2015年广西贺州市中考数学真题及答案.pdf

20152015 年广西贺州市中考数学真题及答案年广西贺州市中考数学真题及答案一、选择题一、选择题（共共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分）1（3 分）下列各数是负数的是（）来源:学科网 ZXXKA0B13C2.5D12（3 分）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A1 和2B3 和5C3 和4D1 和53（3 分）下列实数是无理数的是（）A5B0C13D24（3 分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD来源:Zxxk.Com5（3 分）一组数据 3，2，x，1，2 的平均数是 2，则这组数据的中位数和众数分别是（）A3，2B2，1C2，2.5D2，26（3 分）下列运算正确的是（）A2 33 26()()2xxxB2 33 212()()2xxxC426(2)2xxxD325(2)()8xxx 7（3 分）把多项式22344x yxyx分解因式的结果是（）A34()xy xyxB2(2)x xyC22(44)xxyyxD22(44)xxyyx8（3 分）如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）来源:Zxxk.Com来源:学#科#网 Z#X#X#KABCD9（3 分）如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转 31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为 100，则DOB的度数是（）A34B36C38D4010（3 分）已知120kk，则函数1kyx和21yk x的图象大致是（）ABCD11（3 分）如图，BC是O的直径，AD是O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，C=30，给出下面四个结论：AD=DC；AB=BD；AB=12BC；BD=CD，其中正确的个数为（）A4 个B3 个C2 个D1 个12（3 分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，解答下面问题：2+22+23+24+220151 的末位数字是（）A0B3C4D8二二、填空题填空题（共（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13（3 分）函数1yx的自变量x的取值范围为来源:学科网14（3 分）中国的陆地面积约为 9 600 000km2，这个面积用科学记数法表示为15（3 分）某校在一次期末考试中，随机抽取八年级 30 名学生的数学成绩进行分析，其中 3 名学生的数学成 绩达 10 8 分以上，据此估计该校八年级 630 名学生中期末考试数学成绩达 108 分以上的学生约有名16（3 分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转 90得到矩形ABCD，则点B经过的路径与BA，AC，CB所围成封闭图形的面积是（结果保留）17（3 分）已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若点（2，1y）和（13，2y）在该图象上，则12yy 其中正确的结论是（填入正确结论的序号）来源:学|科|网18（3 分）如图，在ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），ADE=B=，DE交AB于点E，且tan=34有以下的结论：ADEACD；当CD=9 时，ACD与DBE全等；BDE为直角三角形时，BD为 12 或214；0BE245，其中正确的结论是（填入正确结论的序号）三三、解答题解答题（共共8 8 小题，满分小题，满分 6666 分分）19（6 分）计算：011(4)()2cos6032 20（6 分）解分式方程：2134412142xxxx21（8 分）在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分别标有2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片（1）用树状图或列表表示所有可 能出现的结果；来源:Zxxk.Com（2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率22（8 分）根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速 40 千米/时，已知交警测速点M到该公路A点的距离为10 2米，MAB=45，MBA=30（如图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为 3 秒（1）求测速点M到该公路的距离；（2）通过计算判断此车是否超速（参考数据：21.41，31.73，52.24）23（8 分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F若DE=4，BD=8（1）求证：AF=EF；（2）求证：BF平分ABD来源:Zxxk.Com24（8 分）某商场销售一批同型号的彩电，第一个月售出 50 台，为了减少库存，第二个月每台降价 500元将这批彩电全部售出，已知第一个月的销售额与第二个月的销售额相等，这两个月销售总额超过 40 万 元（1）求第一个月每台彩电销售价格；来源:学#科#网 Z#X#X#K（2）这批彩电最少有多少台？25（10 分）如图，AB是O的直径，C为O上一点，AC平分BAD，ADDC，垂足为D，OEAC，垂足为E（1）求证：DC是O的切线；来源:学#科#网（2）若OE=3cm，AC=2 13cm，求DC的长（结果保留根号）26（12 分）如图，已知抛物线2yxbxc 与直线AB相交于A（3，0），B（0，3）两点（1）求这条抛物线的解析式；（2）设C是抛物线对称轴上的一动点，求使CBA=90的点C的坐标；（3）探究在抛物线上是否存在点P，使得APB的面积等于 3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由