小升初押题卷：平面图形填空题-六年级下册数学培优卷.docx

小升初押题卷：平面图形填空题六年级下册数学培优卷（通用版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！1下面是一个直角三角形，已知1是35°，那么2是( )°；这个三角形的面积是( )；绕三角形中6cm长的边旋转一周，形成的立体图形的体积是( )。2如图，一张三角形的纸片被撕去一个角，被撕去的这个角的度数为( )，原来三角形纸片的形状是( )三角形，也是( )三角形。3将一个边长7厘米的正方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了28平方厘米，平行四边形的高是( )厘米。4有( )个锐角 有( )个直角  有( )个钝角  有( )个角5一个周长是30cm的长方形，长与宽的比是32，它的面积是( )cm2。6图中，平行四边形和三角形面积相等，三角形的底是( )cm。7一个梯形的高是1.5m，上下底的和是4.5m，这个梯形的面积是( )m2。8一个圆柱高为10cm，把它的高增加2cm后表面积增加25.12cm2，原来这个圆柱的底面积是( )cm2，体积是( )cm3。9一套七巧板中有( )块三角形，( )块正方形，( )块平行四边形。10同学们，数学思想方法是数学的灵魂。“转化”思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。（1）下面解决问题中，运用了“转化”思想的有 ( )。（填序号）（2）你们还记得圆面积公式的推导方法吗？其实推导方法并不唯一，如：把圆平均分成8份、12份、16份，得到若干个完全一样的小块，再把它们拼成一个近似的梯形（分的份数越多，拼成的图形就越接近梯形）。下图中，如果圆的半径r来表示，那么梯形的上底与下底的和可以表示成 ( )，高可以表示成 ( )，则梯形的面积S( )×( )÷2，由此可以得到圆的面积S( )。11如图是4个堆放在墙角的正方体，每个正方体的棱长是3cm，露在外面的面积是( )cm3。12如图所示的长方形由8个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的( )，如果空白部分的面积是60cm2，那么整个长方形的面积是( )cm2。13在直角三角形中，已知一个锐角是68°，则另一个锐角是( )°。14看图填空。（1）( )个角。（2）( )个直角，( )个锐角。      （3）( )个正方形。15把一个半径是10厘米的圆拼接成一个近似的长方形后，长方形的周长是( ) 厘米，面积是( ) 平方厘米。16从下午3时至6时，钟面时针旋转了( )°。17如图，用6cm、8cm、10cm三根小棒搭成一个直角三角形。如果把其中10cm的小棒换成12cm，那么搭成的三角形按角分类是( )三角形。18 一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰与底边之比是52，这个三角形的底边长是( )厘米。19如图，圆周上A、B两点之间的部分叫做（    ），由半径OA、OB和弧AB围成的阴影部分面积是圆面积的。20一个等腰三角形的一条边是6cm，另一条边是4cm，围成这个等腰三角形至少需要_厘米长的铁丝。21在一个长28厘米，宽16厘米的长方形上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。22如图，三角形的高h是( )厘米。23三角形的一个角到对边的最短距离就是对边的_。24( )点整时，时针和分针成一平角。25一个圆的半径是6米，周长是( )米，面积是( )平方米。26估计下列图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）面积约为( )cm2。面积约为( )cm2。27一个边长10厘米的正方形框架，拉成高7厘米的平行四边形，面积会减少( )平方厘米。28根据图中的图形转化，将梯形面积的推导过程补充完整，再回答问题。(1)将梯形沿中位线剪开，拼成平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的( )，平行四边形的高相当于梯形的( )，因为平行四边形的面积等于( )，所以梯形的面积等于( )。(2)如果梯形的面积是24cm2，高是6cm，那么平行四边形的底是( )cm。29一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形和三角形面积的比是( )。306日( )时    24个月( )年    1周角( )平角( )直角。31一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是12，那么顶角是( )度。32如图，增加斜木板和地面的夹角，小球会滚动的越( )（填“远”或“近”）。33要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间的距离是( )分米，这个圆的面积是( )平方分米。34下图是一个梯形，将它按41放大，得到的图形周长是( )，面积是( )。35一个平行四边形的面积是，底是10dm，则高是( )dm。36如图中，已知空白部分的面积是23cm2，那么阴影部分的面积是( )cm2，平行四边形的面积是( )cm2。37圆的周长是9.42分米，那么半圆的周长是_分米。38一个圆的周长、半径、直径的和是18.56厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。39如图，两条平行线间三个图形，( )的面积最小。40如下图，把平行四边形转化为长方形后，长方形的面积是48cm2。如果长方形的宽是6cm，那么原平行四边形的底是( )cm。