三年级上册数学拓展训练_小学教育-小学考试.pdf

优秀学习资料 欢迎下载 三年级奥数训练填数游戏 姓名：思维训练：小朋友都喜欢做游戏。填数游戏不但非常有趣，而且能促进你积极地思考问题、分析问题和解决问题。但有时也有一定的难度，只要你掌握了填数的方法，填起来就很轻松了。填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来。一般要先计算所填数字的综合与所提供的数字的和之差，从而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了，其他的问题就迎刃而解了。经典例题：例题 1 在下图中分别填入 19，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？练习一 例题 2 把数字 18 分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5 个数的和都等于 20。在右图中填入 210，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？优秀学习资料 欢迎下载 练习二 例题 3 在图中填入 29，使每边 3 个数的和等于 15。练 习 三 例题 4 把 18 填入下图内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少？练 习 四 把 310 填入右图中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少？将数字 16 填入右图中的小圆圈内，使每个大圆上 4 个数的和都是 15。把 18 填入右图中，使每边 3 个数的和等于 13。促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 例题 5 在下图各圆空余部分填上 3、5、7、8，使每个圆的 4 个数的和都是 21。.练 习 五 课堂作业 在右图中各圆的空余部分分别填上 1、2、4、6，使每个圆中4 个数的和是15。3、在图中各圆空余部分分别填上 4、5、7、9，使每个圆中 4 个数的和是27。1、把 1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中 7 个圈里，使每条直线上三个数的和相等。2、把 5、6、7、8、9、10 这六个数填入右图三角形三条边的内，使得每条边上的三个数的和是 21。促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 课外作业 .家长辅导题目 家长评价（A+、A、A-、B、C）家长签字 作业态度：作业情况：4、把 18 填入右图中，使每边上三个数的和最小。最小的和是多少？3、把 110 这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。这个和是多少？2、在图中各圆空余部分分别填上 6、8、10、11，使每个圆中4 个数的和是 33。1、将 19 这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 3米2米三年级奥数训练巧求周长（一）思维训练：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。我们已经学习了长方形、正方形的周长，关键是如何运用学过的知识，巧妙地解决一些关于周长的实际问题。长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长4 经典例题：例题 1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。练 习 一 下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度？怎样测量最方便？画出来。例题 2 下图是由 6 个边长 2 厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？练 习 二 下图是由 5 个边长为 3 厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 例题 3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了 6 厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？练 习 三 把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少 10 厘米。原来一个正方形的周长是多少？例题 4 一个正方形，边长是 5 厘米，将 9 个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？练 习 四 把 16 个边长为 3 厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？例题 5 将一张边长为 36 厘米的正方形纸，剪成 4 个完全一样的小正方形纸片，这 4 个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？练 习 五 将一张边长为 12 厘米的正方形纸，剪成 4 个完全一样的小正方形，那么这 4 个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 12123060AB学校课堂练习 1、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。（单位：米）2、用 24 个边长是 1 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？