《抽屉原理》教学设计(15篇).docx

抽屉原理教学设计(15篇)抽屉原理教学设计1 教学目标 1经受“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题。 2通过操作进展学生的类推力量，形成比拟抽象的数学思维。 3通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力。 教学重、难点 经受“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简洁实际问题加以“模型化”。 教学过程 一、问题引入。 师：同学们，你们玩过抢椅子的嬉戏吗？现在，教师这里预备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？ 1嬉戏要求：开头以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必需都坐下。 2争论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？ 嬉戏开头，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。 引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个好玩的数学原理，这节课我们就一起来讨论这个原理。 二、探究新知 抽屉原理教学设计2 【学问技能】 1理解最简洁的抽屉原理及抽屉原理的一般形式。 2引导学生采纳操作的方法进展枚举及假设法探究。 【过程方法】 经受抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。 【情感态度价值观】 体会数学学问在日常生活中的广泛应用，培育学生的探究意识和力量。 【教学重、难点】经受“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简洁实际问题加以“模型化”。 【教学过程】 一、问题引入。 师：同学们，你们玩过抢椅子的嬉戏吗？现在，教师这里预备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？ 1嬉戏要求：开头以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必需都坐下。 2争论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？ 嬉戏开头，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的.一种现象。 引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个好玩的数学原理，这节课我们就一起来讨论这个原理。 二、探究新知 （一）教学例1 1出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？ 师：请同学们实际放放看，谁来展现一下你摆放的状况？（指名摆）依据学生摆的状况，师出示各种状况。 板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）， 问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？ 引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。 问题： （1）“总有”是什么意思？（肯定有） （2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？） 教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？ 学生思索并进展组内沟通，教师选代表进展总结：假如每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，肯定会消失“总有一个盒子里肯定至少有2枝”。 问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？你发觉什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。） 抽屉原理教学设计3 教学目标： 1使学生能理解抽取问题中的一些根本原理，并能解决有关简洁的问题。 2体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增加应用数学的意识。 教学重点：抽取问题。 教学难点：理解抽取问题的根本原理。 教学过程： 一、创设情境，复习旧知 1、出示复习题： 师：教师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮忙解答一下？ 2、课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？ 3、学生自由答复。 二、教学例2 1、出示：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球肯定有2个同色的，最少要摸出几个球？ （1）组织学生读题，理解题意。 教师：你们能猜出结果吗？ 组织学生猜一猜，并相互沟通。 指名学生汇报。 学生汇报时可能会答出：只摸4个球就可以了，至少要摸出5个球 教师：能验证吗？ 教师拿出预备好的红球及蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结果的正确性。 （2）教师：刚刚我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学的”学问，这是一个什么问题？ 2、组织学生议一议，并相互沟通。再指名学生汇报。 教师：上面的问题是一个抽屉问题，请同学们找一找：“抽屉”是什么？“抽屉”有几个？ 组织学生议一议，并相互沟通。 指名学生汇报，使学生明确：抽屉就是颜色数。（板书） 教师：能用例1的学问来解答吗？ 组织学生议一议，并相互沟通。 指名学生汇报。 使学生明确：只要分的物体比抽屉多，就能保证总有一个抽屉至少放纵2个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出球的数量至少要比颜色的种数多一。 （3）组织学生对例题的解答过程议一议，相互沟通，理解解决问题的方法。 学生不难发觉：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。 3、做一做 第1题。 1、独立思索，推断正误。 2、同学沟通，说明理由。其中“370名学生中肯定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中肯定有5人的诞生月份一样”则与例2的类型一样。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。由于一年中最多有366天，假如把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，假如把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷1241，因此，总有一个抽屉里至少有5（即41）个人，也就是他们的生日在同一个月。 