参考答案：1     55     12     100.48【分析】三角形的内角和为180°，直角三角形中两个锐角的和为90°，已知其中一个锐角，用减法求出另一个锐角；直角三角形的两条直角边互为彼此的底和高，三角形的面积底×高÷2，把图中数据代入公式计算；绕6cm的直角边旋转一周，形成一个以4cm为底面半径，6cm为高的圆锥，利用“”求出立体图形的体积，据此解答。【详解】90°35°55°4×6÷224÷212（）×3.14×42×6（×6）×（3.14×42）2×50.24100.48（）【点睛】掌握三角形的面积计算公式和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。2     75°     等腰     锐角【分析】根据三角形的内角和等于180°，求出第三个角是180°75°30°75°。这个三角形中两个角相等，都是75°，三角形是等腰三角形。这个三角形的三个角都是锐角，三角形是锐角三角形。【详解】180°75°30°75°被撕去的这个角的度数为75°。原来三角形纸片的形状是等腰三角形，也是锐角三角形。【点睛】本题关键是根据三角形的内角和定理求出第三个角的度数。33【分析】正方形面积公式：面积边长×边长，代入数据，求出正方形面积；正方形框架拉长平行四边形，面积减少了28平方厘米；用正方形面积减少的28平方厘米，求出平行四边形面积，正方形的边长等于平行四边形的底；根据平行四边形面积公式：面积底×高，高面积÷底，代入数据，即可求出平行四边形的高。【详解】（7×728）÷7（4928）÷721÷73（厘米）将一个边长7厘米的正方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了28平方厘米，平行四边形的高3厘米。【点睛】本题考查考查正方形和平行四边形的面积公式的灵活运用4     2     8     6     3【解析】略554【分析】根据长方形的周长（长宽）×2可知，长方形的长、宽之和周长÷2；已知长与宽的比是32，即长占3份，宽占2份，用长、宽之和除以总份数（32）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长、宽；最后根据长方形的面积长×宽，代入数据计算即可。【详解】30÷215（cm）15÷（32）15÷53（cm）3×39（cm）3×26（cm）9×654（cm2）【点睛】本题考查按比分配问题以及长方形周长、面积公式的灵活运用，关键是明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数。64【分析】平行四边形和三角形等高、等面积，依据平行四边形的面积底×高，三角形的底面积×2÷高，将相关数据代入解答此题即可。【详解】平行四边形和三角形面积相等，三角形的底是：2×5×2÷510×2÷520÷5 4（cm）【点睛】熟练掌握平行四边形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。73.375【分析】根据梯形面积上下底的和×高÷2，列式解答即可。【详解】4.5×1.5÷26.75÷23.375（m²）【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。8     12.56     125.6【分析】根据题意知道25.12cm2是高为2cm的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式，知道r25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，根据圆柱的体积公式，即可求出原来圆柱的体积。【详解】25.12÷2÷3.14÷28÷42（cm）3.14×2212.56（cm2）12.56×10125.6（cm3）【点睛】解答此题的关键是知道表面积增加的25.12cm2是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题。9     5     1     1【详解】略10          r     2r     r     2r     r2【分析】（1）把六边形内角和转化为4个三角形的内角和；把异分母分数加法转化为同分母分数加法；把平行四边形面积转化为长方形面积；（2）梯形的上底与下底的和是圆周长的一半，高是圆半径的2倍，根据梯形面积（上底下底）×高÷2，可得梯形面积Sr×2r÷2，由此可得圆的面积Sr²。【详解】（1）三个解决问题中，都运用了“转化”思想；（2）如果圆的半径r来表示，那么梯形的上底与下底的和可以表示成r，高可以表示成2r，则梯形的面积Sr×2r÷2，由此可以得到圆的面积Sr²。【点睛】本题主要考查“转化”思想的运用，掌握圆的面积公式的推导过程，以及“转化”思想的应用。1181【分析】通过从不同方向观察这个立体图形，从正面看，有3个小正方形，从右面看，有3个小正方形，从上面看，有3个小正方形，据此计算出露在外面的面的个数，再根据正方形的面积公式求出1个小正方形的面积，乘露在外面的面的个数，即可求出组合图形的表面积。【详解】根据分析得，（333）×（3×3）9×981（cm3）【点睛】此题的解题关键是通过观察立体图形的方法，利用正方形的面积公式，求出组合图形的表面积。12          96【分析】设小正方形的边长是1，则长方形的长是4，宽是2；把阴影部分分成上、下两个三角形，三角形的底都是3，高都是1；根据长方形的面积长×宽，三角形的面积底×高÷2，分别求出长方形的面积和阴影部分的面积；然后用阴影部分的面积除以长方形面积即可；把整个长方形的面积看作单位“1”，由上一问可知阴影部分的面积占长方形的，那么空白部分占长方形的（1），单位“1”未知，用空白部分的面积除以（1），即可求出长方形的面积。