《二元一次方程组》复习教案和单元检测试卷.docx

第八章 二元一次方程组复习教案【教学设计思想】本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时教师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步生疏。首先让学生思考答复： 二元一次方程组的解题思路及根本方法。 列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最终小结。【教学目标】学问与技能娴熟地解二元一次方程组；娴熟地用二元一次方程组解决实际问题；对本章的内容进展回忆和总结，进一步感受方程模型的重要性。过程与方法通过反思二元一次方程组应用于实际的过程由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组实现数学化，由方程组的解再到实际问题的答案，体会数学模型应用于实际的根本步骤。情感态度价值观通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想； 学会如何归纳学问，反思自己的学习过程。【教学方法】： 复习法，练习法。【重、难点】重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。解决方法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。【教学过程设计】一明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一局部内容小结一下，并加以稳固练习。二整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程或方程组，再通过解方程组使问题获得解决，方程思想是中学数学中格外重要的数学思想方法之一，它的应用格外广泛。三复习通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的学问点，形成以下的学问网络构造图。四练习1.2x5y=18找学生写出它的五个解。ìï4(x - y -1) = 3(1- y) - 2ï2íx + y =2. î 23分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。x = 2答案：y = 33.1 号仓库与 2 号仓库共存粮 450 吨，现从 1 号仓库运出存粮的 60，从 2 号仓库运出存粮的 40，结果 2 号仓库所余的粮食比 1 号仓库所余的粮食多 30 吨。1 号仓库与 2 号仓库原来各存粮多少吨?答案：设 1 号仓库存粮 x 吨，2 号仓库存粮 y 吨。x + y = 450(1- 0.6)x = (1- 0.4)y - 30解得x = 240 y = 2104.用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板，1 块 D 型钢板；用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板，2 块 D 型钢板。现需 15 块 C 型钢板，18 块 D 型钢板，可恰好用 A 型钢板，B 型钢板各多少块?答案：设用 x 块 A 型钢板，用 y 块 B 型钢板。2x + y = 15 x + 2y = 18解得x = 4 y = 75.我国古代问题有大小两种盛酒的桶，已经知道 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛斛，音hu 是古代的一种容量单位，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛。1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？答案：设 1 个大桶可盛酒 x 斛、1 个小桶分别可以盛酒 y 斛。5x + y = 3 x + 5y = 2解得ïìx = 1324íy = 7ïî24五小结引导学生总结本节的学问点。六板书设计小结与复习学问构造图练习第八章 二元一次方程组考点解析考点一 二元一次方程(组)的解的概念ìx = 2,ìmx + ny = 8,【例 1】í是二元一次方程组í的解,则 2m-n 的算术平方根为()î y = 1înx - my = 12A.4B.2C.D.±2ìx = 2,ìmx + ny = 8,ì2m + n = 8,ìm = 3,【解析】把í代入方程组í得í解得íî y = 1înx - my = 1î2n - m = 1.în = 2.所以 2m-n=4,4 的算术平方根为 2.应选 B.【方法归纳】方程(组)的解肯定满足原方程(组),所以将解代入含有字母的原方程(组),得到的等式肯定成立,从而转化为一个关于所求字母的方程 (组),解这个方程(组)即可求得待求字母的值.ìax + y = b,ìx = 1,1. 假设方程组í的解是í求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值.îx - by = aî y = 1.考点二 二元一次方程组的解法ìx = y +1，î【例 2】解方程组： í2x + y = 8.【分析】可以直接把代入，消去未知数x，转化成一元一次方程求解. 也可以由变形为 x-y=1，再用加减消元法求解.