全等三角形突破进阶难题五题.doc

第15讲全等三角形(时间35分钟满分90分)一、选择题(每小题3分，共12分)1如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是( D )AADBABDCCACBDBC DACBD第1题图第2题图2等腰RtABC中，BAC90°，D是AC的中点，ECBD于E，交BA的延长线于F，若BF12，则FBC的面积为( C )A. 40B. 46C. 48D. 503如图，在RtABC中，C90°，BD是ABC的角平分线，过点D作DEAB，垂足为E，则下列结论错误的是( D )ADEDC BADEABCCBEBC DADEABD第3题图第4题图4如图，点A，E，F，D在同一直线上，若ABCD，ABCD，AEFD，则图中的全等三角形有( C )A1对 B2对 C3对 D4对二、填空题(每小题3分，共21分)5(2016·成都)如图，ABCABC，其中A36°，C24°，则B_120°_.第5题图第6题图6(2017·怀化)如图，ACDC，BCEC，请你添加一个适当的条件：_ABDE(答案不唯一)_，使得ABCDEC.7(2016·南京)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO.下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正确结论的序号是_.第7题图第8题图8如图，在RtABC中，BAC90°，ABAC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD4 cm，CE3 cm，则DE_7_cm.9在直角坐标系中，如图有ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，则D点坐标为_(0，2)，(2，2)，(2，2)_(导学号58824153)第9题图第10题图10(2017·陕西)如图，在四边形ABCD中，ABAD，BADBCD90°，连接AC，若AC6，则四边形ABCD的面积为_18_.11(2017·武汉)如图，在ABC中，ABAC2，BAC120°，点D、E都在边BC上，DAE60°.若BD2CE，则DE的长为_33_.三、解答题(本大题5小题，共57分)12(11分)(2017·宜宾)如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，AD，ACDF.求证：BECF.证明：ACDF，ACBF，在ABC和DEF中，ABCDEF(AAS)，BCEF，BCCEEFCE，即BECF.13(11分)(2017·苏州)如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O.(1)求证：AECBED；(2)若142°，求BDE的度数(1)证明：AE和BD相交于点O，AODBOE.在AOD和BOE中，AB，BEO2.又12，1BEO，AECBED.在AEC和BED中，AECBED(ASA)(2)解：AECBED，ECED，CBDE.在EDC中，ECED，142°，CEDC69°，BDEC69°.14(11分)(2017·齐齐哈尔)如图，在ABC中，ADBC于D，BDAD，DGDC，E、F分别是BG、AC的中点(1)求证：DEDF，DEDF；(2)连接EF，若AC10，求EF的长(1)证明：ADBC，ADBADC90°，在BDG和ADC中，BDGADC(SAS)，BGAC，BGDC，ADBADC90°，E、F分别是BG、AC的中点，DEBGEG，DFACAF，DEDF，EDGEGD，FDAFAD，EDGFDA90°，DEDF；(2)解：AC10，DEDF5，由勾股定理得，EF5.(导学号58824154)15(12分)(2017·重庆A)在ABC中，ABM45°，AMBM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC.(1)如图，若AB3，BC5，求AC的长；(2)如图，点D是线段AM上一点，MDMC，点E是ABC外一点，ECAC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：BDFCEF.解：(1)ABM45°，AMBM，AMBMABcos45°3×3，则CMBCBM532，AC；(2)如解图，延长EF到点G，使得FGEF，连接BG.DMMC，BMDAMC，BMAM，BMDAMC(SAS)，ACBD，又CEAC，因此BDCE，BFFC，BFGCFE，FGFE，BFGCFE，故BGCE，GE，BDCEBG，BDGGE.16(12分)(2017·哈尔滨)已知：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACBDCE90°，连接AE、BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.(1)如图，求证：AEBD；(2)如图，若ACDC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的直角三角形(1)证明：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACBDCE90°，ACBC，DCEC，ACBACDDCEACD，BCDACE，在ACE与BCD中，ACEBCD(SAS)，AEBD；(2)解：ACDC，ACCDECCB，ACBDCE(SAS)；由(1)可知：AECBDC，EACDBC，DOM90°，AECCAECBD，EMCBNC(ASA)，CMCN，DMAN，AONDOM(AAS)，DEAB，AODO，AOBDOE(HL)