七年级数学上册一元一次方程应用题专题练习试题.docx

币仍仅州斤爪反市期望学校一元一次方程应用题专题练习一、年龄问题14141. 小明今年 6 年，他爷爷今年 72 岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的倍？解：设 x 年后小明的年龄是爷爷的二、数字问题倍，依据题意得方程为 ：2. 一个两位数它的个位数字比十位数字大 3，那么这个两位数可以表示为什么？假设把个位数字和十位数字对调，的两位数可以表示为什么？添表格并完成解答过程个位十位表示为原数对调后的数解：设这个数的十位数字是 x，依据题意得解方程得：答3. 两个连续奇数的和为 156，求这两个奇数，设最小的数为 x，列方程得4. 一个五位数最高位上的数字是 2，假设把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的 3 倍多 489，求原数。5. 将连续的奇数 1，3，5，7，9，排成如下的数表：1十字框中的五个数的平均数与 15 有什么关系？2假设将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315 吗？假设能，恳求出这五个数；假设不能，请说明理由.三、日历时钟问题6、你能在日历中圈出 2×2 的一个正方形,使得圈出的 4 个数之和是 77 吗? 假设能,求出这四天分别是几号?假设不能，请说明理由.7、在 6 点和 7 点间，时钟分针和时针重合？四、几何等量变化问题等周长变化，等体积变化常用公式：三角行面积=，正方形面积圆的面积， 梯形面积矩形面积柱体体积椎体体积球体体积8、一个用铁丝折成的长方形，它的长为 9cm，宽为 6cm，把它重折成一个宽为 5cm 的长方形， 那么的长方形的宽是多少？设长方形长为 xcm，列方程为9、将棱长为 20cm 的正方体铁块没入盛水量筒中，量筒底面积为 12cm2，问量筒中水面上升了多少cm？10、如以下图，两个长方形重叠局部的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影局部的面积为 224cm2，求重叠局部面积。11、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm 和 8cm，高分别为16cm 和 10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入其次个容器中。1问倒完后，其次个容器水面的高度是多少？(2)如右图把容器 1 口朝上插入容器 2 水位又上升多少？容器2容器1五、打折销售：公式：利润=售出价-进货价本钱价利润率= 商品利润×100%商品进价12、 一只钢笔原价 30 元，现打 8 折出售，现售价是元；假设这支钢笔的本钱价为 12 元，那么不打折前商家每支可以获利元，打折之后，商家每支还可以获利元13、 一件服装标价200 元，按标价的8 折销售，仍可获利20 元，该服装的进价是元；按标价的8 折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元 15、一件商品在进价根底上提价 20%后，又以 9 折销售，获利 20 元，那么进价是元. 设进价 x 元，依据题意列方程得16、服装店将某种服装按本钱提高 40%标价，又以八折优待卖出，每件仍获利 15 元，那么每件的本钱为17、某件商品 9 折降价销售后每件商品售价为a 元,那么该商品每件原价为。18、一种药物涨价 25%的价格是 50 元，那么涨价前的价格x 满足的方程是。18、某商品的销售价格每件 900 元，为了参与场竞争，商店按售价的九折再让利 40 元销售，些时仍可获利 10%，此商品的进价为19、某商场出售某种文具，每件可盈利2 元，为支援贫困山区的小朋友，按7 折收给某山区，结果每件盈利0.20 元。问该文具的进价是每件多少元？20、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机每只的本钱为 2 元，毛利率为 25%工厂通过改进工艺，降低了本钱，在售价不变0.01的状况下， 毛利率增加了 15 那么这种打火机每只的本钱降低了 准确到元 毛利率售价- 本钱´1000本钱021、某商品进价 1500 元，提高 40%后标价，假设打折销售，使其利润率为 20%，那么此商品是按几折销售的？1 D + P - 17 = 023、某种商品的场需求量D(千件)与单价 p(元/件)听从需求关系: 33.问：(1) 当单价为 4 元时,场需求量是多少?(2) 假设单价在 4 元根底上又涨价 1 元,那么需求量发生了怎样的变化?24、八一体育馆设计一个由一样的正方体搭成的标志物如以下图，每个正方体的棱长为 1 米，其暴露在外面的面不包括最底层的面用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用漆 500 克1建材商店将一张五夹板按本钱价提高 40后标价，又以 8 折优待卖出，结果每张仍获利元五夹板必需整张购置：2油漆店开展“满 100 送 20，多买多送的酬宾活动，所购漆的售价为每千克 34 元试问购置五夹板和油漆共需多少钱?六、人员安排调配问题：25、某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队 29 人，乙队 19 人：(1) 假设从甲组调x 名学生到乙组，使得两组人数相等，那么可列方程：；(2) 假设从乙组调y 名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，那么可列方程：。 26、假设甲、乙两班共有 90 人，假设从甲班抽调 3 人到乙班，那么甲乙两班的人数相等，那么甲班原有多少人？ 解：设甲班原有 x 人，那么乙班原有人，由题意可得方程27、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队 29 人，乙队 19 人，后来觉察任务比较重，人手不够，从另外一个班调来12 个人安排给两个队，怎样安排才能使甲对人数是乙队的 2 倍28、和某厂同时生产某种型号的机器假设干台，厂可支援外地 10 台，厂可支援外地 4 台。现在打算给 8 台，6 台。每台机器的运费如表 1。