【详解】设小正方形的边长是1；长方形的面积：4×28阴影部分的面积：3×1÷23×1÷21.51.53阴影部分的面积占长方形的：3÷8整个长方形的面积：60÷（1）60÷60×96（cm2）【点睛】掌握长方形的面积、三角形的面积公式，分数与除法的关系，分数除法的意义及应用是解题的关键；明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。1322【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形的直角是90°，则另一个锐角是180°90°68°。【详解】180°90°68°90°68°22°则另一个锐角是22°。【点睛】熟练掌握三角形的内角和定理是解决本题的关键。14     10     5     2     14【详解】略15     82.8     314【分析】长方形的周长圆的周长圆的直径，长方形的面积圆的面积。【详解】周长：10×3.14×210×262.82082.8（厘米）面积：3.14×102314（平方厘米）【点睛】此题主要考查学生对圆的周长和面积公式的理解与应用。1690【分析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，再求从“3”绕中心点旋转到“6”经过几个小时，从而计算出时针旋转的度数。【详解】因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：360°÷1230°，那么从下午3时至6时，经过了3小时，时针旋转了3×30°90°。【点睛】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算。时针每小时转动5小格（或1大格），即30°。17钝角【分析】当把10厘米换成12厘米时，这个角张开的程度变大，此时的直角变为钝角，据此解答。【详解】如图，用6cm、8cm、10cm三根小棒搭成一个直角三角形。如果把其中10cm的小棒换成12cm，那么搭成的三角形按角分类是（钝角）三角形。【点睛】根据角的定义，解答此题即可。186【分析】已知等腰三角形的一条腰与底边之比是52，因为等腰三角形的两腰相等，所以可以理解为，它的三边之比为552，要求得底边长度，可把36按比例分配，把它的周长长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可列式为：36×。【详解】36×36×6（厘米）【点睛】明确数量关系，避免机械套用固定的解题步骤，充分建立比、分数乘法之间的联系。19弧；【分析】圆上两点之间的曲线叫做弧；用扇形的圆心角除以360°即可求出这部分是圆面积的几分之几。【详解】60÷360°则圆周上A、B两点之间的部分叫做弧，由半径OA、OB和弧AB围成的阴影部分面积是圆面积的。【点睛】本题考查扇形，明确扇形的定义是解题的关键。2014【分析】因为是等腰三角形，所以等腰三角形的三条边可能是6、6、4，也可能是4、4、6，周长最小的是4、4、6；据此即可解答。【详解】根据分析可知：腰长是4厘米时，这个等腰三角形的周长最小，44614（厘米）。答：围成这个等腰三角形至少需要14厘米长的铁丝。故答案为：14。【点睛】本题主要考查了等腰三角形的认识、特征和三角形周长知识的掌握2164【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长边长×4解答。【详解】16×464（厘米）这个正方形的周长是64厘米。【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。224.8【分析】由于直角三角形的两条直角边互相垂直，其中一条直角边为底，另一条直角边就是高，根据三角形的面积公式求出它的面积，再次利用三角形的面积公式，用三角形的面积乘2后再除以10厘米，即可求出斜边上的高，由此解答。【详解】6×8÷248÷224（平方厘米）24×2÷1048÷104.8（厘米）即三角形的高h是4.8厘米。【点睛】此题主要考查三角形的面积计算方法，以及已知三角形的面积和它的底求高的方法。23高【详解】三角形中，高是角到对边的最短距离。246【分析】平角是180°的角。整点时，分针指向12，则当时针指向6时，时针和分针成一平角。【详解】6点整时，时针和分针成一平角。【点睛】解决本题的关键是明确平角为180°。25     37.68     113.04【分析】根据圆的周长公式、面积公式，直接计算。【详解】（米）（平方米）【点睛】半径决定圆的大小，给出半径，周长和面积都可以求出来。26     7     14【分析】不规则图形面积的估算方法：1、借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。2、用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。【详解】第一个图形的面积约为7cm2；第二个图形的面积约为14cm2。【点睛】掌握不规则图形面积的估算方法是解答此题的关键。2730【分析】由图可知，平行四边形的底边等于正方形的边长，正方形的面积边长×边长，平行四边形的面积底×高，求出正方形和平行四边形面积之差即可。【详解】10×1010×71007030（平方厘米）所以，面积会减少30平方厘米。【点睛】掌握正方形和平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。28(1)     上底和下底之和     高的一半     底×高     （上底下底）×高÷2(2)8【分析】（1）将梯形沿中位线剪开，将上半部分的梯形旋转后与下半部分的梯形拼成了平行四边形，此时，平行四边形的底等于梯形的（上底十下底），平行四边形的高是原来梯形高的一半，因为平行四边形的面积底×高，梯形的面积平行四边形的面积底×高（上底下底）×高÷2，据此解答。（2）因为梯形的面积和平行四边形的面积相等，又因为平行四边形的高是原来梯形高的一半，所以用梯形的面积除以平行四边形的高求出平行四边形的底即可。