【解答】方法一：将代入到中，得 2(y+1)+y=8.解得 y=2.所以 x=3.因íìx = 3,此原方程组的解为î y = 2.ìx = y +1,î方法二： í2x + y = 8.对进展移项，得 x-y=1.+得 3x=9.解得 x=3. 将 x=3 代入中，得 y=2.í所以原方程组的解为ìx = 3,î y = 2.【方法归纳】二元一次方程组有两种解法，我们可以依据具体的状况来选择简便的解法.假设方程中有未知数的系数是 1 时，一般承受代入消元法；假设两个方程的一样未知数的系数一样或互为相反数时，一般承受加减消元法；假设方程组中的系数没有特别规律，通常用加减消元法.2. 方程组ìx + 2 y = -5, 的解是.í7x - 2 y = 13îí3.解方程组： ì3x + 4 y = 19,îx - y = 4.考点三 由解的关系求方程组中字母的取值范围í【例 3】假设关于 x、y 的二元一次方程组ì3x + y = 1+ a, 的解满足 x+y<2,则îx + 3y = 3a 的取值范围为()A.a<4B.a>4C.a<-4D.a>-4【分析】此题运用整体思想，把二元一次方程组中两个方程相加，得到 x、y 的关系，再依据 x+y<2,求得此题答案；也可以按常规方法求出二元一次方程组的解，再由 x+y<2 求出 a 的取值范围，但计算量大.【解答】由+，得 4x+4y=4+a,x+y=1+ a ,由 x+y<2，得 1+ a <2，解得 a<4.44应选 A.【方法归纳】通过观看两个方程，运用整体思想解题，这是中考中常用的解题方法.íì2x + y = 5,4. x、y 满足方程组则 x-y 的值为.îx + 2 y = 4,考点四 二元一次方程组的应用【例 4】某中学拟组织九年级师生去黄山进展毕业联欢活动.下面是年级组长李教师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李教师：“平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每辆每天的租金比 45 座的贵 200 元.”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45座的客车到韶山参观，一天的租金共计 5 000 元.”小明：“我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满.”依据以上对话，解答以下问题：(1)平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ (2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？【分析】1依据题目给出的条件得出的等量关系是 60 座客车每辆每天的租金-45 座客车每辆每天的租金=200 元，4 辆 60 座一天的租金+2 辆 45 座的一天的租金=5 000 元；由此可列出方程组求解；2可依据“我们九年级师生租用 5辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满”以及1的结果来求出答案.【解答】1设平安公司 60 座和 45 座客车每辆每天的租金分别为 x 元，y 元.由题意，得ìx - y = 200,ìx = 900,í4x + 2 y = 5000.解得í y = 700.îî答：平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别为 900 元和 700元.25×900+1×700=5 200(元.答：九年级师生租车一天共需资金 5 200 元.【方法归纳】列方程解决实际问题的解题步骤是： 1.审题：弄清量和未知量；2. 列未知数，并依据相等关系列出符合题意的方程；3. 解这个方程；4. 验根并作答：检验方程的根是否符合题意，并写出完整的答.5. 如图是一个正方体的开放图,标注了字母“a”的面是正方体的正面.假设正方体相对两个面上的代数式的值相等,求 x,y 的值.6. 在某次运动会中，车间 70 名工人承接了制作丝巾的任务，每人每天平均生产手上的丝巾 1 800 条或者脖子的丝巾 1 200 条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应安排多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？【课堂同步练习】一、选择题(每题 3 分,共 30 分)ì2x + y = -1ì5x - 3y = 3ìx - 5y = 1ì3x - y = 7íî y + z = 2B. íî y = 2 + 3xC. íîxy = 2D. íîx2 + y = 11. 以下方程组中，是二元一次方程组的是() A.2. 方程 2x+y=9 的正整数解有()A.1 组B.2 组C.3 组D.4 组ì3x - y = 2,3. 方程组í的最优解法是()î3x + 2 y = 11A.由得 y=3x-2，再代入B.由得 3x=11-2y，再代入 C.由-，消去 xD.由×2+，消去 yìx = 2，ìax + by = -4,4. í是方程组í的解,那么 a，b 的值分别为()î y = 1îax - by = 0A.1,2B.1，-2C.-1,2D.