3、把边长是 48 厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？4、把 6 个长为 3 厘米、宽为 2 厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？5、将一个长为 8 分米，宽为 6 分米的长方形如下图剪成6 个完全一样的小长方形，这 6 个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了多少分米？课外练习 1、如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿 A 路线行走，小玲沿 B 路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？少儿书店 促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 2、下图是由 6 个边长为 2 厘米的正方形组成的，求此图形的周长。3、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加 28 分米。原来正方形的周长是多少？4、把 6 个边长为 4 厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？5、把一个边长为 20 厘米的正方形，如下图剪成 6 个完全一样的小长方形，这 6 个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？家长辅导题目 家长评价（A+、A、A-、B、C）家长签字 作业态度：作业情况：促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 周长的计算（二）同学们都知道长方形的周长=（长+宽）2。如果用 C表示长方形的周长，a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，则求长方形周长公式可以写成 C=(a+b)2。正方形的周长=边长4。用 C表示正方形的周长，用 a 表示正方形的边长，求正方形的周长公式可以写成C=a4。对于一些基本图形，我们可以直接用公式求出它们的周长。那么，臬运用长方形和正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？这一讲就研究这个问题。例题与方法 例1 用 3 个周长为 13 厘米的正方形拼成一个长方形（见图 1）。求所拼成的长方形的周长。例2 把一块正方形菜地平均分成 9 个小正方形地（见图 2）。已知中间小正方形地的周长是 4 米，求大正方形的菜地的周长。例3 图 3 是一个楼梯的侧剖面图。已知每步台阶宽3 分米，高 2 分米。问这个楼梯侧面的周长是多少米？促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 例4 在一个长为 a、宽为 b 的长方形中，剪去一个边长为 c 的正方形，其中 c 的长度小于 b 的长度。求剪去后剩下的图形的周长。例5 图 6 是一幢楼房的平面图。求这座楼房平面的周长。例6 图 8 是由 11 个同样大小的正方形组成的汉字“山”。已知每个正方形的边长为 2 厘米。这个汉字的周长是多少厘米？练习与思考 1有一块小麦地，形状见图 10。请根据所给条件求出这块地的周长。促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 2图 11 是一个“十”字形图案。“十”字形图案的横与竖都长 4 分米。求十“字形图案的周长。3图 12 是由三个长方形组成的。求这个组合图形的周长。12厘米 24厘米 48厘米 120厘米 4图 13 是宇花小学的平面图。王老师每天早晨绕学校跑 3 圈，王老师每天跑多少米？5四个周长为 17 厘米的长方形拼成一个大正方形，如图 14 所示。求大长方形的周长。160 米 20 米 60 米 100 米 促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 6图 15（a）（b）是两块木模的平面图。（a）的上部是边长为 2 分米的正方形，下部是长 10 分米、宽 4 分米的长方形。（b）凹下的部分是边长为 2 分米的正方形，外部是长 10 分米、宽 4 分米的长方形。(a)(b)（1）这两块木模图的周长共是多少分米？（2）把这两块木模图拼成一个长方形，问拼得的长方形的周长是多少分米？7图 16 是一个零件的平面图，图中每一条最短线段均长 5 厘米，零件长45 厘米，高 30 厘米。这个零件的周长是多少厘米？45 厘米 30 厘米 促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 三年级奥数训练应用题（一）姓名：思路导航：学好应用题的关键在于认真分析题意，掌握数量关系，找到问题的突破口。在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求的问题；也可以从问题出发，找到必需的条件。在实际解答时，我们可以根据题目中的数量关系，灵活运用这两种方法。有时，借助线段图来分析应用题的数量关系，解答就更容易了。经典例题：例题 1 学校里有排球24 只，足球的只数比排球的 2 倍少 5 只，学校有排球、足球共多少只？练习一 小红每分钟跳绳 25 下，小军每分钟跳的下数比小红的 3 倍少 16 下，小军每分钟比小红多跳几下？例题 2 人民广场花圃中有 180 盆郁金香，比月季花盆数的 3 倍少 15 盆。月季花有多少盆？练习二 小明的父亲每月工资 1000 元，比小明母亲每月工资的 2 倍少 200 元。小明母亲每月工资多少元？