2.1.3合情推理与演绎推理(练习).docx

§2.1合情推理与演绎推理(练习)1 .能利用归纳推理与类比推理进行一些简洁的推理；2 .驾驭演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简洁的推理；3 .体会合情推理和演绎推理的区分与联系.【学问链接】(复习教材P28夕40,找出怀疑之处)复习1：归纳推理是由 到 的推理.类比推理是由 到 的推理.合情推理的结论.复习2：演绎推理是由 到 的推理.演绎推理的结论.【学习过程】X典型例题例1视察(1) (2)由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论.3变式：已知：sin230° + sin290° + sin2150° =-2通过视察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.例2在中，若NC = 90。，则cos? A + cos? 3 = 1,则在立体几何中，给出四面体性质的猜想. 变式：已知等差数列4的公差为。，前项和为S”，有如下性质：(1 ) aH= am+ (- m)d，(2) 若 m + n = p + p,q w N ),则 % + % = . + %，类比上述性质，在等比数列4中，写出类似的性质.练1.若数列明的通项公式。 =/(£"+),记,5) = (1 6)(1 电)(1 4)，试通过计算/J(2)J的值，推想出/伽)=.练2.若三角形内切圆半径为片三边长为力c则三角形的面积5=工(4 +匕+ °),依据类比思想， 2若四面体内切球半径为R,四个面的面积为iS2，S3，S则四面体的体积上.【学习反思】X学习小结1.合情推理归纳推理：由特殊到一般类比推理：由特殊到特殊结论不肯定正确.2.演绎推理：由一般到特别.前提和推理形式正确结论肯定正确.派学问拓展有金盒、银盒、铝盒各一个，只有一个盒子里有肖像，金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里, 银盒子上写有命题g肖像不在这个盒子里，铝盒子上写有命题小肖像不在金盒里，这三个命题有 且只有一个是真命题，问肖像在哪个盒子里？为什么？【基础达标】X自我评价你完成本节导学案的状况为().A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差X当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：1 .由数列1,10,100,1000,猜想该数列的第项可能是（）A.10" B.lO'i C.10,/+1 D. 11"2 .下面四个在平面内成立的结论平行于同始终线的两直线平行一条直线假如与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条相交垂直于同始终线的两直线平行一条直线假如与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交在空间中也成立的为（）.A.B.C. D.3 .用演绎推理证明函数y = d是增函数时的大前提是（）.A.增函数的定义B.函数y = d满意增函数的定义C.若玉，则/（%） /（%）D.若不，则 D（%1 ）/（当）4,在数列an中，已知q = 2,4汁=一 （ e N"）,试归纳推理出an=.+15.设平面内有n条直线（23）,其中有且仅有两条直线相互平行，随意三条直线不过同一点.若用 /（）表示这n条直线交点的个数，则/（4）=；当n4时，八吟= （用含n 的数学表达式表示）.2 【拓展提升】1 .证明函数/（幻=-%2+4在2,+00）上是减函数.2 .数列凡满意S= 2” 为冼计算数列的前4项，再归纳猜想（.