-1,-25. A、B 两地相距 6 km，甲、乙两人从A、B 两地同时动身，假设同向而行，甲3 h 可追上乙；假设相向而行，1 h 相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？假设设甲的速度为 x km/h，乙的速度为 y km/h，则得方程组为()ííííìx + y = 6ìx + y = 6ìx - y = 6ìx + y = 6A. B.C.D.î3x + 3y = 6î3x - y = 6î3x + 3y = 6î3x - 3y = 66. 足球竞赛的记分为：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，一队打了 14 场竞赛，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了()A.3 场B.4 场C.5 场D.6 场íì2a - b = 2,7. a、b 满足方程组则 3a+b 的值为()A.8B.4C.-4D.-8ì2x + y = 4,8.方程组ïx + 3z = 1,ïx + y + z =的解是7()îa + 2b = 6,íîìx = 2ìx = 2ìx = -2ìx = 2A. ï y = 2B. ï y = 1C. ï y = 8D. ï y = 2ííííîîîîïz = 1ïz = 1ïz = 1ïz = 29.某车间有 90 名工人,每人每天平均能生产螺栓 15 个或螺帽 24 个,一个螺栓配套两个螺帽,应当如何安排工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为( )A.50 人，40 人 B.30 人，60 人 C.40 人，50 人 D.60 人，30 人10.甲、乙二人收入之比为 43，支出之比为 85，一年间两人各存 5 000元(设两人剩余的钱都存入银行)，则甲、乙两人年收入分别为( ) A.15 000 元，12 000 元B.12 000 元，15 000 元C.15 000 元，11 250 元D.11 250 元，15 000 元二、填空题(每题 4 分,共 20 分)a 与 b 的运算a+2b2a+b3a+2b运算的结果2411. a、b 是有理数，观看下表中的运算，并在空格内填上相应的数.ìx = 2,ìmx + ny = 7,12. í是二元一次方程组í的解，则 m+3n 的立方根为î y = 1înx - my = 1 .ì y = kx + b,í13. 孔明同学在解方程组的过程中,错把 b 看成了 6,他其余的解î y = -2xíìx = -1,题过程没有出错,解得此方程组的解为又 3k+b=1,则b 的正确值应当î y = 2,是.14.|x-8y|+2(4y-1)2+|8z-3x|=0，则 x=，y=， z=.15.一个两位数的十位数字与个位数字的和为 8，假设把这个两位数加上 18， 正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的两位数，则原来的两位数为.三、解答题(共 50 分) 16.(10 分)解方程组：ìx + y - z = 11，ì2x + y = 5，ï(1) í(2) í y + z - x = 5，îîx - y = 1；ïz + x - y = 1.17.(8 分)吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参，甲种人参每棵 100 元，乙种人参每棵 70 元.王叔叔用 1 200 元在此特产商店购置这两种人参共 15 棵，求王叔叔购置每种人参的棵数.ííì5x + y = 3,ìx - 2 y = 5,18.(9 分)方程组与方程组有一样的解,求 a，bîax + 5y = 4î5x + by = 1的值.19.(11 分)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需参加同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克， 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100 瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？20.(12 分)某商场打算拨款 9 万元从厂家购进 50 台电冰箱，该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台 1 500 元，乙种每台 2 100元，丙种每台 2 500 元.(1) 某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共 50 台，用去 9 万元，请你争论一下商场的进货方案；(2) 该商场销售一台甲种电冰箱可获利 150 元，销售一台乙种电冰箱可获利200 元，销售一台丙种电冰箱可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的方案中， 为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？参考答案变式练习ìx = 1,ìax + y = b,ìa +1 = b,1.把í代入方程组í得íî y = 1íìa - b = -1,整理，得îa + b = 1.