【详解】（1）（1）将梯形沿中位线剪开，拼成平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的（上底十下底），平行四边形的高相当于梯形的高的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积等于（上底十下底）×高÷2。（2）如果梯形的面积是24cm2，高是6cm，那么平行四边形的底是：24÷（6÷2）24÷3 8（cm）【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。2921【分析】由三角形面积公式的推导过程可知，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，而平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍。【详解】设平行四边形和三角形的底是a，高是h。平行四边形面积：ah三角形面积：ah（ah÷ah×2）（÷ah×2）21一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形和三角形面积的比是21。【点睛】利用平行四边形面积与三角形面积公式，比的意义进行解答。30     144     2     2     4【分析】第一小题，根据“1天24小时”可知，6日144时；第二小题，根据“1年有12个月”可知，24个月2年；第三小题，根据“周角是360°、平角是180°、直角是90°”可得：1周角2平角4直角。【详解】6日144时24个月2年1周角2平角4直角【点睛】熟记各个时间单位之间的进率，是解答此题的关键。3136【分析】等腰三角形的两个底角相等，则底角所占的份数相同，所以等腰三角形的顶角和两个底角的度数比为122，顶角占三角形内角和的，再根据三角形的内角和等于180°求出顶角的度数。【详解】180°×180°×36°所以，顶角是36°。【点睛】本题主要考查比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。32远【分析】根据角的知识，角度越大，物体滑动的距离越长，小球滚动的越远。【详解】根据分析可得：增加斜木板和地面的夹角，小球会滚动的越远。【点睛】本题考查角的知识，掌握角度越大滑动的距离越远是解题的关键。33     4     50.24【分析】圆规的两脚间的距离是圆的半径，根据圆的周长C2r求出圆的半径，再根据圆的面积公式Sr2求出圆的面积即可。【详解】圆规两脚间的距离：（分米）面积：（平方分米）【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。34     64cm     224cm²【分析】将梯形的每条边的长度分别×4，求出按41放大后的各边长度，根据梯形的周长和面积公式列式计算即可。【详解】2×48（厘米），4×416（厘米），5×420（厘米）816202064（厘米）（820）×16÷228×8224（平方厘米）得到的图形周长是64cm，面积是224cm²。【点睛】本题考查了图形的放大与缩小、梯形的周长和面积，梯形的面积（上底下底）×高÷2。356【分析】利用公式“平行四边形的高平行四边形的面积÷底”，即可求得。【详解】60÷106（dm）【点睛】灵活运用平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。36     23     46【分析】分析题目，阴影三角形和平行四边形是等底等高的关系，且空白部分的面积和阴影三角形的面积相等，都是平行四边形面积的一半，据此解答。【详解】23×246（cm2）阴影部分的面积是23cm2，平行四边形的面积是46cm2。【点睛】解答本题的关键是掌握平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的2倍。377.71【详解】略38     12.56     12.56【分析】假设这个圆的半径为r，则直径为2r，根据圆的周长公式：C2r，所以圆的周长等于2r，根据题意，圆的周长半径直径18.56，列式求出圆的半径，再根据圆的周长和圆的面积公式分别求出圆的周长和圆的面积即可。【详解】解：设这个圆的半径为r，则直径为2r，圆的周长为2r，r2r2r18.563r6.28r18.569.28r18.56r18.56÷9.28r22×3.14×212.56（厘米）3.14×223.14×412.56（平方厘米）这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。【点睛】此题的解题关键是利用圆的特点，灵活运用圆的周长和圆的面积公式，巧设方程，解决实际的问题。39梯形【分析】由图可知，三个图形的高是相等的，根据三角形的面积底×高÷2，平行四边形的面积底×高，梯形的面积（上底下底）×高÷2，分别求出其面积，比较即可。【详解】假设三个图形的高是h，三角形面积12×h÷26h平行四边形的面积7×h7h梯形的面积（38）×h÷211×h÷25.5h5.567由此可见梯形的面积是最小的。【点睛】此题主要考查多边形的面积计算，学会灵活运用其计算公式，找出三个图形的高是相等的是解题关键。408【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形割补成一个长方形，只是形状变了，面积不变，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的长相当于平行四边形的底，已知长方形的面积是48cm2，长方形的宽是6cm，根据平行四边形的面积公式和长方形的面积公式，用48÷6即可求出原来平行四边形的底，据此解答。【详解】48÷68（cm）原平行四边形的底是8cm。【点睛】本题主要考查平行四边形面积的推导过程，明确平行四边形无论割补成什么形状，面积没有发生变化。