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2023 年贵州大学半导体器件物理复习题1. 画出 n 型和p 型硅衬底上抱负的金属-半导体接触抱负金属-半导体接触的含义：金属-半导体界面无界面态，不考虑镜像电荷的作用的能带图，(a) f> f , (b) f< f . 分别指出该接触是欧姆接触还是整流接触? 要求画出接触前和接触后的能带图 抱负金属-n 硅半导体接触前的能带图(fmmsmss> f )抱负金属-n 硅半导体接触平衡态能带图(fm< f )s抱负金属-p 硅半导体接触平衡态能带图(f > f)ms抱负金属-p 硅半导体接触平衡态能带图(fm< f )s2. 画出 Al-SiO -p 型 Si 衬底组成的 MOS 构造平衡态的能带图，说明半导体外表状态。Al 的电子亲和2势c=4.1eV，Si 的电子亲和势c=4.05eV。假定栅极-氧化层-衬底无界面态，氧化层为抱负的绝缘层。半导体外表处于耗尽或反型状态。3. 重掺杂的 p+多晶硅栅极-二氧化硅-n 型半导体衬底形成的 MOS 构造，画出 MOS 构造在平衡态的能带图，说明半导体外表状态。假定栅极-氧化层-衬底无界面态，氧化层为抱负的绝缘层。4. 重掺杂的 n+多晶硅栅极-二氧化硅-p 型半导体衬底形成的MOS 构造，画出MOS 构造在平衡态的能带图，说明半导体外表状态。假定栅极-氧化层-衬底无界面态，氧化层为抱负的绝缘层。5. 画出能带图，说明MOSFET 的 DIBL 效应。6. 从能带图的变化说明 pnpn 构造从正向阻断到正向导通的转换过程。7. 画出突变 pn 结正偏及反偏条件下的能带图，要求画出耗尽区及少数载流子集中区的准费米能级，说明画法依据。正偏 pn 结能带图说明 1：在xp处，空穴浓度等于 p 区空穴浓度，空穴准费米能级等于 p 区平衡态费米能级。在耗尽区，空穴浓度下降，但本征费米能级下降，依据载流子浓度计算公式，可认为空穴浓度的下降是由本征费米能级的下降引起的，而空穴准费米能级在耗尽区近似为常数。空穴注入 n 区中性区后， 将与电子复合，经过几个集中长度后，复合殆尽，最终与 n 区平衡态费米能级重合。因此空穴准费米能级在 n 区集中区内渐渐上升，并最终与 EFn 合一。同理可说明电子准费米能级的变化趋势。反偏 pn 结能带图说明：外加电场加强了空间电荷区的电场，空间电荷增加，空间电荷区变宽，势垒升高，n 区空间电荷区外侧的电子准费米能级的变化几乎为零，在空间电荷区，电子浓度快速降低，但由于本征费米能级快速上升，依据非平衡载流子浓度公式，电子准费米能级在空间电荷区的变化可无视不计， 在空间电荷区外的 P 型侧的几个集中长度内，电子浓度渐渐上升，最终等于P 区的平衡值，因此，电子的准费米能级也渐渐上升，最终与P 区的空穴准费米能级合一，同理可解释反偏PN 结空穴费米能级的变化。8. 用能带图说明ESAKI 二极管工作原理。器件工作机理和概念1. 简述 pn 结突变空间电荷区近似耗尽近似的概念。提要：冶金界面两边的浓度差多数载流子集中界面 n 型侧留下不行动的带正电的电离施主，界面p 型侧留下不行动的带负电的电离受主。电离施主和电离受主形成的区域称为空间电荷区。由电离施主指向电离受主的电场称为自建电场。自建电场对载流子有反方向的漂移作用。当集中作用与漂移作用到达动态平衡时，空间电荷区电荷固定，自建电场的大小固定，接触电势差为定值。“突变空间电荷区近似”模型认为，由于自建电场的作用，可近似认为空间电荷区内的自由载流子 电子和空穴 被完全“扫出”该区域，只剩下电离受主和电离施主原子，空间电荷区是一个高阻区，所以空间电荷区又称为耗尽区或阻挡层。此外，空间电荷区的边界虽然是缓变的，但计算说明过度区很窄，因此， 可近似认为空间电荷区边界是突变的。空间电荷区外是电中性的，与空间电荷区内相比，电阻率很小，可 近似为零。这三个近似条件，称为突变空间电荷区近似或突变耗尽近似。2. 简述 pn 结空间电荷区的正向复合电流和反向产生电流的成因，它们对pn 结的电流-电压关系有何影响？ 提要：pn 结处于非平衡态时，空间电荷区载流子浓度关系式为np = n 2 .exp( qV / kT )ipn 结正偏时， V > 0, np > n2 , 耗尽区有电子- 空穴复合而形成的复合电流， 电流大小等于iiqn W2texp( qV / 2 kT )，小的正偏压下，复合电流是 pn 结的主要电流。