îx - by = a，î1- b = a.(a+b)2-(a-b)(a+b)=12-(-1)×1=2.íìx = 1，2.î y = -33.由，得 x=4+y.把代入，得 3(4+y)+4y=19.解得 y=1.把 y=1 代入，得 x=4+1=5.í原方程组的解为ìx = 5，î y = 1.4.1í5. 依据题意,得ì2x - 5 = y,í解得ìx = 3,î5 - x = y +1.î y = 1.6. 设应安排 x 名工人生产脖子上的丝巾，y 名工人生产手上的丝巾，由题意得íìx + y = 70,î1200x ´ 2 = 1800 y.解得ìx = 30,íî y = 40.答：应安排 30 名工人生产脖子上的丝巾，40 名工人生产手上的丝巾. 复习测试1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.C 7.A 8.C 9.C 10.C11.612.213.-1114.2 134416.1+，得 3x=6.解得 x=2. 把 x=2 代入，得 y=1.í所以原方程组的解为ìx = 2，î y = 1.2+，得 x+y+z=17.-，得 2z=6,即 z=3.-，得 2x=12,即 x=6.-，得 2y=16,即 y=8.ïìx = 6， 所以原方程组的解是í y = 8，îïz = 3.15.3517.设王叔叔购置甲种人参x 棵，乙种人参 y 棵.依据题意，得ìx + y = 15，íìx = 5，解得íî100x + 70 y = 1200.î y = 10.答：王叔叔购置甲种人参 5 棵，乙种人参 10 棵.18.解方程组ì5x + y = 3, 得ìx = 1,ííîx - 2 y = 5， î y = -2. 将 x=1,y=-2 代入 ax+5y=4,得 a=14. 将 x=1,y=-2 代入 5x+by=1,得 b=2.19.设 A 饮料生产了 x 瓶，B 饮料生产了 y 瓶，依题意得ìx + y = 100,îí2x + 3y = 270.解得ìx = 30,íî y = 70.答：A 饮料生产了 30 瓶，B 饮料生产了 70 瓶. 20.(1)设购进甲种电冰箱x 台，购进乙种电冰箱 y 台，依据题意，得ííìx + y = 50,解得ìx = 25,î1500x + 2100 y = 90000.î y = 25.故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电冰箱各 25 台.设购进甲种电冰箱 x 台，购进丙种电冰箱 z 台，依据题意，得ííìx + z = 50,解得ìx = 35,î1500x + 2500z = 90000.îz = 15.故其次种进货方案是购进甲种电冰箱 35 台，丙种电冰箱 15 台.设购进乙种电冰箱 y 台，购进丙种电冰箱 z 台，依据题意，得ì y + z = 50,í2100y + 2500z = 90000.解得ì y = 87.5,íz = -37.5.不合题意，舍去.îî故此种方案不行行.(2)上述的第一种方案可获利：150×25+200×25=8 750(元)， 其次种方案可获利：150×35+250×15=9 000(元)，由于 8 750<9 000，故应选择其次种进货方案， 即购进甲种电冰箱 35 台，乙种电冰箱 15 台.第八章 二元一次方程组单元检测试卷一时间：120 分钟，总分值：100 分 一、选择题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分íìx + 3y = 7，1. 以下各组数是二元一次方程的解是()î y - x = 1ìx = 1，ìx = 0，ìx = 7，ìx = 1，A. íB. íC. íD. íî y = 2î y = 1î y = 0î y = -22. 以下方程组中，是二元一次方程组的是 ìx + y = 4îA í2x + 3y = 7ì2a - 3b = 11íB.î5b - 4c = 6ìx2 = 9C.íî y = 2xìx + y = 8D.íîx2 - y = 43二元一次方程 5 a 11 b =21A有且只有一解B有很多解C无解D有且只有两解4方程 y =1 x 与 3 x +2 y =5 的公共解是 íìx = 3,A.î y = 2ìx = -3,íB.î y = 4ìx = 3,íC.î y = -2ìx = -3,íD.î y = -25假设 x 2+3 y +22=0，则 x 的值是 yA1B2C3D 326. 某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， 则下面所列的方程组中符合题意的有 íìx + y = 246，ìx + y = 246，ìx + y = 216，ìx + y = 246，îîîA.í2 y = x - 2B. í2x = y + 2C. î y = 2x + 2D. í2 y = x + 2ì4x - 3y = kî7. 方程组í2x + 3y = 5 的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于A.2B.1C.3D.4ì4x + 3y = 7,î8. 解方程组í4x - 3y = 5时，较为简洁的方法是A、代入法B、加减法C、试值法D、无法确定9. 