2014年陕西高考文科数学真题及答案.pdf

2 0 1 4 年 陕 西 高 考 文 科 数 学 真 题 及 答 案一 选 择 题：本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 5 分，共 5 0 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目要 求 的.1.已 知 集 合，则 M N（）.0,1 A.0,1)B.(0,1 C.(0,1)D2.函 数()c os(2)6f x x 的 最 小 正 周 期 是（）.2A.B.2 C.4 D 3.已 知 复 数 Z=2-1，则 Z.z 的 值 为（）A.5 B.5 C.3 D.34.根 据 右 边 框 图，对 大 于 2 的 整 数 N，得 出 数 列 的 通 项 公 式 是（）.2nA a n.2(1)nB a n.2nnC a 1.2nnD a5.将 边 长 为 1 的 正 方 形 以 其 一 边 所 在 的 直 线 为 旋 转 轴 旋 转 一 周，所 得 集 合 体 的 侧 面 积 是（）A.4 B.8 C.2 D.6.从 正 方 形 四 个 顶 点 及 其 中 心 这 5 个 点 中，任 取 2 个 点，则 这 2 个 点 的 距 离 不 小 于 该 正 方 形 边 长 的 概 率 为（）1.5A2.5B3.5C4.5D7.下 列 函 数 中，满 足“f x y f x f y”的 单 调 递 增 函 数 是（）（A）12f x x（B）3f x x（C）12xf x（D）3xf x 8.原 命 题 为“若1 2,z z 互 为 共 轭 复 数，则1 2z z”，关 于 逆 命 题，否 命 题，逆 否 命 题 真 假 性 的 判 断 依 次 如下，正 确 的 是（）（A）真，假，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假 9.某 公 司 1 0 位 员工 的 月 工 资（单 位:元）为 x1，x2，,x1 0，其 均 值 和 方 差 分 别 为 x 和 s2，若 从 下 月 起 每 位 员 工 的 月 工 资 增加 1 0 0 元，则 这 个 1 0 位 员 工 下 月 工 资 的 均 值 和 方 差 分 别 为（）（A）x，s2+1 0 02（B）x+1 0 0,s2+1 0 02（C）x,s2（D）x+1 0 0,s21 0.如 图，修 建 一 条 公 路 需 要 一 段 环 湖 弯 曲 路 段 与 两 条 直 道 为 某 三 次 函 数 图 像 的 一 部 分，则 该 函 数 的 解 析 式为（）（A）x x x y 2 32121（B）x x x y 321212 3（C）x x y 341（D）x x x y 221412 3 二、填 空 题：把 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 题 号 后 的 横 线 上（本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 5 分，共 2 5 分）.1 1.抛 物 线 y 2=4 x 的 准 线 方 程 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 2.已 知,l g,2 4 a xa 则 x=_ _ _ _ _ _ _ _.1 3.设20，向 量 1 c os c os 2 s i n，b a，若 b a/，则 t a n _ _ _ _ _ _ _.1 4.已 知 f（x）=xx 1，x 0,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x),n N+,则 f2 0 1 4(x)的 表 达 式 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 5.（考 生 注 意：请 在 下 列 三 题 中 任 选 一 题 作 答，如 果 多 做，则 按 所 做 的 第 一 题 评 分）.A(不 等 式 选 做 题)设,a b m n R，且2 25,5 a b m a nb，则2 2m n 的 最 小 值 为.B（几 何 证 明 选 做 题）如 图，A B C 中，6 B C，以 B C 为 直 径 的 半 圆 分 别 交,A B A C 于 点,E F，若2 A C A E,则 E F.C（坐 标 系 与 参 数 方 程 选 做 题）在 极 坐 标 系 中，点(2,)6到 直 线 s i n()16 的 距 离 是1 6.（本 小 题 满 分 1 2 分）A B C 的 内 角 C B A，所 对 的 边 分 别 为 c b a，.（I）若 c b a，成 等 差 数 列，证 明：C A C A s i n 2 s i n s i n；（I I）若 c b a，成 等 比 数 列，求 B c o s 的 最 小 值.1 7.（本 小 题 满 分 1 2 分）四 面 体 A B C D 及 其 三 视 图 如 图 所 示，过 被 A B 的 中 点 E 作 平 行 于 A D，B C 的 平 面 分别 交 四 面 体 的 棱 C A D C B D，于 点 H G F，.1 8.（本 小 题 满 分 1 2 分）在 直 角 坐 标 系 x O y 中，已 知 点)2,3(),3,2(),1,1(C B A，点),(y x P 在 A B C 三 边 围 成 的区 域（含 边 界）上（1）若 0 P C P B P A，求 O P；（2）设),(R n m A C n A B m O P，用 y x,表 示 n m，并 求 n m 的 最 大 值.1 9.（本 小 题 满 分 1 2 分）某 保 险 公 司 利 用 简 单 随 机 抽 样 方 法，对 投 保 车 辆 进 行 抽 样，样 本 车 辆 中 每 辆 车 的 赔 付 结 果 统 计 如 下：2 0.（本 小 题 满 分 1 3 分）已 知 椭 圆 经过)0(12222 b abyax点)3,0(，离 心 率 为21，左 右 焦 点 分 别 为 F1（c,0）.（I）求 椭 圆 的 方 程；（I I）若 直 线 l：y=m x 21与 椭 圆 交 与 以 F1F2为 直 径 的 圆 交 与 C,D 两 点，且 满 足,43 5|C DA B求 直 线 l 的方 程。2 1.（本 小 题 满 分 1 4 分）设 函 数()l n(1),()(),0 f x x g x x f x x，其 中()f x 是()f x 的 导 函 数.（1）1 1()(),()(),n ng x g x g x g g x n N，求()ng x 的 表 达 式；（2）若()()f x ag x 恒 成 立，求 实 数 a 的 取 值 范 围；（3）设 n N，比 较(1)(2)()g g g n 与()n f n 的 大 小，并 加 以 证 明.答 案：1 D 2 B 3 A 4 C 5 C 6 B 7 B 8 A 9 D 1 0 A1 1.x=1 1 2.10 1 3.211 4.xx2014 1 1 5.A 5 B.3 C.11 6.1 7.1 8.1 9.2 0.2 1.