pn 结反偏时，V < 0, np < n2 ,耗尽区有电子-空穴产生，产生的电子空穴在电场的作用下形成反向电i流，电流大小等于tqn iW2，称为反向产生电流。计算说明，pn 结反向产生电流比反向饱和电流大 34 个数量级。因此，反向产生电流总是 pn 结反向电流的主要成分。3. 导致MOSFET 饱和区输出特性曲线 I (V)上翘缘由有哪些？简述其机理。DDS沟道长度调制效应(CLM)；漏极电场的诱生势垒降低效应(DIBL)；漏耗尽区的电离倍增效应(SCBE); 漏极电场对于沟道的静电反响作用。4. 比较肖特基二极管和 pn 结二极管特性的异同。（1） 两种器件的电流输运机构不同，PN 结中的电流是由少数载流子的集中运动打算的，肖特基二级管中的电流是由多数载流子通过热电子放射跃过内建电势差而形成的。（2） 肖特基二极管的抱负反向饱和电流值比PN 结的大几个数量级。（3） 肖特基二极管的有效开启电压低于PN 结二极管的有效开启电压。（4） 肖特基二极管的开关时间在皮秒数量级，PN 结二极管的开关时间通常在纳秒数量级。5. 简述双极型晶体管的放射区禁带变窄效应，它对晶体管的电流放大力量有何影响？当杂质浓度增大时，原子间距缩小，杂质原子的价电子能级相互作用而发生能级分别，当杂质浓度较高时，杂质能级分别为几乎连续的能带，这一能带与半导体的导带相接，使半导体等效的禁带宽度变窄，放射区平衡少数载流子浓度增大将使基区向放射区的反向注入增大，使放射结注入效率降低，双极性晶体管增益降低。6. 画图说明npn 晶体管正向有源状态下的载流子输运状况，标注各电流成分，定义放射结注入效率g、T基区输运系数a 。P817. 画出npn 晶体管正向有源状态下的非平衡少数载流子分布示意图，并导出晶体管的放射结注入效率Tg、基区输运系数a 。8. 简述 MOSFET 口袋型掺杂技术及其意义。9. 简述MOSFET 漏极电流饱和机制。提要：MOSFET 的漏端沟道夹断以后，在导电沟道与漏端消灭了耗尽高阻区，当漏源电压进一步增大时， 电压的增加局部几乎全部降落在耗尽区，沟道电场几乎不变，因而载流子的漂移速度不变，于是，漏极电流几乎为常数，这就是 MOSFET 的漏端沟道夹断饱和模型。但对于深亚微米短沟道器件，即使漏源电压较低，沟道电场也很简洁到达饱和电场强度，在漏端沟道夹断前，载流子已经到达饱和漂移速度，于是，漏极电流到达饱和，这就是速度饱和导致电流饱和模型。10. 比较双极型晶体管和 MOSFET 的根本特性。（1） MOSFET 用栅-源电压 Vgs 掌握漏极电流Id，栅极根本不取电流。双极性晶体管工作时基极总要索取肯定的电流。（2） MOSFET 只有多子参与导电。双极性晶体管既有多子又有少子参与导电。（3） MOSFET 漏极和源极可以互换使用，互换后特性变化不大。双极性晶体管放射极和集电极互换后特性差异很大。（4） MOSFET 跨导很小。双极性晶体管跨导很高。11. 简述 FLASH 存储器的工作原理。闪存的存储单元为三端器件，与场效应管有一样的名称：源极、漏极和栅极。栅极与硅衬底之间有二氧化硅绝缘层，用来保护浮置栅极中的电荷不会泄漏。承受这种构造，使得存储单元具有了电荷保持力量， 所以闪存具有记忆力量。与场效应管一样，闪存也是一种电压掌握型器件。NAND 型闪存的擦和写均是基于隧道效应，电流穿过浮置栅极与硅基层之间的绝缘层，对浮置栅极进展充电写数据或放电擦除数据。而 NOR 型闪存擦除数据仍是基于隧道效应电流从浮置栅极到硅基层，但在写入数据时则是承受热电子注入方式电流从浮置栅极到源极。12. 简述pn 结耗尽层电容和集中电容的概念。pn 结耗尽层电容：pn 结耗尽层厚度随外加电压的变化而变化，从而耗尽层电荷总量也随外加电压的变化而变化，这种效应类似于电容器的充放电。这就是耗尽层电容。耗尽层两边的中性区类似于平板电容器的两个极板，耗尽层是极板之间的介质，因此，耗尽层电容可用平板电容器公式来计算，单位面积电容等于耗尽层介电常数除以耗尽层厚度，即 C= ee 0 ，其中， e、 e 分别半导体的相对介电常数和真空介电jW0常数，W 为耗尽层厚度。