2014年河北普通高中会考数学真题及答案.pdf

2 0 1 4 年 河 北 普 通 高 中 会 考 数 学 真 题 及 答 案总 分 1 0 0 分，考 试 时 间 1 2 0 分 钟 参 考 公 式：柱 体 的 体 积 公 式：V S h（其 中 S 为 柱 体 的 底 面 面 积，h 为 高）锥 体 的 体 积 公 式：V 13S h（其 中 S 为 锥 体 的 底 面 面 积，h 为 高）台 体 的 体 积 公 式：V 13(S S S S)h（其 中 S、S 分 别 为 台 体 的 上、下 底 面 面 积，h 为 高）球 的 体 积 公 式：V 43 R3（其 中 R 为 球 的 半 径）球 的 表 面 积 公 式：S 4 R2（其 中 R 为 球 的 半 径）一、选 择 题（本 题 共 2 2 道 小 题，1 1 0 题，每 题 2 分，1 1 2 2 题，每 题 3 分，共 5 6 分 在 每 小 题 给 出 的四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1 已 知 集 合 M 3,2,1，N 5,3,2，则 M N（）A 5,3 B 5,3,2,1 C 3,1 D 3,22 c o s(-6 0)（）A 21 B 23 C 21D 233 在 等 差 数 列 na 中，已 知 32 a，94 a，则3a（）A 6 B 7 C 4 D 54 已 知 向 量 a（2，1），b（3，2），则 向 量 2 a b（）A（1，3）B（1，0）C（1，4）D（1，3）5 如 图，在 正 方 体 A B C D A1B1C1D1中，异 面 直 线 A1C1和 A D1所 成 的 角 是（）A 6 0 B 9 0 C 3 0 D 4 5 6 坐 标 原 点 到 直 线 0 5 4 3 y x 的 距 离 是（）A 4 B 3 C 2 D 17 函 数 x x f 2 c os 3，R x 的 周 期 是（）A 2B C 2 D 3 8 从 甲、乙、丙 三 人 中 任 选 两 名 代 表，甲 被 选 中 的 概 率 为（）A 21B 31C 32D 19 函 数 22 x x f，2,0 x，则 x f 的 值 域 是（）A 0,6 B 0,8 C 2,4 D 2,8 1 0 某 学 生 离 开 家 去 学 校，一 开 始 跑 步 前 进，跑 累 了 再 走 余 下 的 路 程，如 图，x 轴 表 示 出 发 后 的 时 间，y轴 表 示 学 生 距 学 校 的 路 程，则 较 符 合 该 学 生 走 法 的 函 数 图 像 是（）A B C D1 1 已 知 函 数 x f 是 定 义 在 实 数 集 R 上 的 奇 函 数，如 2 f 2，则 2 f（）A 2 B 0 C 2 D 2 或 21 2 已 知 等 比 数 列 na，nS 是 其 前 n 项 和，且1a 9，q=31，则3S（）A 5 B 6 C 7 D 6 31 3 在 A B C 中，a，b，c 为 其 三 边，且 a 1，b 2，c=7，则 其 面 积 等 于（）A 21B 23C 3 D 3 21 4 若 一 个 球 的 表 面 积 为 1 2，则 该 球 的 体 积 是（）A 3 2 B 3 3 C 3 4 D 3341 5 某 班 有 男 生 2 0 人，女 生 3 0 人，用 分 层 抽 样 的 方 法 抽 取 一 个 铜 梁 为 1 0 的 样 本，则 应 分 别 抽 取（）A 男 生 4 人，女 生 6 人 B 男 生 5 人，女 生 5 人C 男 生 2 人，女 生 8 人 D 男 生 3 人，女 生 7 人1 6 已 知 一 个 三 棱 锥 的 三 视 图 如 图 所 示，其 中 俯 视 图 是 等 腰 直 角 三 角 形，则 该 三 棱 锥 的 体 积 为（）A 4 B 32C 38D 341 7 函 数 x f xx2l n 的 零 点 所 在 区 间 是（）A（1，2）B（2，e）C（e，3）D（3，+）1 8 在 等 差 数 列 na 中，1a+2a+3a 3 9，7a+8a+9a 2 7，则 数 列 na 的 前 9 项 和9S（）A 8 8 B 2 9 7 C 1 4 4 D 9 91 9 已 知 实 数 x，y 满 足 约 束 条 件 200 2xy xy x，则 y x z 2 的 最 小 值 是（）A 3 B 2 C 1 D 1 02 0 直 线 0 9 4 3 y x 与 圆 42 2 y x 的 位 置 关 系 是（）A 相 交 且 过 圆 心 B 相 切 C 相 离 D 相 交 但 不 过 