2014年湖北省孝感市中考数学真题及答案.pdf
20142014 年湖北省孝感市中考数学真题及答案年湖北省孝感市中考数学真题及答案温馨提示：1答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置2选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效3本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分）1下列各数中，最大的数是A3B1C0D52如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是A长方体B圆锥C圆柱D三棱柱3下列二次根式中，不能与2合并的是A12B8C12D184如图，直线l1/l2，l3l4，1=44，那么2 的度数为A46B44C36D225已知12xy 是二元一次方程组321xymnxy的解，则mn的值是A1B2C3D46分式方程2133xxx的解为A16x B23x C13x D56x 7为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量(单位:度)，下列说法错误的是A中位数是 55B众数是 60C方差是 29D平均数是 54北京初中数学周老师的博客：http:/ 90，居民（户）1324月用电量（度/户）40505560CABDO（第8题图）12l1l2l4l3（第 4 题图）（第 2 题图）则旋转后点D的对应点D的坐标是A（2，10）B（-2，0）C（2，10）或（-2，0）D（10，2）或（-2，0）10如图，在半径为 6cm的O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且30D，下列四个结论：BCOA；6 3cmBC；23sinAOB；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是ABCD11如图，直线yxm 与4ynxn（0n）的交点的横坐标为2，则关于x的不等式40 xmnxn 的整数解为A1B5C4D312抛物线2yaxbxc的顶点为(1,2)D，与x轴的一个交点A在点(3,0)和(2,0)之间，其部分图象如图所示，则以下结论：240bac；0abc；2ca；方程220axbxc 有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为A1个B2个C3个D4个北京初中数学周老师的博客：http:/ 6 小题，每小题 3 分，共 18 分请将结果直接填写在答题卡相应位置上）13函数11xyx的自变量x的取值范围是14下列事件：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；测得某天的最高气温是 100；掷一次骰子，向上一面的数字是 2；度量四边形的内角和，结果是 360其中是随机事件的是（填序号）15若1ab，则代数式222abb的值为16如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若ABE是等边三角形，则ABECEDSS17如图，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线(0)kyxx经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D，若OCDS=9，则OBDS的值为18正方形111ABC O，2221A B C C，3332A B C C，按如图所示的方式放置点1A，2A，3A，和点1C，2C，3C，分别在直线1yx和x轴上，则点6B的坐标是三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 7 小题，满分 66 分解答写在答题卡上）19（本题满分 6 分）计算：231()8192北京初中数学周老师的博客：http:/ 8 分）如图，在 RtABC中，ACB=90（1）先作ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（4 分）（2）请你判断（1）中AB与O的位置关系，并证明你的结论（4 分）21（本题满分 10 分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：BCA（第20题图）（1）本次抽样测试的学生人数是；（2 分）（2）图 1 中的度数是，并把图 2 条形统计图补充完整；（2 分）（3）该县九年级有学生 3500 名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为；（3 分）（4）测试老师想从 4 位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率（3 分）来源:学科网北京初中数学周老师的博客：http:/ 10 分）已知关于x的方程22(23)10 xkxk 有两个不相等的实数根1x、2x（1）求k的取值范围；（3 分）（2）试说明10 x，20 x；（3 分）（3）若抛物线22(23)1yxkxk与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且23OAOBOA OB，求k的值（4 分）23（本题满分 10 分）我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠 40 