pn 结集中电容：耗尽层外非平衡载流子集中区内积存的非平衡电荷的总量，随着外加电压的增减而增减，这种电容效应就是集中电容。以单边突变 p+n 结为例，n 区非平衡空穴集中区内积存的非平衡空穴电=荷的总量为 Jt ,t 为非平衡空穴寿命。集中电容为DC= dQd ( Jt ) =q Jt 。ddVdVkT13. 简述 pn 结的反向恢复过程。缩短反向恢复过程的措施有哪些？反向恢复过程的物理实质是PN 结正偏时，集中区积存的非平衡载流子的消散过程和 PN 结空间电荷区势垒电容的放电过程，空间电荷边界处非平衡载流子浓度降到零时，存储过程完毕，当集中区非平衡空穴降为零时，下降过程完毕。措施一：降低非平衡载流子的寿命，掺入适量的复合中心杂质。措施二：减薄低掺杂一侧的厚度。14. 简述 npn 晶体管开关过程中的存储过程。缩短存储过程的措施有哪些?当双极型晶体管 BE 极电压由高电平跳变到低电寻常，集电极电流并不马上跳变到截止状态截止状态只有很小的 C、E 间反向漏电流，而是连续维持正向大电流，然后开头下降，最终进入截止状态。晶体管的存储过程对应于晶体管维持正向大电流直至开头下降的过程。从输入负跳时刻起到到输出大电流开头下降经受的时间，称为存储时间，如图 9(a)。如图 9(b)，BJT 饱和导通，BE、BC 结均正偏，在基区和集电区消灭超量存储电荷(主要是集电区的存储的空穴电荷)。存储过程就是超量存储电荷的因反抽和复合而消散的过程。15. 简述 MOSFET 短沟道效应对阈值电压的影响。短沟道效应：当沟道长度缩短到与漏源结深相比较时，栅压所掌握的沟道电荷和耗尽层电荷削减。在分析阈电压时已经得到V= VTFB+ 2 ff144Q- dCox对于 n 沟道 MOSFET， Q= -qNx，意味着沟道下面的矩型区域的电荷都是由栅压所掌握的，或者dA d max说矩形区域的电荷对阈电压V 都有奉献。实际上，这个矩型区域包括了漏源耗尽区的一局部，如图4.50 所T示，栅压掌握的耗尽区电荷只是梯形区域的局部。设对V有奉献的平均电荷密度为 QAG，由图 4.50 得到TQ= - qNAGxAd maxL + L ”1452 L式中，L 为沟道的构造长度，L”为梯形耗尽区域的底边长度。令 L- L”= DL，则由图 4.50 得到D L(4.146)于是，(4.145)式可以表示为2= ( x j+ xd max) 2 - x 2d max 1 / 2 - xjx2 x(4.147)Q= - qNAGxAd max1 -j (1 +Ld maxx) 1 / 2- 1jj当 L >> x 时， Q» Q，否则， | Q|<| Q| 。从(4.144)式可以看出，对于 n 沟道MOSFET，沟道AGdAGd方向的尺寸效应使阈电压VT降低。16. 简述 MOSFET 衬底偏置效应对阈值电压的影响。17. 简述 MOSFET 亚阈值区导电现象，它对集成电路的运行特性有何影响？18. 简述双极型晶体管的基区宽度调制效应。晶体管在放大态工作时，当集电结上的电压发生变化时，集电结的势垒宽度随之发生变化，相应地使得基区宽度 W 也发生变化，势垒宽度随着 Vcb 的增大而增大，基区宽度则随着 Vcb 的增大而减小，这种集电结电压的变化而使基区宽度发生变化的现象。分析与计算1. 计算 pn 结的接触电势差。例题：分别计算室温锗pn 结和硅pn 结的接触电势差，pn 结两边的杂质浓度 N =5´1017 cm-3，N =5´1016DAcm-3。( ni(Si) = 1.5 ´ 1010 cm -3 , ni(Ge) = 2.5 ´ 1013 cm -3 。)硅 pn 结：锗 pn 结：kTN N5´1017 ´ 5´1016kTN N5´1017 ´ 5´1016V=lnDA = 0.0259 ´lnV=lnDA = 0.0259 ´lnbiqn2(1.5´1010 )2i 25biqn2(2.5 ´1013 )2i 25= 0.0259 ´(ln= 0.837 (V)2.25+ ln1013 )= 0.0259 ´(ln= 0.453 (V)6.25+ ln107 )2. 计算空间电荷区宽度。例题：突变硅pn 结的参数为 N = 2.25´1017 cm-3 ，N = 1015 cm-3. T = 300 K，计算零偏时的空间电荷区宽ad度 W。