三稳固练习 完成课文练习十二第1、3题。 四、总结评价 1、师：这节课你有哪些收获或感想？ 五、布置作业 1做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。假如让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证肯定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？ 2试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观看每一列，你有什么发觉？假如只涂两列的话，结论有什么变化呢？ 3、拓展练习（选做） （1）任意给出5个非0的自然数。有人说肯定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。你信不信？ （2）把18这8个数任意围成一个圆圈。在这个圈上，肯定有3个相邻的数之和大于13。你知道其中的神秘吗？ 抽屉原理教学设计4 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发觉至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 教学理念： 激趣是新课导入的抓手，喜爱和奇怪心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身嬉戏中开头学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特殊是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮忙学生进展较好的“建模”，使简单问题简洁化，简洁问题模型化，充分表达了新课标要求。 教学目标： 1经受“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题。 2通过操作进展学生的类推力量，形成比拟抽象的数学思维。 3通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力。 教学重难点： 重点：经受“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 难点：理解“抽屉原理”，并对一些简洁实际问题加以“模型化”。 教学过程： 一、课前嬉戏引入。 师:同学们在我们上课之前,先做个小嬉戏:教师这里预备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后) 师:听清要求 ,教师说开头以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必需都坐下,好吗?(好)。这时教师面对全体,背对那5个人。 师:开头。 师:都坐下了吗? 生:坐下了。 师:我没有看到他们坐的状况,但是我敢确定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗? 生:对! 师:教师为什么能做出精确的推断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个好玩的数学原理,这节课我们就一起来讨论这个原理。（抽屉原理） 二、通过操作，探究新知 （一）探究例1 1、讨论3枝铅笔放进2个文具盒。 （1）要把3枝铅笔放进2个文具盒 ，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内沟通。 （2）反应：两种放法：（3，0）和（2，1）。 （3）从两种放法，同学们会有什么发觉呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发觉的”？（说得真有道理） （4）“总有”什么意思？（肯定有） （5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝） 小结：在讨论3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很积极，发觉了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔） 2、讨论4枝铅笔放进3个文具盒。 （1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内沟通。 （2）反应：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。 （3）从四种放法，同学们会有什么发觉呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅笔） （4）你是怎么发觉的？ （5）大家通过枚举出四种放法，能清晰地发觉“总有一个文具盒放进2枝铅笔”。假如要让每个文具盒里放的笔尽可能的少，你觉得应当要怎样放？（每个文具盒都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2枝笔）（你真是一个擅长思想的孩子。） （6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了） （7）谁能用算式来表示这位同学的想法？（5÷4=11）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？ （8）在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是枚举了全部放法，找规律，二是采纳了“假设法”来说明理由，你觉得哪种方法更明白更简洁？ 3、类推：把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？ 把6枝铅笔放进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？ 把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？ 把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？ 4、从刚刚我们的探究活动中，你有什么发觉？（只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。） 5、假如铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。” 6、小结：刚刚我们分析了把铅笔放进文具盒的状况，只要铅笔数量多于文具盒数量时，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。 这就是今日我们要学习的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应当和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要预备放进抽屉的物体，那么文具盒就相当于抽屉了。