数学中考应用题专题复习及答案_中学教育-中考.pdf

学习必备 欢迎下载 20XX年数学中考应用题专题复习 1（本题满分 10 分）近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨请你根据下面的信息，帮小明计算今年 5 月份每升汽油的价格今年 5 月份每升汽油的价格是去年 5 月份的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升，今年 5 月份每升汽油的价格是多少呢？解：设去年 5 月份汽油价格为x元/升，则今年 5 月份的汽油价格为1.6x元/升，1 分 根据题意，得15015018.751.6xx 5 分 整理，得15093.7518.75x 解这个方程，得3x 8 分 经检验，3x 是原方程的解 9 分 所以1.64.8x 答：今年 5 月份的汽油价格为4.8元/升 10 分 2（本题满分 9 分）某公司专销产品A，第一批产品A上市 40 天内全部售完该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图 10 中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图 11 中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）解：（1）由图 10 可得，当030t 时，设市场的日销售量ykt 点(30 60)，心图象上，6030k2k 即2yt 2 分 当3040t 时，设市场的日销售量1yktb 点(30 60)，和(40 0)，在图象上，116030040kbkb 解得16240kb，6240yt 4 分 综上可知，当030t 时，市场的日销售量2yt；当3040t 时，市场的日销售量6240yt 6 分 30 40 t天 60 y 日销售量万件 图 10 20 40 t天 60 y 销售利润/（元/件）图 11 学习必备 欢迎下载（2）方法一：由图 10 知，当30t（天）时，市场的日销售量达到最大 60 万件；又由图 11 知，当30t（天）时产品的日销售利润达到最大 60 万元/件，所以当30t（天）时，市场的日销售利润最大，最大值为 3600万元 9 分 方法二：由图 11 得，当020t 时，每件产品的日销售利润为3yt；当2040t 时，每件产品的日销售利润为60y 当020t 时，产品的日销售利润2326yttt；当20t 时，产品的日销售利润y最大等于 2400 万元 当2030t 时，产品的日销售利润602120ytt 当30t 时，产品的日销售利润y最大等于3600万元；当3040t 时，产品的日销售利润60(6240)yt；当30t 时，产品的日销售利润y最大等于 3600 万元 综合，可知，当30t 天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600 万元（9 分）3(本题满分 8 分)为迎接 20XX 年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为 4 盒和 3 盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为 5 盒和 10 盒该厂购进甲、乙原料的量分别为 20000 盒和 30000 盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？解：设生产奥运会标志 x 套，生产奥运会吉祥物 y 套根据题意，得 003001030020054.yx,yx 2分 2得：5x=10000 x=2000 6 分 把 x=2000 代入得：5y=12000 y=2400 答：该 厂 能 生 产 奥 运 会 标 志2 0 0 0套，生 产 奥 运 会 吉 祥 物2 4 0 0套 8分 4(本题满分 9 分)为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自 20XX 年 12 月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格 13%的财政资金直补企业数据显示，截至 20XX年 12 月底,试点产品已销售 350 万台（部），销售额达 50 亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了 40%（1）求 20XX 年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台 1500 元，冰箱每台 2000 元，手机每部 800 元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的23倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？解：（1）20XX 年销量为 a 万台，则 a(1+40%)=350，a=250（万台）3 分（2）设 销 售 彩 电 x 万 台，则 销 售 冰 箱23x 万 台，销 售 手 机(350-25x)万 台 由 题 意 得：1500 x+2000 x23+800(35052x)=500000 6 分 解得 x88 7 分 31322x，53501302x 所 以，彩 电、冰 箱（含 冰 柜）、手 机 三 大 类 产 品 分 别 销 售88万 台、132万 台、130万部8 分 88 1500 13%=17160（万元），132 2000 13%=34320（万元），130 800 13%=13520（万元）你根据下面的信息帮小明计算今年月份每升汽油的价格今年月份每升汽油的价格是去年月份的倍用元给汽车加的油量比去年少升今年月份每升汽油的价格是多少呢解设去年月份汽油价格为元升则今年月份的汽油价格为元升分根据题产品第一批产品上市天内全部售完该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查调查结果图所示其中图中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系图中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系试写润是多少万元说明理由日销售量万件销售利润元件天天图解由图可得当图时设市场的日销售量点心图象上即分当时设市场的日销售量点和在图象上解得分综上可知当时市场的日销售量当时市场的日销售量分学习必备欢迎下载方法一学习必备 欢迎下载 获得的政府补贴分别是 17160 万元、34320 万元、13520 万元 9 分 5(本题满分 10 分)为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯售价为 5000 元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过 100 个，按原价付款；若一次购买 100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少 10 元，但太阳能路灯的售价不得低于 3500 元/个乙店一律按原价的 80销售现购买太阳能路灯 x 个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为 y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为 y2元.（1）分别求出 y1、y2与 x 之间的函数关系式；（2）若市政府投资 140 万元，最多能购买多少个太阳能路灯？