如图，点O在直线AB上，OC为射线， Ð1 比 Ð2 的3倍少10° ，设 Ð1 ， Ð2的度数分别为 x , y ,那么以下求出这两个角的度数的方程是ííìx + y = 180ìx + y = 180A.B.î x = y -10îx = 3y -10ìx + y = 180ì 3y = 180C. íD. íî x = y + 10îx = 3y -1010. 某商店有两进价不同的耳机都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个赔本 20%，在这次买卖中，这家商店A.赔 8 元B.赚 32 元C.不赔不赚D.赚 8 元二、填空题共 8 小题，每题 3 分，总分值 24 分11. 方程 2 x +3 y 4=0，用含 x 的代数式表示 y 为： y =；用含 y 的代数式表示 x 为： x =12. 在二元一次方程 1x +3 y =2 中，当 x =4 时， y =；当 y =12时， x =13假设 x 3m-3 2 y n-1=5 是二元一次方程，则 m =， n =ìx = -2,14. í是方程 x k y =1 的解，那么 k =î y = 3ìx = 5，15. 以í为解的一个二元一次方程是î y = 7ìx = 2ìmx - y = 316. í是方程组í的解，则 m =， n =î y = -1îx - ny = 617. 有甲、乙、丙三种商品，假设购甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件共需 315 元钱， 购甲 1 件、乙2 件、丙3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱18. 某商场正在热销 2023 年北京冬奥运会吉利物“冰墩墩”玩具和徽章两种奥运商品，依据以下图供给的信息，求一盒“冰墩墩”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？共计 145 元共计 280 元三、解答题共 6 小题，总分值 46 分19.6 分当 y =3 时，二元一次方程 3 x +5 y =3 和 3 y 2 a x = a +2关于 x ， y 的方程 有一样的解，求 a 的值íxì4x + 3y = 720.8 分二元一次方程组的解， y 的值相等，求 k îkx + (k -1)y = 321.8 分方程 1x +3 y =5，请你写出一个二元一次方程， 使它与2方程所组成的方程组的解为 22.8 分依据题意列出方程组：（1） 明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱， 问明明两种邮票各买了多少枚？（2） 将假设干只鸡放入假设干笼中，假设每个笼中放4 只，则有一鸡无笼可放； 假设每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ìx + y = 25，î23.8 分方程组í2x - y = 8 的解是否满足 2 x y =8？满足 2 x y =8ìx + y = 25î的一对 x ， y 的值是否是方程组í2x - y = 8 的解？ì2x + 3y + z = 6,í24.8 分解方程组： ïx - y + 2z = -1,îï x + 2 y - z = 5.参考答案1.A2A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 1，每个方程都是整式方程3B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有很多个解4C解析：用排解法，逐个代入验证5C解析：利用非负数的性质 6. B7.B8.B9. B解析：依据图形寻求几何关系，列出方程组.10. D11. 4 - 2x4 - 3y3212 4313 4102解析：令 3 m 3=1， n 1=1，所以 m= 4 ， n=233ìx = -2,141解析：把í代入方程 x - ky =1 中，得23 k =1，所以 k =î y = 3115 x + y =12 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如 2 x + y =17，2 x y =3 等，此题答案不唯一ìx = 2ìmx - y = 31614解析：将í代入方程组í中进展求解.î y = -1îx - ny = 617.150解析：由题可得甲、乙、丙商品各 4 件共需 600 元，则各一件需150 元.18.125 元和 10 元19.解：由于 y =3 时，3 x +5 y =3，所以 3 x +5×3=3，所以 x=4，由于方程 3 x +5 y = 3 和3y - 2ax = a + 2 有一样的解，所以 3×32 a ×4= a +2，所以 a = 11 920. 解：由题意可知 x = y ，所以 4 x +3 y =7 可化为 4 x +3 x =7，所以 x =1，y =1将 x =1，y = 1 代入 k x + k 1y =3 中得 k + k 1=3，所以 k =2.解析：由两个未知数的特别关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值íìx = 4121. 解：阅历算是方程î y = 12x +3y=5 的解，再写一个方程，如 x y=322. 