(Si: n =1.5´1010 cm-3)iV= 0 .0259 lnbi2 .25 ´ 10 17 ´ 10 15 = 0 .7156(V)(1 .5 ´ 10 10 ) 22 eVbiqN2 ´ 11 . 7 ´ 8 . 85 ´ 10 - 14 ´ 0 . 71561 . 6 ´ 10 - 19 ´ 10 15W »= 9 . 6 ´ 10 - 5 ( cm )d。3. 计算双极型晶体管的放射结注入效率g、基区输运系数aT4. 计算pn 结的击穿电压。例题：硅 pn 结 N =1.5´1018 cm-3, N =1.5´1016 cm-3, 设 pn 结击穿时的最大电场为 5´105 V/cm, 计算 pnAD结的击穿电压。eV»sE 2crit= 11 .7 ´ 8 .85 ´ 10 - 14 ´ 25 ´ 10 10= 53 .9(V )B2 qNB2 ´ 1 .6 ´ 10- 19´ 1 .5 ´ 10 165. 计算长沟道 MOSFET 的阈值电压。计算阈值电压调整所需的杂质注入量。例题：硅n 沟道MOSFET， n+多晶硅栅极， N= 1017 cm-3, t= 5 nm, Q= 3´1010 cm-2。 计算阈值Aoxox电压。假设将阈值电压调整到 0.5V，计算注入杂质的面密度和类型。Af= kT ln N= 0.0259´ ln10 17= 0.407 (V)fpqni氧化层电容1.5 ´ 10 10eC=ox =oxtox3.9 ´ 8.85 ´ 10 - 14 5 ´ 10 - 7= 6.9 ´ 10 - 7(F/cm2 )衬底最大耗尽层厚度2e (2 f)2 ´ 11.7 ´ 8.85 ´ 10 - 14 ´ 0.814x= d maxsfpqNA1/2 = 1.6 ´ 10 - 19 ´ 10 171/2= 1.03 ´ 10 - 5 (cm)衬底耗尽层电荷Q= - qNdxAdmax= - 1.6 ´ 10 - 19 ´ 10 17 ´ 1.03 ´ 10 - 5 = - 1.648 ´ 10 - 7(C/cm2 )氧化层等效电荷Q= 1.6 ´ 10 - 19 ´ 3 ´ 10 10 = 4.8 ´ 10 - 9(C/cm2 )ox近似认为，对于 n+ 多晶硅栅极，费米能级 EF与导带底能级 EC重合，则 n+ 多晶硅栅极与衬底功函数差为f= - ( E gms2+ f) = - (0.56+ 0.407)= - 0.967 (V)fp阈值电压V = 2f-d TfpCQox+f-oxQmsCox= 0.814 - 0.967 + (1.648- 0.048)´10-76.9´10-7= 0.814 - 0.967 + 0.232= 0.082 (V)将阈值电压调整到 0.5V，需要增大耗尽层电离受主电荷密度，应注入p 型杂质。设注入耗尽区的受主杂质密度为 D , 则IIDV = 0.5 - 0.082 = 0.418 = qDTCoxDV C0.418´ 6.9 ´10-7D =TIqox =1.6´10-19= 1.8´1012 ( cm-2 )6. 计算 pn 结的反向饱和电流和反向产生电流。例题：室温硅pn 结 N=1018 cm-3，N =1016 cm-3， = =0.1，s D =25 cm2/s, D =13 cm2/s，计算: (1) pn 结的ADnpnp反向饱和电流密度；(2) 2V 反偏电压下的反向产生电流密度； 接触电势差：kTN N 1018 ´1016 V=lnDA = 0.0259 ´ lnbiqn2(1.5 ´1010 )2i= 0.0259 ´ (- ln 2.25 + ln10 14 )= 0.814 (V) (0.817)耗尽区宽度æ 2ee (V + | V |) ö1/2W (-2V ) = çè0bi÷qNø»æ 2 ´11.7 ´ 8.85 ´10 -14 (0.814 + 2) ö1/2ç÷è1.6 ´10 -19 ´1016ø= 0.6035 ´10 -4 cm电子和空穴集中长度D tnnD tL=nL=ppp= 15.8´ 10 - 4 (cm)10 - 7 ´ 2510 - 7 ´ 13= 11.4´ 10 - 4 (cm)pn 结反向饱和电流密度æ qD nqD pöqD pJ = çn p 0 +p n 0 ÷ »p n 0èøsLLLnpp= 1.6 ´10-19 ´13 ´ 2.25 ´104 11.4 ´10-4= 4.105 ´10 -11(A/cm 2 ) 2V 反偏下的产生电流qnWtJgen=i2= 1.6 ´10-19 ´1.5 ´1010 ´ 0.6035 ´10 -42 ´10-7= 7.24 ´10 -7(A/cm 2 )7. 