课时跟踪检测(十七)任意角和弧度制及任意角的三角函数_中学教育-高考.pdf

学习必备 欢迎下载 课时跟踪检测(十七)任意角和弧度制及任意角的三角函数 1将表的分针拨快 10 分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A.3 D.6 C3 D6 2已知扇形的周长是 6 cm，面积是 2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A 1 或 4 B 1 C 4 D 8 3已知角 和角 的终边关于直线 y x 对称，且 3，则 sin()A32 B.32 C12 D.12 4设 是第三象限角，且cos2 cos2，则2是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 5(2012 广东调研)已知 sin 34，且 是第二象限角，那么 2 是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 6已知 sin cos 1，则角 的终边在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7在直角坐标系中，O 是原点，A(3，1)，将点 A 绕 O 逆时针旋转 90 到 B 点，则 B点坐标为 _ 8 若 的终边所在直线经过点 Pcos34，sin34，则 sin _，tan _.9.如图，角 的终边与单位圆(圆心在原点，半径为 1)交于第二象限的点 Acos，35，则 cos sin _.学习必备 欢迎下载 10一个扇形 OAB 的面积是 1 cm2，它的周长是 4 cm，求圆心角的弧度数和弦长 AB.11.如图所示，A，B 是单位圆 O 上的点，且 B 在第二象限，C 是圆与 x 轴正半轴的交点，A 点的坐标为35，45，AOB 为正三角形(1)求 sin COA；(2)求 cos COB.12(1)设 90 180，角 的终边上一点为 P(x，5)，且 cos 24x，求 sin 与 tan 的值；(2)已知角 的终边上有一点 P(x，1)(x 0)，且 tan x，求 sin，cos.1(2012 汕头质检)函数 y tan x sin x|tan x sin x|在区间2，32内的图象大致是()2(2012 山东高考)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点 P 的位置在(0,0)，圆在 x 轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP形成的角的弧度数是已知扇形的周长是面积是则扇形的圆心角的弧度数是或已知角和角的终边关于直线对称且则设是第三象限角且则是第一象限角第三象限角第二象限角第四象限角广东调研已知且是第二象限角那么是第一象限角第 点绕逆时针旋转到点则点坐标为若的终边所在直线经过点则如图角的终边与单位圆圆心在原点半径为交于第二象限的点则学习必备欢迎下载一个扇形的面积是它的周长是求圆心角的弧度数和弦长如图所示是单位圆上的点且在第二象 汕头质检函数在区间内的图象大致是山东高考如图在平面直角坐标系中一单位圆的圆心的初始位置在此时圆上一点的位置在圆在轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于时学习必备欢迎下载的坐标为确定的符号已知且试判断式子的符号学习必备 欢迎下载 的坐标为 _ 3(1)确定tan 3cos 8 tan 5的符号；(2)已知(0，)，且 sin cos m(0m1)，试判断式子 sin cos 的符号 答 题 栏 A 级 1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B 级 1._ 2._ 7._ 8._ 9._ 答 案 课时跟踪检测(十七)A 级 1 选 C 将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角 故 A、B 不正确，又因为拨快 10 分钟，故应转过的角为圆周的16.即为16 2 3.2 选 A 设扇形的半径和弧长分别为 r，l，则易得 l 2r 6，12lr 2，解得 l 4r 1或 l 2，r 2.故扇形的圆心角的弧度数是 4 或 1.3 选 D 因为角 和角 的终边关于直线 y x 对称，所以 2k 2(k Z)，又 3，所以 2k 56(k Z)，即得 sin 12.4 选 B 是第三象限角，2为第二或第四象限角又cos2 cos2，cos2 0，知2为第二象限角 5 选 C 是第二象限角，且 sin 34 22，32，形成的角的弧度数是已知扇形的周长是面积是则扇形的圆心角的弧度数是或已知角和角的终边关于直线对称且则设是第三象限角且则是第一象限角第三象限角第二象限角第四象限角广东调研已知且是第二象限角那么是第一象限角第 点绕逆时针旋转到点则点坐标为若的终边所在直线经过点则如图角的终边与单位圆圆心在原点半径为交于第二象限的点则学习必备欢迎下载一个扇形的面积是它的周长是求圆心角的弧度数和弦长如图所示是单位圆上的点且在第二象 汕头质检函数在区间内的图象大致是山东高考如图在平面直角坐标系中一单位圆的圆心的初始位置在此时圆上一点的位置在圆在轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于时学习必备欢迎下载的坐标为确定的符号已知且试判断式子的符号学习必备 欢迎下载 2k 23 2k 34，4k 432 1,1 2sin cos 1，sin cos cos，因此 sin 0cos，所以角 的终边在第二象限 7 解析：依题意知 OA OB 2，AOx 30，BOx 120，设点 B 坐标为(x，y)，所以 x 2cos 120 1，y 2sin 120 3，即 B(1，3)答案：(1，3)8 解析：因为 的终边所在直线经过点 Pcos34，sin34，所以 的终边所在直线为 y x，则 在第二或第四象限 所以 sin 22或22，tan 1.