吨经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：销售方式批发零售加工销售利润（百元/吨）122230设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为 15 吨（1）求y与x之间的函数关系式；（4 分）（2）若零售量不超过批发量的 4 倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润（6 分）24（本题满分 10 分）（体育测试各等级学生人数扇形图）D级B级A级（第21题图1）30%35%C级如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分ACB，交AB于点F，连接BE.（1）求证：AC平分DAB；（3 分）（2）求证：PCF是等腰三角形；（3 分）（3）若4tan3ABC，BE27，求线段PC的长（4 分）北京初中数学周老师的博客：http:/ 12 分）如图 1，矩形ABCD的边AD在y轴上，抛物线243yxx经过点A、点B，与x轴交于点E、点F，且其顶点M在CD上（1）请直接写出下列各点的坐标：A，B，C，D；（4 分）（2）若点P是抛物线上一动点（点P不与点A、点B重合），过点P作y轴的平行线l与直线AB交于点G，与直线BD交于点H，如图 2当线段PH=2GH时，求点P的坐标；（4 分）当点P在直线BD下方时，点K在直线BD上，且满足KPHAEF，求KPH面积的最大值（4 分）（第24题图）CPOFEADB孝感市 2014 年高中阶段学校招生考试数学参考答案及评分说明一、选择题题号123456789101112答案ADCADBCACBDC二、填空题13x1；14；151；1613；176；18(63，32)三、解答题19解：原式211()2222 分4224 分4 6 分20解：（1）如图:4 分（2）AB与O相切6 分证明：作ODAB于D，如图BO平分ABC，ACB90，ODAB，ODOC，AB与O 相切8 分21（1）40；2 分（2）54，如图：4 分（3）700；7 分（4）画树形图如下：8 分P（选中小明）61122 10 分22解：（1）由题意可知：224(1)0(23)kk，1 分OABCD（第20题答案图）（第21题 答 案 图）即0512k2 分512k 3 分（2）1221223010 xxkx xk，5 分120,0 xx6 分（3）依题意，不妨设A（x1,0），B（x2,0）.1212()(23)OAOBxxxxk ，2121212()()1OA OBxxxxx xk ，8 分23OAOBOA OB，2(23)2(1)3kk，解得k11，k22 9 分512k，k210 分23解：（1）依题意可知零售量为（25x）吨，则y=12x+22(25x)+30152 分y=10 x+1000 4 分（2）依题意有：0250254xxxx，解得：5x256 分100，y随x的增大而减小7 分当x=5 时，y有最大值，且y最大950（百元）最大利润为 950 百元.10 分24 解：（1）PD切O于点C，OCPD 1 分又ADPD，OCADACODAC又OCOA，ACOCAO，DACCAO，即AC平分DAB3 分（2）ADPD，DACACD90又AB为O的直径，ACB90PCBACD90，DACPCB又DACCAO，CAOPCB 4 分CE平分ACB，ACFBCF，CAOACFPCBBCF，PFCPCF，5 分PCPF，PCF是等腰三角形 6 分（3）连接AECE平分ACB，AEBE，7 2AEBEAB为O的直径，AEB90在 RtABE中，2214ABAEBE7 分PACPCB，PP，PACPCB，8 分PCACPBBC又 tanABC43，43ACBC，43PCPB设4PCk，3PBk，则在 RtPOC中，37POk，7OC，222PCOCOP，222(4)7(37)kk，k6（k0 不合题意，舍去）44624PCk 10 分25（1）A（0，3），B（4，3），C（4，1），D（0，1）4 分（2）设直线BD的解析式为(0)ykxb k，由于直线BD经过D（0，1），B（4，3），134bkb，解得11kb，直线BD的解析式为1yx5 分设点P的坐标为2(,43)x xx，则点H(,1)x x，点G(,3)x1当1x 且x4 时，点G在PH的延长线上，如图PH2GH，2(1)(43)2 3(1)xxxx，27120 xx，解得13x，24x 当24x 时，点P，H，G重合于点B，舍去3x 此时点P的坐标为(3,0)6 分2当01x时，点G在PH的反向延长线上，如图,PH2GH不成立7 分3当0 x 时，点G在线段PH上，如图PH2GH，2(43)(1)2 3(1)xxxx，2340 xx，解得11x ，24x（舍去），1x 此时点P的坐标为(1,8)综上所述可知，点P的坐标为(3,0)或(1,8)8 分（第24题 答 案 图）CPOFEADB如图，令2430 xx，得11x，23x，E(1,0)，F(3,0)，E F2132AEFEF OAs9 分来源:学_科_网KPHAEF，2KPHAEFPHEFss，22233(54)44KPHPHxxs 11 分41 x,当52x 时，KPHs的最大值为2436412分注意：1按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；2上述各题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，均应参照上述标准给予相应分数