促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 例题 3 小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多 13 只，白鸡比黄鸡多 12 只，白鸡的只数正好是黑鸡的 2 倍。白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？练习三 商店里有红、白、蓝三种围巾，其中红围巾比白围巾多12 条，蓝围巾比红围巾多 20 条，蓝围巾的条数正好是白围巾的 5 倍。红围巾、白围巾、蓝围巾各多少条？例题 4 用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16 页，可装订 400 本。如果每本 20 页，可以少装订多少本？练习四 水果市场要将一些水果装箱，如果每箱10 千克，可装 30 箱。如果每箱 15 千克，可少装多少箱？例题 5 李师傅原计划6 小时加工零件 480 个，实际 2 小时加工 192 个。照这样的效率，可以提前几小时完成？促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 练习五 王奶奶计划 10 小时做纸盒 400 个，实际 3 小时已加工 150 个。照这样的效率，可以提前几小时完成？课堂练习：1、少先队员种柳树 30 棵，种的杨树的棵数比柳树棵数的3 倍多 14 棵。少先队员种的杨树、柳树共多少棵？2、水果店卖出 9 筐水果，平均每筐重 45 千克。卖出水果的千克数比剩下的 3倍还多 27 千克，还剩多少千克水果？3、男女学生参加小组交流会，如果少去 1 名女生，男女生人数相等；如果少去一名男生，女生人数是男生的 2 倍。参加交流会的男女生各多少人？4、同一批纸装订同样大小的练习本，如果每本 16 页，可装订 400 本。如果每本多装订 9 页，则少装订多少本？5、自行车制造厂四月份（30 天）共生产自行车 3600 辆，五月份改进技术后 9天已生产自行车 1350 辆。照这样的效率，可以提前几天完成四月份的任务？促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 课外练习 1、王奶奶家养鸡 12 只，养鹅的只数比鸡的只数的4 倍还多 7 只。王奶奶家共养鸡、鹅多少只？2、饲养场养母鸭 400 只，比公鸭只数的 7 倍还多 36 只。饲养场养公鸭多少只？3、有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐比乙筐多12 只苹果，丙筐比甲筐多 15 只苹果，丙筐苹果个数是乙筐的4 倍。甲、乙、丙筐各有多少只苹果？4、服装厂有一些布料加工窗帘，如果把窗帘做成3 米长，可做 140 幅。如果每幅窗帘做成 2 米长，则可多做多少幅？5、暑假中，小宁 30 天共要写大字 600 个，实际 12 天已写大字 360 个。照这样的速度，小宁可以提前几天写完同样多的字？家长辅导题目 家长评价（A+、A、A-、B、C）家长签字 作业态度：作业情况：促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 第 4 讲 配对求和 高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。他 8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：1+2+3+4+99+100=？8 岁的小高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快 小高斯用什么办法算得这么的呢？原来，他用了一种巧妙的方法配对求和。这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。例题与方法 1.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 11+12+13+14+15+16+17+18+19 2.计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110 3.有一垛电线杆叠堆在一起，一共有 20 层。第 1 层有 12 根，第 2 层有 13根下面每层比上层多一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？练习与思考 1.计算：1+2+3+4+18+19 1+2+3+4+29+30 促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 2.计算：2+4+6+8+98+100 40+41+42+61 3.计算：13+14+15+27 4.有 20 个数，第 1 个数是 9，以后每个数都比前一个数大 3。这 20 个数连加，和是多少？5.有一串数，第 1 个数是 5，以后每个数比前一个数大 5，最后一个数是 90。这串数连加，和是多少？6.一堆圆木共 15 层，第 1 层有 8 根，下面每层比上层多 1 根。这堆圆共多少根？7.省工人体育馆的 12 区共有 20 排座位，呈梯形。第 1 排有 10 个座位，第 2排有 11 个座位，第 3 排有 12 个座位，这个体育馆的 12 区共有多少个座位？8.有一个挂钟，一个点钟敲 2 下，三点钟敲 3 下十二点敲 12 下，每逢分种指向 6 时敲 1 下。问这个挂种一昼夜共敲多少下？促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 第 5 讲 图形的排列规律 找规律是解决数学问题的一种重要手段。而发现规律既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。