解：1设 08 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，依据题意ìx + y = 13，î得í0.8x + 2 y = 20.íì4 y +1 = x，2设有 x 只鸡， y 个笼，依据题意得î5(y -1) = x.23. 解：满足，不肯定ìx + y = 25,î解析：由于í2x - y = 8的解既是方程 x + y =25 的解，也满足 2 x y =8，所以方程组的解肯定满足其中的任一个方程，但方程 2 x y =8 的解有很多组，ìx + y = 25,î如 x =10， y =12，不满足方程组í2x - y = 8.ì2x + 3y + z = 6, í24解： ïx - y + 2z = -1,îï x + 2 y - z = 5.+得，3x+5y=11，×2+得，3x+3y=9，-得2y=2，y=1，将y=1代入得，3x=6，x=2，将x=2，y=1代入得，z=6-2×2-3×1=-1，ì x = 2,í方程组的解为ï y = 1,îïz = -1.第八章 二元一次方程组单元检测试卷二一、选择题每题 3 分，共 24 分íìx + 3y = 71、以下各组数是二元一次方程的解是()î y - x = 1ííííìx = 1ìx = 0ìx = 7ìx = 1A、B、C、D、î y = 2îy = 1î y = 0î y = -2íìax + y = 02、方程îx + by = 1的解是ìx = 1íî y = -1，则 a，b 为ííííìa = 0ìa = 1ìa = 1ìa = 0A、B、C、D、îb = 1îb = 0îb = 1îb = 0A、14B、2C、2D 、43、|3ab5|2a2b2|0，则 2a23ab 的值是íì4x + 3y = 74、解方程组时，较为简洁的方法是î4x - 3y = 5A、代入法B、加减法C、试值法D、无法确定5、某商店有两进价不同的耳机都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个赔本20%，在这次买卖中，这家商店A、赔 8 元B、赚 32 元C、不赔不赚D、赚 8 元6、一 副三角板按如图摆放，且 1 的度数比2 的度数大 50°，假设设1x°，2y°，则可得到的方程组为ííìx = y - 50ìx = y + 50A、B、îx + y = 180îx + y = 180ííìx = y - 50ìx = y + 50C、D、îx + y = 90îx + y = 9012第6题7、李勇购置 80 分与 100 分的邮票共 16 枚，花了 14 元 6 角，购置 80 分与100 分的邮票的枚数分别是A、6，10B、7，9C、8，8D、9，7ííìax + by = 2ìx = 38、两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙îcx - 7 y = 8î y = -2同学因把 C 写错了解得ìx = -2 ，那么 a、b、c 的正确的值应为íî y = 2A、a4，b5，c1B、a4，b5，c2C、a4，b5，c0D、a4，b5，c2 二、填空每题 3 分，共 18 分íìx = 39、假设î y = -1是方程 3xay8 的一个解，那么 a。10、由 方程 3x2y60 可得 到用 x 表示 y 的式子是。11、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为íìx = 1î y = 2，这个方程组是 。12、100 名学生排成一排，从左到右，1 到 4 循环报数，然后再自右向左，1 到 3 循环报数，那么，既报 4 又报 3 的学生共有名。ííìx + py = 2ìx = 0.513、在一本书上写着方程组的解是，其中，y 的值被îx + y = 1î y =口14、某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计 68 万元，每年需付出 8.42 万元利息。甲种贷款每年的利率为 12%，乙种贷款每年的利率为 13%，则该公司甲、乙两 种贷款的数额分别为。墨渍盖住了，不过，我们可解得出 p。三、解答题15.15 分解以下方程组ííì2x + y = 3ì3x + 2 y = 5x + 212î3x - 5y = 11î2(3x + 2 y) = 2x + 8ì m + n = 2í3 ï 36ï m + n = 2ïî 4416、6 分假设方程组ìx + 2 y = 7 + kíî5x - y = k的解 x 与 y 是互为相反数，求 k 的值。17、6 分对于有理数， 规定运算：xyaxbyxy，其中a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 ：217 ，333 ，1求 b 的值。318、6 分如图，在 3×3 的方格内，填写了一些代数式和数（1） 在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出 x，y 的值。（2） 把满足1的其它 6 个数填入图2中的方格内。2x32y-34y32-3图(1)图(2)19、6 分 2023xy2 与|1 x 3 y1|的值互为相反数。试求：2220.9 分某服装厂要生产一批同样型号的运动服，每 3 米长的某种布料可做 2 件上衣或 3 条裤子，现有此种布料 600 米，请你帮助设计一下，该如何安排布