假如物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。” 7、在我们的生活中，经常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我们玩的嬉戏中，有没有抽屉原理？ 过渡：同学们特别了不起，擅长运用观看、分析、思索、推理、证明的方法讨论问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了很多，那么让我们再来讨论这样一组问题。 （二）探究例2 1、讨论把5本书放进2个抽屉。 （1）把5本书放进2个抽屉会有几种状况？（5，0）、（4，1）和（3，2） （2）从三种状况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进了3本书） （3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。 （4）可以把我们的想法用算式表示出来：5÷2=21（商2表示什么，余数1表示什么）2+1=3表示什么？ 2、类推：假如把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉放进4本书。 假如把9本书放进2个抽屉中。至少有一个抽屉放进5本书。 假如把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进4本书。你是怎样想的？（11÷3=32）商3表示什么？余数2表示什么？3+1=4表示什么？ 3、小结：从以上的学习中，你有什么发觉？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。） 4、经过刚刚的探究讨论，我们经受了一个很不简洁的思维过程，个个都是了不起的数学家。 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决很多好玩的问题，并且经常能得到一些令人惊异的结果。 5、做一做： 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个佶舍里。为什么？ 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？ （先让学生独立思索，在小组里争论，再全班反应） 三、迁移与拓展 下面我们一起来放松一下，做个小嬉戏。 我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜想一下，同种花色的至少有几张？为什么？ 四、总结全课 这节课，你有什么收获？ 抽屉原理教学设计5 1出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ （留给学生思索的空间，师巡察了解各种状况） 2学生汇报，教师赐予表扬后并总结： 总结1：把5本书放进2个抽屉里，假如每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。 总结2：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。 问题：假如把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生争论） 引导学生思索：究竟是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进展讨论、争论。） 总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发觉“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。 师：同学们的这一发觉，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决很多好玩的问题，并且经常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 （三）学生自学例题3并进展自主沟通，试着用手中的用具模拟演示场景。 三、解决问题 四、全课小结 抽屉原理教学设计6 【教学内容】 义务教育课程标准试验教科书·数学六年级下册。 【教材分析】 让学生初步了解简洁“抽屉原理”，教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情景，介绍了较简洁的“抽屉原理”，通过用“抽屉原理”解决简洁的实际问题，初步感受数学的魅力。主要培育学生的思索和推理力量，让学生初步经受“数学原理”的过程，提高学生数学应用意识。 【学情分析】 教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情景，介绍了较简洁的“抽屉原理”。学生在操作实物的过程中可以发觉一个现象：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，从而产生疑问，激起寻求答案的欲望。为了解释这一现象，教材呈现了枚举。 【教学目标】 1经受“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题。 2通过操作进展学生的类推力量，形成比拟抽象的数学思维。 3通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力。 【教学重点】 经受“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 【教学难点】 理解“抽屉原理”，并对一些简洁实际问题加以“模型化”。 【教具、学具预备】 每组都有3个文具盒和4枝铅笔。 【教学过程】 一、谈话导入 教师：同学们，你们在电脑上玩过“电脑算命”吗？“电脑算命”看起来很浅显，只要报出你的诞生的年、月、日和性别，一按键，屏幕上就会消失所谓性格、命运、财运等。通过今日的学习，我们把握了“抽屉原理”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是特别可笑和荒唐的，是不能信的鬼把戏。 板书：抽屉原理 教师：通过学习，你想解决那些问题？ 依据学生答复，教师把学生提出的问题归结为：“抽屉原理”是怎样的？这里的“抽屉”是指什么？运用“抽屉原理”能解决那些问题？怎样运用“抽屉原理”解决实际问题？ 二、通过操作，探究新知 （一）熟悉“抽屉原理” 出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？ 师：请同学们实际放放看，谁来展现一下你摆放的状况？（指名摆）依据学生摆的状况，师板书各种状况（3，0）（2，1） 师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢？ 生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？ 师：是这样吗？谁还有这样的发觉，再说一说。 师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡察，了解状况，个别指导） 师：谁来展现一下你摆放的状况？（指名摆）依据学生摆的状况，师板书各种状况。 （4，0，0）（3，1，0） （2，2，0）（2，1，1）， 师：还有不同的放法吗？ 生：没有了。 师：你能发觉什么？ 生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：“总有”是什么意思？ 生：肯定有 师：“至少”有2枝什么意思？ 生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受） 师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种状况，也能得到这个结论呢？ 学生思索组内沟通汇报 师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？ 组1生：我们发觉假如每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示） 师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？ 师：这种分法，实际就是先怎么分的？ 生众：平均分 师：为什么要先平均分？（组织学生争论） 生1：要想发觉存在着“总有一个盒子里肯定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，肯定会消失“总有一个盒子里肯定至少有2枝”。 生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？ 师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说） 师：哪位同学能把你的想法汇报一下， 生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？ 生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：把7枝笔放进6个盒子里呢？ 把8枝笔放进7个盒子里呢？ 把9枝笔放进8个盒子里呢？ 你发觉什么？ 生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：你的发觉和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌相互说一遍。 （二）探究新知 1出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ （留给学生思索的空间，师巡察了解各种状况） 2学生汇报。 生1：把5本书放进2个抽屉里，假如每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。 板书：5本2个2本余1本（总有一个抽屉里至有3本书） 7本2个3本余1本（总有一个抽屉里至有4本书） 9本2个4本余1本（总有一个抽屉里至有5本书） 师：2本、3本、4本是怎么得到的.？生答完成除法算式。 5÷2=2本1本（商加1） 7÷2=3本1本（商加1） 9÷2=4本1本（商加1） 师：观看板书你能发觉什么？ 生1：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。 师：假如把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 生：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本2本，用“商+2”就可以了。 生：不同意！先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。 师：究竟是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进展讨论、争论。 沟通、说理活动： 生1：我们组通过争论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。 生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。 生3我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。 师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？ 生4：假如书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发觉“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。 师：同学们同意吧？ 师：同学们的这一发觉，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决很多好玩的问题，并且经常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 3解决问题。71页第3题。（独立完成，沟通反应） 小结：经过刚刚的探究讨论，我们经受了一个很不简洁的思维过程，我们获得了解决这类问题的好方法，下面让我们轻松一下做个小嬉戏。 三、应用原理解决问题 师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜想一下，同种花色的至少有几张？为什么？ 生：2张/由于5÷4=11 师：先验证一下你们的猜想：举牌验证。 师：如有3张同花色的，符合你们的猜想吗？ 师：假如9个人每一个人抽一张呢？ 生：至少有3张牌是同一花色，由于9÷4=21 四、全课小结 上面我们所证明的数学原理就是最简洁的“抽屉原理”，可以概括为：把m个物体任意放到m-1个抽屉里，那么总有一个抽屉中放进了至少2个物体。 五、思维训练 1.从街上任凭找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相（指鼠、牛、虎、兔十二种生肖）一样。说明理由。 2.任意367名学生中，肯定存在两名学生，他们在同一天过生日。说明理由。 【教学反思】 1、小组活动很简单抓住学生的留意力，让学生觉得这节课要探究的问题即好玩又有意义。 2、理解“抽屉原理”对于学生来说有着肯定的难度。 3、局部学生很难推断谁是物体，谁是抽屉。 抽屉原理教学设计7 教学内容： 教材简析： 抽屉原理是义务教育课程标准试验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这局部教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的根底上，对一些简洁的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中经常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。 学情分析： 六年级学生的规律思维力量、小组合作力量和动手操作力量都有了较大的提高，加上已有的生活阅历，很简单感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。