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MATLAB 语言与应用上机指导书机械设计制造及其自动化教研室一试验目的与要求：试验一 MATLAB 的根本命令与根本函数1、把握 MATLAB 7.0的启动与工作界面2、把握MATLAB 7.0的根本命令与根本函数3、把握MATLAB 7.0 矩阵创立及运算4、把握MATLAB 7.0 符号表达式的创立及运算二试验内容1、 根底学问1.1 常见数学函数1.2 常量与变量系统的变量命名规章：变量名区分字母大小写；变量名必需以字母打头，其后可以是任 意字母，数字，或下划线的组合。此外，系统内部预先定义了几个有特别意义和用途的变量， 见下表：1.3 数值型向量矩阵的输入1.3.1. 任何矩阵向量，可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号，或者用空格符来分隔；行与行之间用分号；分隔。全部元素处于一方括号内；例 1：>>Time=11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10>>X_Data=2.32 3.43；4.37 5.98(2) 元素之间成等差数列的向量的创立第一种方法： x=s:d:f其中，s=初值，d=增量或减量值，f=完毕值或终值。其次种方法： linspace(s,f,n)例：假设想创立-2,1,3,5,7,9,10的向量x。>>x=-2,1:2:9,10>>x=-2, linspace(1,9,5),101.3.2 系统中供给了多个命令用于输入特别的矩阵： (1)zeros (n):生成 n×n 阶 0 矩阵。(2) zeros (m,n):生成 m×n 阶 0 矩阵。(3) zeros (size (a):生成与a 阶数一样的 0 矩阵。(4) eye (n):生成 n 阶单位矩阵。(5) eye (m,n):生成 m×n 阶单位矩阵。(6) eye (size (a):生成与 a 阶数一样的单位矩阵。(7) ones (n):生成 n 阶全 1 矩阵。(8) ones (m,n):生成 m×n 阶全 1 矩阵。(9) ones (size (a):生成与a 阶数一样的全 1 矩阵。(10) rand (n):生成 n×n 阶随机矩阵，其元素值在 0 和 1 之间。(11)rand (m,n):生成 m×n 阶随机矩阵。(12)rand：生成一个随机数。(13)rand (size (a):生成与a 阶数一样的随机矩阵。例 2>> zeros(5,7)1.4 符号向量矩阵的输入1.4.1 用函数sym 定义符号矩阵：函数 sym 实际是在定义一个符号表达式，这时的符号矩阵中的元素可以是任何的符号或者是表达式，而且长度没有限制。只需将方括号置于单引号中。例 3：>> sym_matrix=sym(”a b c；Jack Help_Me NO_WAY”)sym_matrix =a,b, ；cJack, Help_Me, NO_WAY1.4.2 用函数syms 定义符号矩阵先定义矩阵中的每一个元素为一个符号变量，而后像一般矩阵一样输入符号矩阵。例 4：>>syms a b c>>M1=sym(”Classical”);>>M2=sym(”Jazz”);>>M3=sym(”Blues”)>>A=a b c;M1,M2,M3;sym(2 3 5) A=a,b,c Classical,Jazz,Blues 2,3,51.5 矩阵的运算运算符：+加、-减、*乘、/右除、左除、乘方、转置等；常用函数：det行列式、inv逆矩阵、rank秩、eig特征值、特征向量、rref化矩阵为行最简形练习 矩阵 a =11121314212223243132333441424344求(1) A(:,1)(2) A(2,:)(3) A(:,2:3)(4) A(2:3,2:3)(5) A(:,1:2:3)(6) A(2:3)(7) A(:)(8) A(:,:)(9) ones(2,2)(10) eye(2)(11) A,ones(2,2);eye(2)(12) diag(A)2(1) 输入如下矩阵p/3 p/6p/2(2) 求矩阵B1,B1 中每一元素为对应矩阵中每一元素的正弦函数(3) 求矩阵B2,B2 中每一元素为对应矩阵中每一元素的余弦函数(4) 求 B 2+B 212(5) 求矩阵的特征值与特征矢量：称特征矢量为，而特征值矩阵为(6) 求 Msin(L)M-131水的黏度随温度的变化公式为 = 0/(1+at+bt2)其中 0=1.785×10-3， a=0.03368,b=0.000221,求水在 0，20，40，80时的黏度。2一个长管，其内外表半径为 a，温度为 T ；外外表半径为 T ；则其径向和ab切向应力可分别表示为：aE(T -T ) éa2æb2ö æböæböùs =abêç-1÷lnç ÷-lnç ÷ú r2(1-v)lnb( /a)ëb2 -a2 èr2ø èaøèrøûaE(T -T ) éa2æb2ö æböæböùs =abê1-ç+1÷lnç ÷-lnç ÷ú t2(1-v)lnb( /a)ëb2 -a2 èr2ø èaøèrøû式中 r 为管子的径向坐标，E 为管子材料的弹性模量，为热膨胀系数。沿径向管壁的温度分布为：T = T(T- T+ ab) ln(b / r)bln(b / a)用 MATLAB 表达形式写出该方程并用如下值进展验证：=1.2x10-5，E=3x107，v=0.3,T =500，T =300 ,a=0.25，b=0.5，r=0.375。ab计算s r ， s t ， T4 创立符号矩阵1A =a, 2*b3*a,0并利用指令修改A 矩阵为A1 A1 =(c),2*b 3*(c),02创立符号表达式f= 2x3+3x2-5x; g= x3+x-7;m=y+2x;并计算h=f+g，h1=f-gm5符号矩阵A= 1/x,1/(x+1)1/(x+2),1/(x+3)B= x,1x+2,0计算C=B-A ；D=ab67 矩阵 B=1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4,求(1) B 的特征多项式(2) 特征多项式中未知数为 2 时的值(3) 特征多项式的根 (4)特征多项式的导数8 求以下函数的极限1lim(x2/sin2(x/3)x 02lim(tanx-sinx)/sin3x)x 03lim(1-2/x)xx 4lim(1+cosx) 3secxx /29 求以下函数的积分1 x2/sin2(x/3)2 (tanx-sinx)/sin3x10 求以下函数的定积分1(x+sinx)/(1+cosx)0,pi/22 ln(1+tanx )0,pi/411 解线性方程组a x+b y+c z=d1111a x+b y+c z=d2222a x+b y+d z=d3333其中 a , b , c , d 为常数, x, y, z 为变量iiii1213 求解以下微分方程的通解与特解.(1) dy/dx=y+sinxy |x= /2=1试验二数据的图形表示一试验目的与要求：1、把握图形窗口及其操作2、把握一、二维绘图命令二试验内容2.1 平面绘图例 1;利用plot 函数可依据给定的数据绘制平面图形，如绘制正弦函数y = sin( x)的图形:>>x=-2*pi:pi/10:2*pi;>>y=sin(x)>>plot(x,y,r*-)例 2MATLAB 在同一图形窗口完成多个子图的功能，练习1使用子图subplot 绘制x = 0:.1:2*pi; y1=sin(x) 红色,点划线y2=cos(2x)+ex 蓝色 实线y3=e2x黑色实线y4=sin(2x)绿色实线并各自加标题内容自定2用多项式最小二乘拟合，求电阻R 与温度t 之间的关系R=at+b.并且绘制拟合曲线与试验曲线。t=20.5 32.5 51 73 95.;R=765 826 873 942 1032