解：（1）由题意可知，当 x100时，购买一个需5000元，故15000yx；-1分 当 x100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少 10 元，但售价不得低于 3500 元/个，所以x1035005000+100=250 -2分 即 100 x250 时，购买一个需 5000-10(x-100)元，故 y1=6000 x-10 x2；-4分 当 x250 时，购买一个需 3500 元，故13500yx；-5分 所以，xxxxy3500106000500021).250()250100()1000(xxx，25 0 0 08 0%4 0 0 0yxx -7分(2)当 0 x 100 时，y1=5000 x5000001400000；当 100 x250时，y1=6000 x-10 x2=-10(x-300)2+9000001400000；所以，由35001400000 x，得400 x；-8分 由40001400000 x，得350 x -9分 故选择甲商家，最多能购买 400 个路灯-10分 6（本题满分 10 分）我市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件 60 元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量 y(件)与售价 x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系 售价 x(元)70 90 销售量y(件)3000 1000 （利润(售价成本价)销售量）（1）求销售量 y(件)与售价 x(元)之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为 40000 元？（1）设一次函数的关系式为ykxb，根据题意得300070100090kbkb.2 分 解得 100,10000kb 一次关系式为 y=-100 x+10000.5 分（2）由题意得（x-60）(-100 x+10000)=40000即216064000 xx，你根据下面的信息帮小明计算今年月份每升汽油的价格今年月份每升汽油的价格是去年月份的倍用元给汽车加的油量比去年少升今年月份每升汽油的价格是多少呢解设去年月份汽油价格为元升则今年月份的汽油价格为元升分根据题产品第一批产品上市天内全部售完该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查调查结果图所示其中图中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系图中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系试写润是多少万元说明理由日销售量万件销售利润元件天天图解由图可得当图时设市场的日销售量点心图象上即分当时设市场的日销售量点和在图象上解得分综上可知当时市场的日销售量当时市场的日销售量分学习必备欢迎下载方法一学习必备 欢迎下载 解得，1280 xx 答：当定价为 80 元时，才能使工艺品厂每天的利润为 40000 元.10 分 7(本题满分 10 分)某种商品的成本为 5 元/件，开始按 8 元/件销售，销售量为 50 件，为了获取最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销经试销发现：销售价每上涨 1 元每天销售量就减少 10 件；而降价后，日销售量利润y（元）与实际销售价 x（元）满足关系：y=198-6x（6 x8）（1）求售价为7元/件时，日销售量为多少件？（2）求日销售利润（利润销售额成本）y（元）与实际销售价 x（件）的函数关系式；（3）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大 解：（1）当售价为 7 元/件时，利润 y=19842=156（元），此时销售7857156（件）；2 分（2）据题意，得)138)(5)(8(1050)86(6198xxxxxy=)138(65018010)86(61982xxxxx6 分（3）由（2）得：当6 x8时，y=198-6x，所以当 x=6时，y最大=162；当 x8 时，y10（x9）2160，所以当 x9时，y极大160；综上可知，当当 x=6 时，y最大=16210 分 8(本题满分 10 分)为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在 60 天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用 25 天，甲、乙两队合作完成工程需要 30 天，甲队每天的工程费用 2500 元，乙队每天的工程费用 2000 元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用 解：（1）设甲工程队单独完成该工程需 x 天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天1 分 根据题意得：3030125xx 3 分 方程两边同乘以 x（x+25），得 30（x+25）+30 x=x（x+25），即 x2-35 x-750=0 解之，得 x1=50，x2=15 5 分 经检验，x1=50，x2=15 都是原方程的解但 x2=15 不符合题意，应舍去 6 分 当 x=50 时，x+25=75 答：甲工程队单独完成该工程需 50 天，则乙工程队单独完成该工程需 75 天 7 分（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可 方案一：由甲工程队单独完成8 分 所需费用为：2500 50=125000（元）10 分 方案二：你根据下面的信息帮小明计算今年月份每升汽油的价格今年月份每升汽油的价格是去年月份的倍用元给汽车加的油量比去年少升今年月份每升汽油的价格是多少呢解设去年月份汽油价格为元升则今年月份的汽油价格为元升分根据题产品第一批产品上市天内全部售完该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查调查结果图所示其中图中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系图中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系试写润是多少万元说明理由日销售量万件销售利润元件天天图解由图可得当图时设市场的日销售量点心图象上即分当时设市场的日销售量点和在图象上解得分综上可知当时市场的日销售量当时市场的日销售量分学习必备欢迎下载方法一学习必备 欢迎下载 甲乙两队合作完成 所需费用为：（2500+2000）30=135000（元）10 分 其它方案略 你根据下面的信息帮小明计算今年月份每升汽油的价格今年月份每升汽油的价格是去年月份的倍用元给汽车加的油量比去年少升今年月份每升汽油的价格是多少呢解设去年月份汽油价格为元升则今年月份的汽油价格为元升分根据题产品第一批产品上市天内全部售完该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查调查结果图所示其中图中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系图中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系试写润是多少万元说明理由日销售量万件销售利润元件天天图解由图可得当图时设市场的日销售量点心图象上即分当时设市场的日销售量点和在图象上解得分综上可知当时市场的日销售量当时市场的日销售量分学习必备欢迎下载方法一