小升初押题卷：立体图形应用题-六年级下册数学培优卷.docx

小升初押题卷：立体图形应用题六年级下册数学培优卷（通用版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！1在一个长8分米，宽6分米，高20分米的长方体容器中倒入一定量的水，然后放入一个底面半径为2分米的圆柱形铁块，铁块全部浸没在水中（水未溢出），这时水面上升3.14分米。求这个圆柱形铁块的高是多少分米。2一种儿童玩只陀螺（如图），它是由圆柱和圆锥两部分组成的，圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，圆锥的高是1.5厘米。（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？（2）如果用纸板给一个陀螺制作一个长方体的包装盒，需要多少平方厘米的纸板？3一个圆柱形的油桶，底面半径是0.3米，高是1米。做一个这样的油桶，至少需要多少平方米铁皮？如果每平方米需要油漆0.3千克，刷一个这样的油桶大约需要油漆多少千克？4某小学要粉刷新教室，除地板与门窗外，其余都要粉刷。已知教室的长是8m，宽6m，高4m，门窗的面积是12.5m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？5石块的体积是多少cm3？6如图，一个无水的鱼缸中放着一块高为3分米，体积4立方分米的假山石。如果水管以每分钟8立方分米的流量向里面注水，至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没？7明明想用一个圆柱形容器测量一个玻璃球的体积，他做了以下实验：给容器中注入一定量的水，接着把一个棱长6厘米的正方体完全浸没在水中，当把正方体从水中取出后，水面下降了9厘米；将15个同样的玻璃球浸没在水中后，量得水面又上升了3厘米；请你根据以上信息计算出一个玻璃球的体积。8妈妈给小雨的塑料水杯做了一个布套（如图），小雨每天上学带一壶水。（1）至少用了多少布料？（2）小雨在学校一天喝1.5升水，这壶水够喝吗？（水壶的壁厚忽略不计）9一个长方体的棱长总和是168厘米，长、宽、高的比是，求这个长方体的表面积。10如图，捆扎一种礼品盒，结头处的彩带长25厘米。（1）捆扎一个礼盒至少需要多少厘米的彩带？（2）制作这个礼品盒需要多少平方厘米的硬纸板？（3）礼品盒的体积是多少立方厘米？11请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。   （1）你选择的铁皮是（    ）号和（    ）号。 （2）你选择的铁皮制成的水桶容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）12把60厘米长的圆柱按照73截成两个小圆柱后，表面积比原来增加6平方厘米，这两段圆柱体积相差多少立方厘米？13唐老鸭用一个圆锥形容器装满了香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的正中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与洞口齐平为止（如图，此时油面直径是圆锥形容器底面直径的）。问：米老鼠共偷得香油多少mL？（容器厚度忽略不计）14用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少100平方厘米，求原来一个正方体的表面积是多少？15做一个无盖的长方体玻璃缸，长50厘米，宽40厘米，高60厘米。做这个玻璃缸至少需要玻璃多少平方厘米？16有两个空的玻璃容器（如图）。先在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器里，圆柱形容器里水深多少厘米？17小军过生日，爸爸妈妈给他订了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕盒的外面用彩带进行了捆扎，接头处长20厘米，一共用彩带多少厘米？18在抗击新冠疫情期间，阳光小学的老师们用棱长为2分米的正方体塑料积木，在小广场搭起了一面长8米、宽2米、高2.4米的“我们同努力，疫情定可防”的宣传标语墙，这面墙一共用了多少块积木？19一个圆柱形玻璃水杯，底面直径是4cm，高是1dm。现在把62.8mL的水倒入杯内。（1）杯中的水深多少cm？（2）杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少cm2？20压路机的滚筒是圆柱体，长是1.5米，滚筒半径是0.5米，以每分钟滚16周计算，1小时可压路面多少平方米？21一种盲盒的长是10厘米，宽是5厘米，高是1厘米。小明要用包装纸将这样的两个盲盒包装起来送给同学，最少需要多少平方厘米的包装纸？（重叠部分忽略不计）22一间教室长8米，宽7米，高3米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是24平方米，平均每平方米用涂料0.5千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？23一盒纸巾的长、宽、高如图所示（单位：厘米）。现在要用一大张包装纸将3盒纸巾包起来。（1）下面三种包装方式，第（    ）种最省包装纸。（2）如果用最省包装纸的方式包装，至少需要多大面积的包装纸？（接头处不计）24一间教室长9米、宽6米、高3米，要粉刷四周和顶部，扣除门窗和黑板的面积25平方米，如果每平方米需要0.4千克涂料，粉刷这间教室要用多少千克涂料？25做圆柱形通风管20节，每节长80厘米，底面周长50厘米，需要多少铁皮平方米？26有一段钢可做一个底面直径6厘米，高9厘米的圆锥体零件。如果把它改制成高是6厘米的圆柱体零件，零件的底面积是多少平方厘米？27一个棱长为9cm的正方体，在它的一个角挖掉一个棱长为4cm的小正方体（如下图），计算出它的表面积和体积。28把一根长60厘米的长方体木料锯成3段（如图），表面积比原来增加了120平方厘米。这根木料原来的体积是多少立方厘米？29一个圆柱形水池，底面直径10米，深3米，里面装水深2米。在池底和周围贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？里面装有水多少方？30用18分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？