设运往的机器为x 台。1 把表 2 填写完整单位：百元；点终点起点到厂终厂4 百元/台8 百元/台3 百元/台5 百元/台终点6 台8 台起点厂10 台厂4 台X起点到终点的运费情况起点机器安排状况表 1表 22假设总运费为 8400 元，那么运往的机器应为多少台？29、安排学生住宿，假设每室住 8 人，还少 12 个床位，假设每室住 9 人，那么空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。30、春游，假设每辆汽车坐 45 人，那么有 28 人没有上车；假设每辆坐 50 人，那么空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐 12 人，问共有多少学生，多少汽车？31、小明看书假设干日，假设每日读书 32 页，尚余 31 页；假设每日读 36 页，那么最终一日需要读 39 页，才能读完，求书的页数。七、比值问题：技巧在于依据比值来设未知数32、 假设两个课外兴趣小组共有人数 54 人，两个小数的人数之比是 4:5；假设设人数少的一组有 4x 人， 那么人数多的一组有人，可列方程为: 33、 甲乙两人身上的钱数之比为 7:6，两人去商店买东西后，甲花去 50 元，乙花去 60 时，此时他们身上的钱数之比为 3：2， 那么他们身上余下的钱数分别是多少？设甲余钱元，乙余钱元 ，列方程为八、局部与整体问题思路：此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，再利用另一个关系来列方程(通常用可列表的方法)。参与年级初一学生其他年级学生总数参与人数x65每人搬砖68共搬砖40034、团委组织 65 名团员为建花坛搬砖，初一同学每人搬6 块砖，其他年级同学每人搬8 块，总共搬了 400 块砖， 问初一同学有多少人参与搬砖？分析：设初一同学有 x 人参与搬砖，列表如下可列出方程：35、假设买 1 本笔记本和 1 支钢笔刚好需要 6 元钱，买 1 本笔记本和 4 支钢笔，共需 18 元，那么两种笔的价格分别是多少？36、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15 个机轴或 10 个轴承。该车间共有80 人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应安排多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。37、某厂生产一批西装，每 2 米布可以裁上衣 3 件，或裁裤子 4 条，现有花呢 240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应当各用花呢多少米？38、某 HY 派出一支有 25 人组织的小分队参与防汛抗洪斗争，假设每人每小时可装泥土 18 袋或每 2 人每小时可抬泥土 14 袋， 如何安排好人力，才能使装泥和抬泥亲热协作，而正好清场干净。九、工程问题：一般状况下把工作总量看成单位 1，公式：工作时间×工作效率=工作总量单位 1130130如：一项工程甲队需 30 天完成任务，那么甲每天完成工作量的，那么工作效率为；假设乙队需要 20 天完成任务，那120120130120么甲每天完成工作量的，那么工作效率为，两人一起可以完成() 工作效率之和39、 某件文件需要打印，小李HY 完成需要 6 个小时，小王HY 完成需要 8 个小时，假设两人的话，需要多少时间可以完成。设需要 x 小时两人可以完成，那么可列方程：40、一项工作甲工程队单独施工需要 30 天才能完成，乙队单独需要 20 天才能完成。现在由甲队单独工作 5 天之后，剩下的工作再由两队完成，问他们需要多少天？十、1储蓄问题：利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息本金利率期数利息本息和41、小明把 700 元存入银行，存款一年的利率为%，一年后他从银行取钱，共拿到本息合计 71 元完成表格：42、小明把春节得到的 1000 元钱存入银行，一年后，小明扣除利息税后连本带息共取回 1080 元，假设利息税是 20%，小明实得利息是元，他存入银行的这一年的利率是。43、国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为 8%.小明有一笔一年定期存款，假设到期后全取出，可取回 1219 元。假设设小明的这笔一年定期存款是x 元，那么以下方程中正确的选项是Ax + 1.98% × 20% = 1219B1.98%x × 20% = 1219C1.98%x × (1 - 20%) = 1219Dx + 1.98%x × (1 - 20%) = 12192增长率问题：44、某化肥厂去年生产化肥 3200 吨，今年方案生产 3600 吨，今年方案比去年增产%45、某加工厂有出米率为 70%的稻谷加工大米，现在加工大米 100 公斤，设要这种大米 x 公斤，那么列出的正确的方程是。46、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍 50 万册，而第四季度印刷了 58 万册，求季度的增长率是多少？47、甲、乙两厂去年完成任务的 112%和 110%，共生产机床 4000 台，比原来两厂任务之和超产 400 台，问甲厂原来的生产任务是多少台？48、某村去年种植的油菜籽亩产量达 150 千克，含油率为 40。今年改种选育的油菜籽后亩产量提高了 30 千克，含油率提高了 10 百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积削减了 40 亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了 20。1求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是 x 亩。完成下表后再列方程解答。亩产量种植面积油菜籽总产量含油率产油量千克/亩亩千克千克去年15040今年x2油菜种植本钱为 200 元/亩，菜油收购价为 6 元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。