开式中，各二项式系数之和为 64，则展开式中 常数项为（）A.135 B.105 C.30 D.15【答案】A 二、填空题【2019 山西五校联考】在 的展开式中，若第四项的系数为，则实数的值为 _【答案】【解析】，即，解得.【2019 江西师大附中、临川一中联考】若 A、B、C、D 四人站成一排照相，A、B 相邻的排法 总数为，则二项式 的展开式中含 项的系数为 _.【答案】【解析】由题设，所以，则由题设，所以 项的系数为，应填答案。【2019 内蒙包头十校联考】在 51 2 x x的展开式中，3x的系数为（用数字作 答）【答案】120【解析】原式等于 5 52 2 x x x，52 x中含有 3x的项为 3 3 2 352 40 C x x，52 x中含 有 2x的项为 2 2 3 252 80 C x x，那么 52 x x中含有 3x的项为 380 x，所以原式中含有3x的系数为40 80 120.【2019 山西五校联考】在9()x a的展开式中，若第四项的系数为84，则实数的值为【答案】1 开式中所有项系数的绝对值之和为则该展开式中的常数项是答案点睛求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略求展开式中的特定项可依据条件写出第项再由特定项的特点求出值即可已知展开式的某项求特定项的系数可由某项得 菏泽上学期期末在的展开式中各二项式系数之和为则展开式中常数项为答案解析由二项式系数的性质得则的展开式为则展开式中常数项为故选山东菏泽上学期期末设集合那么集合中满足条件的元素个数为答案点睛本题主要考查了创 本题抓住只能取相应的几个整数值的特点进行分类对于涉及多个变量的排列组合问题要注意分类列举方法的运用且要注意变量取值的检验切勿漏掉特殊情况江西上饶一模数据时代出现了滴滴打车服务二胎政策的放开使得家庭中有两【解析】3 6 3 3 63 1 984 T C x a a x，即 384 84 a，解得 1 a【2019 广东深圳一模】的二项展开式中，含的一次项的系数为 _（用数 字作答）【答案】-5【2019 荆、荆、襄、宜四地七校联考】831()xx的展开式中，4x的系数为 _【答案】【解析】48831 8 831()(1)rr r r r rrT C x C xx，由 48 43r得 3 r，所以 的系数为 3 38(1)56.C【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第 1 r项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第 1 r项，由特定项得出值，最后求出其参数.开式中所有项系数的绝对值之和为则该展开式中的常数项是答案点睛求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略求展开式中的特定项可依据条件写出第项再由特定项的特点求出值即可已知展开式的某项求特定项的系数可由某项得 菏泽上学期期末在的展开式中各二项式系数之和为则展开式中常数项为答案解析由二项式系数的性质得则的展开式为则展开式中常数项为故选山东菏泽上学期期末设集合那么集合中满足条件的元素个数为答案点睛本题主要考查了创 本题抓住只能取相应的几个整数值的特点进行分类对于涉及多个变量的排列组合问题要注意分类列举方法的运用且要注意变量取值的检验切勿漏掉特殊情况江西上饶一模数据时代出现了滴滴打车服务二胎政策的放开使得家庭中有两