答案：22或22 1 9 解析：由题图知 sin 35，又点 A 在第二象限，故 cos 45.cos sin 75.答案：75 10 解：设圆的半径为 r cm，弧长为 l cm，则 12lr 1，l 2r 4，解得 r 1，l 2.圆心角 lr 2.如图，过 O 作 OH AB 于 H.则 AOH 1 弧度 形成的角的弧度数是已知扇形的周长是面积是则扇形的圆心角的弧度数是或已知角和角的终边关于直线对称且则设是第三象限角且则是第一象限角第三象限角第二象限角第四象限角广东调研已知且是第二象限角那么是第一象限角第 点绕逆时针旋转到点则点坐标为若的终边所在直线经过点则如图角的终边与单位圆圆心在原点半径为交于第二象限的点则学习必备欢迎下载一个扇形的面积是它的周长是求圆心角的弧度数和弦长如图所示是单位圆上的点且在第二象 汕头质检函数在区间内的图象大致是山东高考如图在平面直角坐标系中一单位圆的圆心的初始位置在此时圆上一点的位置在圆在轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于时学习必备欢迎下载的坐标为确定的符号已知且试判断式子的符号学习必备 欢迎下载 AH 1 sin 1 sin 1(cm)，AB 2sin 1(cm)11 解：(1)根据三角函数定义可知 sin COA45.(2)AOB 为正三角形，AOB 60，又 sin COA45，cos COA35，cos COB cos(COA 60)cos COAcos 60 sin COAsin 60 351245323 4 310.12 解：(1)r x2 5，cos xx2 5，从而24xxx2 5，解得 x 0 或 x 3.90 180，x0，因此 x 3.故 r 2 2，sin 52 2104，tan 5 3153.(2)的终边过点(x，1)，tan 1x，又 tan x，x2 1，x 1.当 x 1 时，sin 22，cos 22；形成的角的弧度数是已知扇形的周长是面积是则扇形的圆心角的弧度数是或已知角和角的终边关于直线对称且则设是第三象限角且则是第一象限角第三象限角第二象限角第四象限角广东调研已知且是第二象限角那么是第一象限角第 点绕逆时针旋转到点则点坐标为若的终边所在直线经过点则如图角的终边与单位圆圆心在原点半径为交于第二象限的点则学习必备欢迎下载一个扇形的面积是它的周长是求圆心角的弧度数和弦长如图所示是单位圆上的点且在第二象 汕头质检函数在区间内的图象大致是山东高考如图在平面直角坐标系中一单位圆的圆心的初始位置在此时圆上一点的位置在圆在轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于时学习必备欢迎下载的坐标为确定的符号已知且试判断式子的符号学习必备 欢迎下载 当 x 1 时，sin 22，cos 22.B 级 1 选 A 当 x2，时，tan x 0，sin x 0，故 y tan x sin x|tan x sin x|tan x sin x sin x tan x 2sin x；当 x，32时，tan x0，sin x0，tan 50，cos 80，原式大于 0.(2)若 0 OP 1.若 2，则 sin cos 1.形成的角的弧度数是已知扇形的周长是面积是则扇形的圆心角的弧度数是或已知角和角的终边关于直线对称且则设是第三象限角且则是第一象限角第三象限角第二象限角第四象限角广东调研已知且是第二象限角那么是第一象限角第 点绕逆时针旋转到点则点坐标为若的终边所在直线经过点则如图角的终边与单位圆圆心在原点半径为交于第二象限的点则学习必备欢迎下载一个扇形的面积是它的周长是求圆心角的弧度数和弦长如图所示是单位圆上的点且在第二象 汕头质检函数在区间内的图象大致是山东高考如图在平面直角坐标系中一单位圆的圆心的初始位置在此时圆上一点的位置在圆在轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于时学习必备欢迎下载的坐标为确定的符号已知且试判断式子的符号学习必备 欢迎下载 由已知 0m0.形成的角的弧度数是已知扇形的周长是面积是则扇形的圆心角的弧度数是或已知角和角的终边关于直线对称且则设是第三象限角且则是第一象限角第三象限角第二象限角第四象限角广东调研已知且是第二象限角那么是第一象限角第 点绕逆时针旋转到点则点坐标为若的终边所在直线经过点则如图角的终边与单位圆圆心在原点半径为交于第二象限的点则学习必备欢迎下载一个扇形的面积是它的周长是求圆心角的弧度数和弦长如图所示是单位圆上的点且在第二象 汕头质检函数在区间内的图象大致是山东高考如图在平面直角坐标系中一单位圆的圆心的初始位置在此时圆上一点的位置在圆在轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于时学习必备欢迎下载的坐标为确定的符号已知且试判断式子的符号