圆 心2 1 如 图，边 长 为 2 的 正 方 形 中 有 一 封 闭 曲 线 围 成 的 阴 影 区 域，在 正 方 形 中 随 机 撒 一 粒 豆 子（假 设 它 落 在正 方 形 区 域 内 任 何 位 置 的 机 会 均 等），它 落 在 阴 影 区 域 内 的 概 率 为32，则 阴 影 区 域 的 面 积 为（）A 34B 38C 32D 352 2 若 平 面 四 边 形 A B C D 满 足 0 C D A B，且 0 A C A D A B，则 该 四 边 形 一 定 是（）A 直 角 梯 形 B 矩 形 C 菱 形 D 正 方 形2 3 函 数11xy 的 定 义 域 是（）A（1，+）B 1，+）C（，1）D（，1 2 4 电 流 i（安）随 时 间 t（秒）变 化 的 函 数 是 3s i nw x A i，),0 t，（A 0,w 0），其 图 象如 图 所 示，则 当501 t 秒 时，电 流i的 值 为（）A 3 2 B 3 3 C 3 4 D 3 52 5 下 列 命 题 正 确 的 是（）A 三 个 点 确 定 一 个 平 面 B 过 一 点 和 一 条 直 线 确 定 一 个 平 面 C 四 边 形 确 定 一 个 平 面D 两 两 相 交 且 不 共 点 的 三 条 直 线 确 定 一 个 平 面2 6 已 知 m a l g，n b l g，则ba2l g（）A n m 2 B n m 2 C nm2D nm 22 7 已 知 向 量 a，b 均 为 单 位 向 量，它 们 的 夹 角 为 6 0，那 么|a-3 b|（）A 7 B 7 C 13 D 1 32 8 执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图，其 运 行 结 果 是（）A 2 0 B 3 0 C 4 0 D 5 02 9 设 函 数 x gx fx200 xx，若 x f 是 奇 函 数，2 g 的 值 是（）A 41B 4 C 41D 43 0 正 项 等 比 数 列 na 满 足：1 2 32 a a a，若 存 在 两 项ma，na，使 得14 a a an m，则n m4 1 的最 小 值 为（）A 625B 35C 23D 不 存 在二、解 答 题（本 题 共 3 道 小 题，3 1 题 6 分，3 2 题 7 分，共 2 0 分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明过 程）3 1 已 知 函 数 x x x f c os s i n 2，R x（）求 函 数 x f 的 最 小 正 周 期；（）求 函 数 x f 在 区 间2,6 上 的 最 大 值 和 最 小 值 3 2 从 甲 乙 两 个 班 级 各 随 机 抽 取 1 0 名 学 生 的 数 学 成 绩 进 行 统 计 分 析，茎 叶 图 如 图 所 示，规 定 成 绩 不 小 于9 0 分 为 及 格，超 过 1 0 0 分 为 优 秀（）根 据 茎 叶 图 估 计 甲 班 数 学 成 绩 的 中 位 数 和 及 格 率；（）现 从 所 抽 取 的 优 秀 学 生 中 随 机 挑 选 两 名 学 生 的 试 卷 进 行 分 析，求 两 名 学 生 来 自 不 同 班 级 的 概 率 甲 乙2 5 8 7 7 91 2 8 8 6 7 85 9 9 1 4 64 1 0 1 0 1 23 3 已 知 圆 C 的 圆 心 是 直 线 0 1 y x 与 x 轴 的 交 点，且 圆 C 与 直 线 0 3 y x 相 切（）求 圆 C 的 方 程；（）过 点 P（0，1）作 倾 斜 角 互 补 的 两 条 直 线，分 别 与 圆 C 相 交 于 A,B 两 点，试 判 断 直 线 A B 的 斜 率 是否 为 定 值，并 说 明 理 由 参 考 答 案一、选 择 题1、D 2、C 3、A 4、C 5、A 6、D 7、B 8、C 9、B1 0、D 1 1、A 1 2、C 1 3、B 1 4、C 1 5、A 1 6、D 1 7、B1 8、D 1 9、B 2 0、D 2 1、B 2 2、C 2 3、A 2 4、B 2 5、C2 6、A 2 7、A 2 8、B 2 9、A 3 0、C二、解 答 题3 1、（1）周 期 为（2）最 大 值 1，最 小 值 03 2、（1）中 位 数 8 5，及 格 率 4 0%（2）来 自 不 同 班 级 的 概 率 为323 3、（1）圆 C 的 方 程 为 2 122 y x（2）直 线 A B 的 斜 率 是 定 值，为 1