49、民航规定：乘坐飞机一般舱旅客一人最多可免费携带20 千克行李，超过局部每千克按飞机票价的购置行李票。一名旅客带了 35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了 1323 元，求该旅客的机票票价。十一、路程问题：1相遇问题：同时动身开头计时，到相遇时两者所花时间是相等相向而行 同时动身开头计时，到相遇时两者所走的路程之和等于全程50、甲、乙两人相距285 米，相向而行，甲从A 地每秒走 8 米，乙从B 地每秒走 6 米，假设甲先走 12 米，那么甲动身几秒与乙相遇？51、甲、乙两人骑自行车同时从相距65 千米的两地相向而行，小时候相遇。甲骑车每小时比乙每小时多走2 千米，假设设乙的速度为 x 千米/小时。那么可列方程：2追及问题：同时动身开头计时，追到时两者所用时间相等52、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，甲让乙先跑 5 米然后奋力去追，设 x 秒钟后，甲便追上了乙，那么可列方程：53、甲乙两人在 400 米的环形跑道上跑步，从同一起点同时动身，甲的速度是5 米/秒，乙的速度是 3 米/秒。1假设背向而行，两人多久第一次相遇？2假设同向而行，两人多久第一次相遇？54、甲乙两人从A、B 同时动身，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线同时相向而行，动身后3 小时相遇，相遇时乙比甲多走 90 千米，相遇后经过 1 小时乙到达A 地，问甲乙的速度分别是多少？假设设甲的速度是 x 千米/小时,那么可列方程为假设设乙的速度是 x 千米/小时,那么可列方程为70、甲、乙两人分别从相距140 千米的 A，B 两地同时动身，甲的速度:40 千米/小时，乙的速度:20 千米/小时1假设相向而行，经过多少小时两人相距 20 千米？2假设同向而行，经过多少小时两人相距 20 千米？ 十二、方案设计与本钱分析：55、我某地生产的一种绿色蔬菜，在场上假设直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售每吨获利 7500 元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜 140 吨，该企业加工厂的生产力量是：假设对蔬菜进展粗加工，每天可以加工 16 吨， 假设进展细加工，每天可以加工6 吨，但两种加工方式不能同时进展。受季节条件限制，企业必需在15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进展粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进展精加工，来不及进展加工的蔬菜，在场上直接销售； 方案三：将一局部蔬菜进展精加工，其余蔬菜进展粗加工，并恰好用 15 天。你认为哪种方案获利最多？为什么56、牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨，假设在场上直接销售鲜奶每天可销售 8 吨，每吨可获利润 500 元；制成酸奶销售，每加工1 吨鲜奶可获利润 1200 元；制成奶片销售，每加工1 吨鲜奶可获利润 2023 元该厂的生产力量是：假设制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；假设制奶片，每天可加工 1 吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不行同时进展，受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这 8 吨鲜奶既能在 4 天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润57、某剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300 元人,二等席 200 元人，三等席 150 元人,某公司组织员工 36 人去观看,方案用 5850 元购置 2 种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。59、据<楚天都报>消息，居民生活用水价格将进展自 1999 年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城居民用水户户籍人口4 人及以内每月用水量在22 立方米及以内的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过 22 立方米且低于 30 立方米含 30 立方米的局部为其次级水量基数，按调整后价格的倍收取；超过 30 立方米的局部为第三级水量基数，按调整后价格的 2 倍收取.调整后居民生活用水价格由现行的每立方米 1 元拟上涨到 6 元.民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前价格,他一个月要缴纳 78 元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?60、小明家搬了居要购置冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱其中，甲冰箱的价格为2100 元，日耗电量为 1 度；乙冰箱是节能型产品，价格为 2220 元，日耗电量为 0.5 度，并且两种冰箱的效果是一样的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购置甲冰箱比较合算？每度电 0.5 元，两种冰箱的使用寿命均为 10 年，平均每年使用 300 天62、某单位急需用车，但又不需买车，他们预备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3 元/千米，国营出租公司的月租费为2023元，另外每行驶1千米收2元，试依据形式的路程的多少争论用哪个公司的车比较合算？