激趣是新课导入的抓手，喜爱和奇怪心比什么都重要，嬉戏，让学生置身嬉戏中开头学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特殊是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮忙学生进展较好的“建模”，使简单问题简洁化，简洁问题模型化，充分表达了新课标要求。 教学目标： 1、使学生初步了解抽屉原理，运用抽屉原理学问解决简洁的实际问题。 2、使学生经受抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发觉、归纳、总结原理。 3、使学生通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力；提高解决问题的力量和兴趣。 教学重点：经受“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简洁实际问题加以“模型化”。 教学过程： 一、课前嬉戏，导入新课。 嬉戏请5名同学到前面来，教师这有4张凳子，教师喊123开头，要求每位同学都必需坐在凳子上，引导：5位同学坐在4张椅子上，不管怎么坐，总有一把凳子上至少坐两个同学。 我们刚刚做了个小嬉戏，但小嬉戏蕴含着一个好玩的数学原理。今日我们就来讨论这个好玩的数学原理抽屉原理。 设计意图：把抽象的数学学问与生活中的嬉戏有机结合起来，使教学从学生熟识和宠爱的嬉戏引入，让学生在已有生活阅历的根底上初步感知抽象的“抽屉原理”，提高学生的学习兴趣。 二、通过操作，探究新知 （一）活动一 1、出示题目：把4根小棒，放在3个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？ （板书：小棒4杯子3） 提出要求：把全部的摆法都摆出来，看看你会有什么发觉？ （1）同桌之间相互合作，动手摆，把各种状况记录下来。 （2）指名一位同学展现不同摆法，教师板书。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）， （3）引导学生观看发觉：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。（板书：总有一个杯子里至少有） （4）师生共同理解“总有”“至少”有2枝什么意思？ （5）明确：刚刚同学们把全部摆法一一列举出来，得到了这样的结论，我们称之为“枚举法”。 设计意图：学生通过自己动手操作，在试验中、合作中、争论中发觉规律，分析问题的形成，把动脑思索与动手操作相结合，独立思索与小组合作相结合。让同学之间相互帮忙，相互提高，让问题在学生的探究中得到解决。 2、要把6根小棒放进5杯子里，你感觉会有什么结果呢？ （1）启发学生猜测结果 把6根小棒放入五个杯子里，你感觉一下，不要动手摆，你感觉一下会有什么样的结论？ （2）引导学生选择适宜的方法 提出要求：想一个快速而又简洁的方法，只摆一种状况，你就可以得到这个结论？ （3）学生尝试操作验证。 （4）全班沟通，操作演示。 学生活动后组织沟通：先每个杯子摆一根，每个杯子放1跟，5个杯子，就已经放了5根，还有1根不管怎么放，总有一个杯子至少有两根小棒 预设：如遇到每个杯子摆两根，有的杯子空的，这样有说服力吗？有的杯子还空着，要先把每个杯子都装上小棒才行。 （5）明确结论：把6根小棒放进5个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝小棒。 3、课件出示： 把100根小棒放进99个杯子呢？ 谈话：要不要也预备100根小棒和99根杯子呢？可以怎么办？ 引导用假设法进展思索：假设每个杯子放1跟，99个杯子，就已经放了99根，还有1根不管怎么放，总有一个杯子至少有2根小棒。 这也是数学中一种很重要的方法“假设法”。 引导学生观看小棒数和杯子数，你有什么发觉？ 明确：这里的小棒数都比杯子数多1，当小棒数比杯子数多1时，总有一个杯子至少放了两根小棒。 设计意图：留意鼓舞学生运用已有的学问对新学习的内容进展联想和猜想，再通过试验和推理验证，培育学生良好的学习和思索习惯。在猜想的根底上进展试验和推理，从“枚举法”到“假设法”，使学生受到讨论方法和思维方式的训练，进展和提高自主学习的力量。 （二）活动二 谈话：接下来，我们把数学书当做物体数放入抽屉里，看看又有什么发觉？ 课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 板书：书抽屉总有一个抽屉放入算式 5235÷2=21 抽屉原理教学设计8 【教学内容】 义务教育课程标准试验教科书数学六年级下册第68页。 【教学目标】 1.经受抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简洁的实际问题。 2. 通过操作进展学生的类推力量，形成比拟抽象的数学思维。 3. 通过抽屉原理的敏捷应用感受数学的魅力。 【教学重点】 经受抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。 【教学难点】 理解抽屉原理，并对一些简洁实际问题加以模型化。 【教具、学具预备】 每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。 【教学过程】 一、课前嬉戏引入。 师：同学们在我们上课之前，先做个小嬉戏：教师这里预备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来?(学生上来后) 师：听清要求 ，教师说开头以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必需都坐下，好吗?(好)。这时教师面对全体，背对那5个人。 师：开头。 师：都坐下了吗? 生：坐下了。 师：我没有看到他们坐的状况，但是我敢确定地说：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学我说得对吗? 生：对! 师：教师为什么能做出精确的推断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个好玩的数学原理，这节课我们就一起来讨论这个原理。下面我们开头上课，可以吗? 【点评】教师从学生熟识的抢椅子嬉戏开头，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。 二、通过操作，探究新知 (一)教学例1 1.出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放?有几种不同的放法? 师：请同学们实际放放看，谁来展现一下你摆放的状况?(指名摆)依据学生摆的状况，师板书各种状况 (3，0) (2，1) 【点评】此处设计教师留意了从最简洁的数据开头摆放，有利于学生观看、理解，有利于调动全部的学生积极参加进来。 师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢? 生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔? 是：是这样吗?谁还有这样的发觉，再说一说。 师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡察，了解状况，个别指导) 师：谁来展现一下你摆放的状况?(指名摆)依据学生摆的状况，师板书各种状况。 (4，0，0)