分析 CMOS 反向器的传输特性和器件的工作状态截止、线性、饱和。8. 推导出MOSFET 亚阈值区电流电压关系æ V öI (V= 0) = I (V= V )exp ç - T ÷DSGSDSGSTkTèS øC (f)其中，S = n，n=1+ ds,subqCox解：亚阈区能带构造如下图，其导电的根本模型是：导电沟道处于弱反型状态；亚阈区电流为从源到漏的集中电流；漂移电流可无视不计。依据根本模型，漏极电流为dnn(0) - n(L)图 亚阈态MOS 构造及沟道区能带图I= -qADDsn dy= qADnL(1)源端和漏端沟道电子浓度分别为qfq(f-V)n(0) = nexp(s,sub )n(L) = nexps,subDS p0kTp0kT其中，f为亚阈态源端外表势。所以s,subqAD nqfqVI=nDsLp0 exp(s,sub )1- exp(-kTDS )(2)kT在亚阈值区，加在栅源之间的电压小于阈值电压，即Q (f)V= V+f- ds,subf: 亚阈值区外表势GSFBs,subCoxs,sub亚阈值区耗尽层厚度为æ 2ee fö1/2x = ç0 s,sub ÷dèqNø栅极下半导体外表电荷密度为Q (f) » -qNx = - (2qNee f)1/2ds,subd0 s,sub将外表电荷在阈值点四周开放并取近似dQ (f )Q (f) » Q (f ) + (f-f )ds,i = Q (f) - (f-f )C (f)ds,subds,is,subs,idfs,subds,is,subs,ids,sub亚阈值区栅源电压Q (f )C (f)V= VGSFB+f-s,subds,iC+ (fs,sub-f )s,ids,subCox两边同时减去一个阈值电压oxC (f)V-VGST= fs,sub-fs,i+ (fs,sub-f )s,ids,subCfoxC ()V-VGST= (fs,sub-fs,i)1+ds,subC = n(fs,sub-f )s,ifoxC () + Cn =df= fs,suboxCoxV-Vs,sub+ GST s,in将以上结果代入(2)式，得到亚阈值区电流qAD nqfqVqAD nqfI=np0 exp(s,sub )1- exp(-ds ) »n p0 exp(s,sub )DSLkTkTLkTqAD nqfæ V-V ö即I=n p0 exp(s,i )exp ç GST ÷(3)DSLkTè nkT / q ø亚阈值区漏电流可简记为æ V öI(V= 0) = I(V= V )exp ç - T ÷(4)DSGSDSGSTèS øS = n kTq亚阈值区电流斜率 dV一般文献定义阈值区电流斜率= lg(10)GSd (InIDs。4式的物理意义是，MOSFET截止状态)下的泄漏电流与亚阈值区电流斜率相关，斜率越小，泄漏电流越大。9. 硅pn 结的临界击穿电场可近似为 E= 4 ´ 105 V/cm. 要使 pn 结的击穿电压大于 50V，计算p+n 结的ncrit区允许的最高杂质浓度。1 eeV=0 E 21 eeN=0 E 211 .7 ´ 8 .85 ´ 10 - 14 ´ 16 ´ 10 10 = 1 .035 ´ 10 16 ( cm - 3 )B2 qNcritd2 qVcrit2 ´ 1 .6 ´ 10 - 19´ 50dB10. 硅pn 结N =1.5´1018 cm-3, N =1.5´1016 cm-3, 计算 0.3V 正偏条件下p 区及n 区空间电荷区边界处载流子AD浓度，画出空间电荷区外侧载流子浓度分布示意图。p= Np 0A= 1 .5 ´ 10 18 cm - 3=n 2nip 0N= 1 . 5 ´ 10 2 cm - 3A