2014年吉林松原中考数学真题及答案.pdf
2014 年吉林松原中考数学真题及答案数学试题共 6 页，包括六道大题，共 26 道小题。全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.1 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内内2 2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 2 2 分共分共 1212 分）分）1在 1，2，4，3这四个数中，比 0 小的数是（A）2.（B）1.（C）3.（D）4.2用 4 个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（A）（B）（C）（D）3如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2 的度数为（A）10.（B）15.（C）20.（D）25.4如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH/FC，交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为（A）1.（B）2.（C）3.（D）32.（第 3 题）（第 4 题）（第 5 题）5如图，ABC中，C=45，点D在AB上，点E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（A）5.（B）2.（C）3.（D）2.6小军家距学校 5 千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的 2 倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为（A）51562xx.（B）51562xx.（C）55102xx.（D）55102xx.二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）7经统计，截止到 2013 年末，某省初中在校学生只有 645 000 人，将数据 645 000 用科学记数法表示为.正面8不等式组24,30 xx的解集是.9若13ab，且a，b为连续正整数，则=22ba.10.某校举办“成语听写大赛”45 名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设 8 个获奖名额.某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”或“中位数”）.11如图，矩形ABCD的面积为（用含x的代数式表示）.（第 11 题）（第 12 题）（第 13 题）12如图，直线24yx与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为.13如图，OB是O的半径，弦AB=OB，直径CDAB.若点P是线段OD上的动点，连接PA，则PAB的度数可以是（写出一个即可）.14如图，将半径为 3 的圆形纸片，按下列顺序折叠.若AB和BC都经过圆心O，则阴影部分的面积是（结果保留）.（第 14 题）三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）15先化简，再求值：2(3)(1)x xx，其中21x.16为促进教育均衡发展，A 市实行“阳光分班”.某校七年级一班共有新生 45 人，其中男生比女生多 3人，求该班男生、女生各有多少人.17如图所示，从一副普通扑克牌中选取红桃 10、方块 10、梅花 5、黑桃 8 四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余三张扑克牌中任意抽取一张，用画树形图或列表的方法，求甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是 10 的概率.18如图，ABC和ADE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE.求证：ABDAEC.（第 18 题）四、解答题（每小题四、解答题（每小题 7 7 分，共分，共 2828 分）分）19图是电子屏幕的局部示意图，44 网格的每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形顶点叫做格点.点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图的程序移动.（1）请在图中用圆规画出光点P经过的路径；（2）在图中，所画图形是图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是（结果保留）.（图）（图）（第 19 题）20 某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小报作品征集活动.现从中随机抽取部分作品，按 A，B，C，D 四个等级进行评分，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.（第 20 题）（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为 B 的作品有份，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到 800 份作品，请估计等级为 A 的作品约有多少份.21某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合时间活动.如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角级记为，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB.四个小组测量和计算数据如下表所示：（第 21 题）（1）利用第四组学生测量的数据，求旗杆AB的高度（精确到 0.1m）；（2）四组学生测量旗杆高度的平均值为m（精确到 0.1m）.22甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行.乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶.设甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h）,y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距 40km 时，直接写出x的值.（第 22 题）五、解答题（每小题五、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）23如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交O于E，连接CD，CE.若CE是O的切线，解答下列问题：（1）求证：CD是O的切线；（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积.（第 23 题）24如图，直角三角形AOB中，AOB=90，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数(0)kyxx的图象经过点A.（1）直接写出反比例函数的解析式；（2）如图，P（x,y）在（1）中的反比例函数图象上，其中 1x8，连接OP，过O作OQOP，且OP=2OQ，连接PQ.设Q坐标为（m,n），其中m0,求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，若Q坐标为（m,1），求POQ的面积.（图）（图）（第 24 题）六、解答题（每小题六、解答题（每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）25如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=6cm,BD=8cm，动点P，Q分别从点B，D同时出发，运动速度均为 1cm/s，点P沿BCD运动，到点D停止，点Q沿DOB运动，到点O停止1s 后继续运动，到B停止，连接AP，AQ，PQ.设APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积 0 的几何图形），点P的运动时间为x（s）.（1）填空：AB=cm,AB与CD之间的距离为cm；（2）当 4x10 时，求y与x之间的函数解析式；（3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值.（备用图）（第 25 题）26如图，直线l:(0,0)ymxn mn与x,y轴分别相交于A，B两点，将AOB绕点O逆时针旋转90，得到COD，过点A，B，D的抛物线P叫做l的关联抛物线，而l叫做P的关联直线.（1）若l:22yx,则P表示的函数解析式为，若P:234yxx，则l表示的函数解析式为.（2）求P的对称轴（用含m,n的代数式表示）；（3）如图，若l:24yx，P的对称轴与CD相交于点E，点F在l上，点Q在P的对称轴上.当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；（4）如图，若l:4ymxm，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM.若OM=10，直接写出l，P表示的函数解析式.（图）（图）（图）（第 26 题）一题：1）A2)A3)D4)C5)D6)B二题：7）6.45X10 58）X39）7 10）中位数11）X2+5X+612）(-1，2)13）60 度角 A75 度写一个就行 如：65 度14）3 派三题：15）X-1值 根号 216）女：21 人男：24 人17）六分之一18）用等量减等量差相等证明两个角相等，再由已知用边角边证明全等四题：19)(1)心形(2)轴对称；4 20)(1)120(2)48(3)24021)(1)9.6(2)9.722)(1)0.5(2)Y=80X(2.5-5)(3)2 或 2.75 小时五题：23)(1)连接 OD 证明全等即可(2)1224)(1)Y=8/X(2)n=-2/m(-4m-0.5)(3)5六题：25)(1)5;4.8(2)4X5 Y=-1.2X+6；5X9Y=-0.3X+7.2X-28.5;9X10Y=12(3)X=40/13 或 X=85/1326)(1)P:Y=-X2-X+2;L:Y=-4X+4(2)对称轴是直线 X=-(mn+n)/2m(3)(-1,3.5)或(-1,8.5)(4)m=2;L:Y=-2X+8;P:Y=-0.25X2-X+8