同学们一定听说过福尔摩斯这个人吧，他是世界著名的大侦。我们从小说和电视剧中看到福尔摩斯的“破案”简值神极了，什么疑难案件，他都能把业超级大国去肪分析清楚。他靠的不仅是渊博的知识，还有细心敏锐的观察与严密的逻辑推理。这一讲将为你提供很多图形，它们在某一个方面，比如颜色、形状、大小、结构、位置或繁难等有些共同的特征或变化规律，我们要学会通过观察找规律，并根据规律来推断结果。例题与方法 例 1 下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“”。(1)(2)(3)(4)促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 例 2 按顺序观察下图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？可供选项：例3 仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？”处。促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 例4 根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？例5 下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。=？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 练习与思考 1选择合适的图形，将图号填入虚线框内。（1）（2）（3）促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 2仔细观察下面图形，按其变化规律在“？”处填上合适的图形。（1）(2)(3)3.根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半。(1)(2)(3)促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 4从所给的 6 个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填入“？”处。(1)(2)促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 第 6 讲 算式谜（一）小朋友们可能都猜过这样一个谜语，谜面是“空中码头”（打一城市名）。谜底你还记得吗？记不得也没关系，想想“空中”指什么？“天”。这个地名第 1 个字可能是天。“码头”指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是“天”字，容易想到“天津”这个地名，而“津”正好又是“渡口”的意思。这样谜底就出来了：天津。数学当中也有这样的谜，它是由一些数字与算式构成的，称为算式谜。日本人形象地称之为“虫食算”，即算式中一些数字被虫子咬去了。要想猜出算式谜，也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”，再运用一些推理方法打到“谜底”。例题与方法 例 1将数字 0，1，3，4，5，6 填入下面的内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复。=2=例 2将数字 19 分别填在下面 9 个方格中，使算式成立。=（1）=（2）=（3）例 3把数字 19 填在方格里，使等式成立，每个数字只能用一次。=例 4用数字 09 组成下面的加法算式，每个数字只许用一次。现已写出 3 个数字，请把这个算式补充完整。4+2 8 促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 例5 在下面算式的内各填入一个合适的数字，使算式成立。练习与思考 1在里填数使算式成立。2在下面算式的空格内填上适当的数字，使算式成立。（1）（2）3在内填上数字 19，使算式成立，不能重复。=4将数字 09 填到内，组成等式，每个数字只能用一次。+=（1）-=（2）=（3）0 0 -5 0 9 1 3 9 8 6 3 1 2 8 1 1 9 8 1 4 6 6 5 8 促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和是多少呢练习一在右图中填入横行竖行中的五个数的和相同和是多少呢例题把数字分别填入下图的小圆圈内每个五边形上个数的和都等于优秀学习资练习三把填入右图中使每边个数的和等于例题把填入下图内使每边上三个数的和最大求最大的和是多少练习四把填入右图中使每边上三个数的和最大求最大的和是多少优秀学习资料欢迎下载例题在下图各圆空余部分填上使每个圆的优秀学习资料 欢迎下载 5 将数字 18 分别填在下面两图的空框里，使图中 4 个相关联的算式都成立。=6下面算式中，每个方框代表一个数字，问每个算式中所有方框中的数字总和是多少？（1）（2）一题多解 一题多解指的是从不同角度、运用不同的思维方式解答同一道题的思考方法。我们有不少同学在学习数学时常常了出这样的感叹：数学难，难在解题，难在思路。而经常进行一题多解的训练，是一条打开思路、攻克难题的极为有效的途径。例题与方法 例 1 几个同学排成一列横队。从左至右报数时，小强是第 5 个。从右至左报数时，小强是第 3 个。这列横队一共有多少个同学？例 2 一筐桔子，连筐共重 32 千克。取出一半桔子后，连筐还有 17 千克。求筐重。=1 4 9 1 9 9 3 促进你积极地思考问题分析问题和解决问题但有时也有一定的难度只要你掌握了填数的方法填起来就很轻松了填数时要仔细观察图形确定图形中关键的位置应填几一般是图形的顶点及中间位置另外要将所填的空与所提供的数字联系的问题就迎刃而解了经典例题例题在下图中分别填入两条直线上五个数的和相等和