63、某农户 2023 年承包荒山假设干公顷，HY7800 元改造后，种果树 2023 棵，今年水果总产量为 18000kg，此水果在场上每千克售 a 元，在果园每千克售 b 元b<a，该农户将水果运到场出售，平均每天出售 1000kg，需 8 人帮助，每人每天付工资 25 元，汽车运费及其它各项税费平均每天 100 元。分别用 a、b 表示用两种方式出售水果的收入。假设 a=元，b=元，且两种出售水果方式都在一样时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好？64、育才需要添置某种教学仪器, 方案 1: 到商家购置, 每件需要 8 元; 方案 2: 自己制作, 每件 4 元, 另外需要制作工具的月租费 120 元, 设需要仪器x 件.(1) 试用含 x 的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? 3当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由.65、某电信公司开设了甲、乙两种内移动通信业务。甲种使用者每月需缴 15 元月租费，然后每通话 1 分钟, 再付话费 0.3 元；乙种使用者不缴月租费, 每通话 1 分钟, 付话费 0.6 元。假设一个月内通话时间为 x 分钟, 甲、乙两种的费用分别为 y1和y 元。2(1) 、试求一个人要打30 分钟,他应中选择那种通信业务?2、依据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优待？66、某校校长在国庆节带着该校级“三好学生外出旅游，甲旅行社说“假设校长买一张票，那么其余学生可享受半价优待， 乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的 6 折优待即按票的 60%收费。现在全票价为 240 元，学生数为 5 人，请算一下哪家旅行社优待？你宠爱哪家旅行社？假设是一位校长，两名学生呢？71、电信部门推出两种计费方式如下表：AB月租费元/月300通话费元/分钟0.400.5(1) 当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？解：设当通话时间是 x 分钟时两种方式收费一样多，依据题意得:解方程得:x=(2) 当通话时间时，A 种收费方式钱;当通话时间时，B 种收费方式钱.换表后时间换表前峰时8002100谷时2100800电价每度 0.52 元每度 0.55 元每度 0.30 元67、据电力部门统计，每天 800 至 2100 是用点顶峰期，简称“峰时，2100 至次日 800 是用电低谷期，简称“谷时。为了缓解供电需求紧急的冲突，我电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时电表，对用电实行“峰谷分时电价，具体见下表：小明家对换表后最初使用的 95 度电进展测算，经测算比换表前使用 95 度电节约了元，问小明家使用“峰时 电和“谷时 电分别是多少度？68、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10 瓦即 0.01 千瓦的节能灯，售价50 元，另一种是 100 瓦即 0.1 千瓦的白炽灯，售价 5 元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也一样3000 小时内节能灯售价高，但较电，白炽灯售价低，但用电多，电费 0.5 元/千瓦·时1照明时间 500 小时选哪一种灯钱？2照明时间 1500 小时选哪一种灯钱？3照明多少时间用两种灯费用相等？69、有一些一样的房间需要粉刷，一天 3 名师傅去粉刷 8 个房间，结果其中有 40m2 墙面将来得及刷；同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷 30m2 的墙面。1求每个房间需要粉刷的墙面面积；2张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷，假设请 1 名师傅带 2 名徒弟去，需要几天完成？3每名师傅，徒弟每天的工资分别是 85 元，65 元，张老板要求在 3 天内完成，问如何在这 8 个人中雇用人员，才合算呢？ 十三、浓度问题：73、有含盐 20%的盐水 5 千克，要配制成含盐 8%的盐水，需加水千克。某化工厂现有浓度为 15%的稀硫酸 175 千克，要把它配成浓度为 25%的硫酸，需要参与浓度为 50的硫酸多少千克？ 74、今需将浓度为 80和 15的两种农药配制成浓度为 20的农药 4 千克，问两种农药应各取多少千克？75、甲、乙两块合金，含银和铜的比分别是甲为 4：3，乙为 7：9，今从两块合金中各取多少千克，能得到含银 84 千克、含铜82 千克的合金？76、有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银 25%，乙种合金含银 3%，现在要熔制含银 30%的合金 100 千克，两种合金应各取多少？十四、设关心未知数：77、某音乐厅五月初打算在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的5323,假设提前购票,那么赐予不同程度的优待.在五月份内,团体票每张 12 元,共售出团体票的,零售票每张 16 元,共售出零售票的一半,假设在六月份内,团体票按 16 元出售,并方案在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？78、 现对某商品降价 10促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？ 十五、竞赛积分问题：79、某企业对应聘人员进展英语考试，试题由 50 道选择题组成，评分 HY 规定：每道题的答案选对得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分。某人有 5 道题未作，得了 103 分，那么这个人选错了多少道题。80、某七年级 8 个班进展足球友情赛，承受胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分的记分制。某班与其他 7 个队各赛 1场后，以不败的战绩积 17 分，那么该班共胜了几场竞赛？