【教案】向量的减法教学设计-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

教学设计模板教师姓名单位学段高中学科数学适用年级高一年级授课时间课型新授课授课时数题目6.2.2向量的减法课标要求在探究向量的运算性质的基础上，通过类比数的减法,得到向量的减法及几何意义，掌握向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其几何意义，会求两个向量的差。提升数学运算、直观想象和逻辑推理素养。核心素养目标1.通过类比数的减法,得到向量的减法及几何意义。2.掌握向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其几何意义，会求两个向量的差。3.在学完向量的加法运算及几何意义后 ,会运用三角形法则和平行四边形法则求两个向量的差。教学重点向量减法的运算和几何意义。教学难点减法运算时差向量方向的确定。教学策略1.探究与发现2.自主练习与指导教具准备多媒体课件，班班通，教材教学方法启发和探究教学相结合，自主练习与指导相结合。学习方法从特殊到一般，从感性到理性，从具体到抽象。教学过程一、 环节一：复习回顾，温故知新教师活动：提出问题，引导、检查学生学习情况回顾上一节课所学过的向两加法的三角形法则和平行四边形法则，并用图形表示1.三角形法则:已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作a，b，则向量叫做a与b的和，记作ab，即abA.2.平行四边形法则:已知两个不共线向量a，b，作a，b，以，为邻边作ABCD，则对角线上的向量ab学生活动：学生动手画出三角形和平行四边形，并表示向量加法的运算活动意图说明：通过复习上节所学知识，引入本节新课。建立知识间的联系，提高学生概括、类比推理的能力。环节二：知识探究（一）向量的减法教师活动：思考1：你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？思考2.两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？如何定义向量的减法呢？1 相反向量(1)定义：与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量。(2)性质：(a)a.对于相反向量有：a(a)0若a，b互为相反向量，则ab，ab02向量的减法(1)定义：aba(b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。(2)作法：在平面内任取一点O，作a，b，则向量ab，如图所示。思考：在什么条件下，|ab|a|b|?当a，b至少有一者为0或a，b非零且反向时成立。学生活动：经小组讨论，类比实数的相反数，及实数间的减法运算，得出相反向量的概念及向量的减法运算法则，并完成练习。活动意图说明：通过思考，由实数的减法引入向量的减法，建立知识间的练习，提高学生分析问题能力。通过练习，让学生进一步理解相反向量的定义，巩固所学知识。环节三：知识探究（二）：向量减法的几何意义教师活动：例3已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d.作法：在平面内任取一点O，作则例4已知平行四边形 学生活动：总结解题技巧： (求两个向量差向量的思路)(1)可以转化为向量的加法来进行，如ab，可以先作b，然后作a(b)即可(2)也可以直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的终点，指向被减向量的终点的向量活动意图说明：通过探究思考，学习怎样求两向量的减法，提高学生分析问题的能力。环节四：达标检测教师活动：【例1】(1)如图所示，四边形ABCD中，若a，b，c，则()Aabc Bb(ac)Cabc Dbac解：(1)利用向量减法和加法的几何意义，将向，转化；(1)A()acb.(2)如图所示，已知向量a，b，c不共线，求作向量abc.学生活动：学生可根据老师提示，作图思考答案；(2)解法一：(几何意义法)如图所示，在平面内任取一点O，作a，b，则ab，再作c，则abc.法二：(定义法)如图所示，在平面内任取一点O，作a，b，则ab，再作c，连接OC，则abc.活动意图说明：类比数的运算，自然引入向量的减法运算是加法运算的逆运算，顺利给出向量减法的三角形法则，培养数学抽象和数学建模的核心素养.环节六：课后小结向量的减法向量减法的几何意义5.作业设计课本P12 练习1、2、36. 板书设计6.2.2 平面向量的减法运算一、情境导入 2.减法作图 例3 三、课堂小结二、探索新知 3.减法的几何意义 例4 四、作业布置 1.减法定义 练习题7. 教学反思与改进优点：不足：改进措施：学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司