八年级下人教版勾股定理的应用课件课件.ppt
勾股定理的应用勾股定理的应用 课堂练习：课堂练习：一判断题一判断题.1.ABC的两边的两边AB=5,AC=12,则则BC=13()2.ABC的的a=6,b=8,则则c=10()二填空题二填空题 1.在在 ABC中中,C=90,(1)若若c=10,a:b=3:4,则则a=_,b=_.(2)若若a=9,b=40,则则c=_.2.在在 ABC中中,C=90,若若AC=6,CB=8,则则 ABC面积为面积为_,斜边为上的高为斜边为上的高为_.6841244.83若等腰三角形中相等的两边长为若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为第三边长为16 cm,那么第三边那么第三边上的高为上的高为()A.12 cm B.10 cm C.8 cm D.6 cmDO1234512ABC32思考：你能在数轴上思考：你能在数轴上画出表示画出表示 的点吗？的点吗？在在数数轴轴上上找找到到点点A，使使OA=，作作直直线线 垂垂直直于于OA，在在直直线线 上上取取点点B，使使AB=，以以原原点点O为为圆圆心心，以以OB为为半半径径作作弧弧，弧弧与与数数 轴轴 的的 交交 点点 C即即 为为 表表 示示 的点。的点。1.小明小明妈妈买了一部妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘米）的电视机，厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有发现屏幕只有58厘米长和厘米长和46厘米宽，他觉得一定是厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是的想法吗？你能解释这是为什么吗？为什么吗？想一想：想一想：58厘米46厘米74厘米应用应用知识知识回归回归生活生活2.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为底面直径为5 5，高为，高为1212，吸管放进杯里，吸管放进杯里，杯口外面露出杯口外面露出5 5，问吸管要做多长？，问吸管要做多长？A AB BC C3、如图，小颍同学折叠一个直角三角形、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使的纸片，使A与与B重合，折痕为重合，折痕为DE，若已知，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的长吗？的长吗？CABDE解：连结解：连结BE由已知可知：由已知可知：DE是是AB的中垂线，的中垂线，AE=BE在在RtABC 中，根据勾股定理：中，根据勾股定理：设设AE=xcm，则，则EC=(10 x)cmBE2=BC2+EC2x2=62(10 x)2解得解得x=6.8EC=106.8=3.2cm4、如图、如图,把长方形纸片把长方形纸片ABCD折叠折叠,使顶点使顶点A与顶点与顶点C重合在一起重合在一起,EF为折痕。若为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕试求以折痕EF为边长的正方形为边长的正方形面积。面积。ABCDGFE解：由已知解：由已知AF=FC设设AF=x，则，则FB=9x在在R t ABC中，根据勾股定理中，根据勾股定理FC2=FB2BC2则有则有x2=(9x)232解得解得x=5同理可得同理可得DE=4GF=1以以EF为边的正方形的面积为边的正方形的面积=EG2GF2=3212=105、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于等于cm，cm和和cm，A和和B是这个台阶的两个相是这个台阶的两个相对的端点，对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到点出发，沿着台阶面爬到B点，点，最短线路是多少？最短线路是多少？BAABC解：台阶的展开图如图：连结解：台阶的展开图如图：连结AB在在RtABC中根据勾股定理中根据勾股定理AB2=BC2AC2 5524825329AB=73cmAB我我怎么怎么走走会最近会最近呢呢?6.有一个圆柱有一个圆柱,它的它的高等于高等于12厘米厘米,底面底面半径等于半径等于3厘米厘米,在圆在圆柱下底面上的柱下底面上的A点有点有一只蚂蚁一只蚂蚁,它想从点它想从点A爬到点爬到点B,蚂蚁沿蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的着圆柱侧面爬行的最短路程是多少最短路程是多少?(的值取3)BA 高高12cmBA长长18cm (的值取的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225=AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15厘米厘米.1527.如图所示，现在有长方体木块的长如图所示，现在有长方体木块的长3厘米，宽厘米，宽4厘厘米，高米，高24厘米。一只蜘蛛潜伏在一个顶点厘米。一只蜘蛛潜伏在一个顶点A处，一处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处处,蜘蛛蜘蛛急于想捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬，它要急于想捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬，它要从点从点A A爬到点爬到点B B处，有无数条路线，它们有长有短，处，有无数条路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短。你能帮蜘蛛找到最短路径吗？会最短。你能帮蜘蛛找到最短路径吗？ACDBGFH8.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，D点在点在CB延长线上，求延长线上，求证：证：AD2-AB2=BDCDABCD证明：证明：过过A作作AEBC于于EEAB=AC，BE=CE在在Rt ADE中中，AD2=AE2+DE2在在Rt ABE中中，AB2=AE2+BE2 AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(DE+BE)(DE-BE)=(DE+CE)(DE-BE)=BDCD
