2014年四川省泸州市中考数学真题及答案.pdf
20142014 年四川省泸州市中考数学真题及答案年四川省泸州市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3636 分分.只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.）15 的倒数为A51B5C51D-52计算32xx 的结果为A22xB22xC22xD22x3如右下图所示的几何图形的俯视图为ABCD4某校八年级（2）班 6 名女同学的体重（单位：kg）分别为 35，36，40，42，42，则这组数据的中位数是新-课-标-第-一-网A38B39C40D425如图，等边ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则DEC的度数为A30B60C1 20D1506已知实数x、y满足031yx，则yx的值为A-2B2C4D-47一个圆锥的底面半径是 6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为A9cmB12cmC15cmD18cm8已知抛物线122mxxy与x轴有两个不同的交点，则函数xmy 的大致图像是ABCD9“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图像，当他们离目的地还有 20 千米时，汽车一共行驶的时间是A2 小时B2.2 小时C2.25 小时D2.4 小时第 9 题第 10 题10如图，1O，2O的圆心1O，2O都在直线l上，且半径分别为 2cm，3cm，cmOO821.若1O以1cm/s 的速度沿直线l向右匀速运动（2O保持静止），则在 7s 时刻1O与2O的位置关系是A外切B相交C内含D内切11如图，在直角梯形ABCD中，DC/AB，DAB=90,ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E,F,则EFBF的值是A1-2B22C12 D2第 11 题第 12 题12如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）(a3),半径为 3，函数y=x的图象被P截得的弦 AB 的长为24，则a的值是A4B23C23D33二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分分.请将最后答案直接填在题中横线上请将最后答案直接填在题中横线上.）13分解因式：3632 aa=.14使函数)2)(1(12xxxy有意义的自变量x的取值范围是.15一个平行四边形的一条边长为 3，两条对角线的长分别为 4 和52，则它的面积为.16如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3)，O(0,0)，B(4,0)，C(4,3)，动点 F 在边BC上（不与B、C重合），过点 F 的反比例函数xky 的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G，给出下列命题：若4k，则OEF的面积为38；wW w.x Kb 1.co M若821k，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；满足题设的k的取值范围是120 k；若1225EGDE,则 k=1.其中正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）.三三、（本大题共（本大题共 3 3 小题，每题小题，每题 6 6 分，共分，共 1818 分）分）来源来源:学科网学科网 17计算：20)21()2(60sin4-12来源:学,科,网18化简：abbbabaa)1(2219如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AEBF，垂足为点G.求证：AE=BF.四四、（本大题共（本大题共 2 2 小题，每题小题，每题 7 7 分，共分，共 1414 分）分）20.某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量 t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按20 t，32 t，43 t，4t分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：新课标第一 网（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）若该校共有学生 2500 人，试估计每周课外阅读时间量满足42 t的人数；（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有 3 人和 2 人每周阅读时间量都在 4 小时以上，现从这 5 人中任选 2 人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的 2 人来自不同小组的概率.五五、（本大题共（本大题共 2 2 小题，每题小题，每题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）21.某工厂现有甲种原料 280 千克，乙种原料 290 千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共 50 件.已知生产一件A产品需要甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利 700 元；生产一件 B 产品需要甲种原料 4千克，乙种原料 10 千克，可获利 1200元。设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值.22.海中两个灯塔 A、B，其中 B 位于 A 的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点 C 处测得灯塔 A 在西北方向上，灯塔 B 在北偏东 30方向上，渔船不改变航向继续向东航行 30 海里到达点 D，这是测得灯塔A 在北偏西 60方向上，求灯塔 A、B 间的距离.（计算结果用根号表示，不取近似值）23.已知1x，2x是关于x的一元二次方程05)1(222mxmx的两实数根.（1）若28)1)(1(21xx，求m的值；（2）已知等腰ABC的一边长为 7，若1x，2x恰好是ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长.六六、（本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 2424 分）分）24如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，AC和BD相交于点E，且CACEDC2（1）求证：BC=CD（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AFCD交CD的延长线于点F，若PB=OB,CD=22，求DF的长25如图，已知一次函数bxy211的图象l与二次函数bmxxy22的图象C都经过点B（0,1）和点C，且图象C过点A（52，0）.（1）求二次函数的最大值；（2）设使12yy 成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程033)111(xxa的根，求a的值；wW w.x Kb 1.co M（3）若点F、G在图象C上，长度为5的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小，求出点P的坐标.来源:学+科+网来源:学科网参考答案题号123456789101112答案ABCBCABBCDCB11 题解析：易得AC平 分 DAB,AEB=67.5,由三角形内角平分线性质定理得AEABEFBF,故125.67tantanAEABAEB12 题解析：作如图所示的辅助线，易得OC=CD=3,AP=3,AE=22,故PE=DE=1)22(322,PD=2,故a=PC=23.13.2)1(3a14.(21xx和)15 题解析：平行四边形两条对角线互相平分；它们的一半分别为 2 和5，222352）（；两条对角线互相垂直，这个四边形是菱形，面积 S=545242116.17.18.19.20.21.22.23.24.来源:Z.xx.k.Com（2）小题解题思路：连接OC，先证AD/OC，由平行线分线段成比例性质定理求得PC=24，再由割线定理PAPBPDPC求得半径为 4,根据勾股定理求得AC=142，再证明AFDA CB,得722142CBACFDAF，则可设FD=x，AF=x7，在RtAFP中，22212)26()7 xx（，求得DF=42312.25 题解：（1）将A、B代入bmxxy2，解得m=4，b=1,即l：1211xy；C：1422xxy，52-22）（xy，即5maxy;新课标第一 网（2）由1211xy与1422xxy联立，求得 C（27，411）s=1+2+3=6，代入方程得03636)111(a解得a=71;（3）作EHDG，作D关于 x 轴的对称点D,连接ED交x轴于P，P即为所求坐标.由1211xy斜率得21HEDH,又因DE=5，故HE=2，四边形DEFG为梯形，要使面积最大，则GD+EF最大，设D(x，121x)，则G(x，142xx)，E1)2(21,2xx，F1)2(4)2(,22xxxGD+EF=142xx-（121x）+1)2(4)2(2xx-1)2(21x=3322xx当 x=43时，四边形DEFG面积最大；即D(43,811)、E(411,819)D(43,-811)EDy=3299815x令 y=0，解得 x=2033,P(2033，0)新课 标第 一 网