31一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高6厘米的圆锥体铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.8厘米，这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？32一个长方体无盖纸盒长4分米，宽3分米，高2分米。下面每个方格的边长表示1分米。请将纸盒的展开图补充完整，并计算出做这个纸盒至少需要多少平方分米纸板。33一个棱长10cm的正方体容器中装有一些水，将一个高8cm的长方体铁块竖直放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。这个铁块的体积是多少？34一个长方体的水箱，长2m、宽15dm，水深4.5dm，当把一块石块放如水箱后（石块完全浸入水中），水位上升到8dm。这块石块的体积是多少dm3？35一个无盖长方体纸箱的两个面如下。（每个小方格的边长代表1厘米）（1）请你画出长方体纸箱其他的三个面。（2）计算长方体纸箱的表面积。36加工厂要加工一批长方体立式空调机罩（没有底面），已知每台空调长50厘米，宽40厘米，高160厘米，做40个这样的空调机套至少要用多少平方米的布？37一个空的长方体玻璃缸，从里面量长8分米，宽7分米。如果把88.48升的水全部倒进这个玻璃缸，玻璃缸的水深有多少分米？（列方程解答）38儿童节前夕，某校小学生自制饼干要送给幼儿园的小朋友。购买的长方体饼干盒长10厘米，宽12厘米，高12厘米。如果围着饼干盒贴上一圈彩纸（上下面不贴），一个饼干盒至少需要彩纸多少平方厘米？39如图，一个圆锥形谷堆，把这些谷子全部放到一个1.5米高的圆柱形粮囤里，正好装满。这个圆柱形粮囤的占地面积约是多少？40王叔叔要用钢筋做一个底面是正方形的长方体框架，底面边长为9米，高比底面边长的少1米，做这个长方体框架至少需要多少米的钢筋？ 41一种汽车的油箱从里面量长8分米，宽3分米，高2.5分米，这个油箱最多能装汽油多少升？42一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放，那么水的高度是多少厘米？43有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，如图，圆柱体的高度是10厘米，圆锥体的高度是6厘米，容器内液面的高度是7厘米，当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？44在一次实践活动中，某小组用一个棱长2分米的玻璃容器和尺子测量一块铁块的体积，如图所示。请将设计方案补充完整。（1）向容器内倒入6升水，做出标记。（2）将铁块完全没入水中。（3）再用尺子量出（          ）。（4）根据已知条件和所量出的数据，计算出（    ），也就是铁块的体积。（5）假设一位同学量出铁块浸没后，水面的高度为1.8分米，请你试着求出铁块的体积。45一个底面直径是6厘米的圆柱形容器里装有8厘米深的水，放入一个铁圆锥（完全浸入水中），水面上升到10厘米。这个铁圆锥的体积是多少立方厘米？ 46一个蓄水池，长20米，宽12米，深2.5米。（1）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？（2）这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？47要制作一个长是24分米，宽是16分米的无盖长方体水箱，要使这个水箱最多可装水1296升，700平方分米的铁皮够用吗？若不够，还差多少？若够，还剩多少？（不计铁皮厚度）参考答案：112分米【分析】根据题干，这个圆柱形铁块的体积就是上升3.14分米的水的体积，由此利用长方体的体积公式可以求出这个圆柱的体积，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的高。【详解】8×6×3.14÷（3.14×22）48×3.14÷12.56150.72÷12.5612（分米）答：这个圆柱形铁块的高是12分米。【点睛】此题考查了圆柱与长方体的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆柱铁块的体积是本题的关键。2（1）43.96立方厘米；（2）104平方厘米【分析】（1）根据陀螺的体积圆柱的体积与它等底的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式vsh和圆锥的体积公式vsh÷3，即可解答；（2）要制作一个长方体的包装盒，长方体的长和宽等于圆柱的底面直径，高等与圆柱高加圆锥高，再根据长方体表面积公式：S（abbhha）×2，据此解答。【详解】（1）3.14×（4÷2）²×（31.5÷3）12.56×3.543.96（立方厘米）答：这个陀螺的体积是43.96立方厘米。（2）1.534.5（厘米）（4×44×4.54.5×4）×252×2104（平方厘米）答：需要104平方厘米的纸板。【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，解答此题关键是明确圆柱和圆锥底面积相等。32.4492平方米，0.73476千克。【分析】根据题意可知，求做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮，也就是求这个圆柱的表面积。圆柱的表面积侧面积底面积×2，圆柱的侧面积底面周长×高，圆的面积×半径×半径，代入数据即可求出圆柱的表面积。再用圆柱的表面积乘以0.3，即可求出刷一个这样的油桶大约需要油漆多少千克。【详解】圆柱的表面积：2×3.14×0.3×13.14×0.3×0.3×23.14×0.63.14×0.183.14×（0.60.18）3.14×0.782.4492（平方米）2.4492×0.30.73476（千克）答：做一个这样的油桶，至少需要2.4492平方米铁皮，刷一个这样的油桶大约需要油漆0.73476千克。【点睛】此题考查的是圆柱的表面积在现实生活中的运用，需熟练掌握圆柱的表面积公式是解题的关键。4590元【分析】把教室看作一个长方体，要刷的面积长方体的一个底面长方体的四个侧面门窗面积。粉刷教室费用粉刷面积×4元。【详解】8×6（6×48×4）×212.54811212.516012.5147.5（m2）147.5×4590（元）答：粉刷这个教室需要花费590元。【点睛】本题考查长方体的表面积的计算。 长方体表面积（长×宽长×高宽×高）×2，解决问题时要注意实际要求的是几个面的面积。51600cm3【分析】石块的体积等于水面上升部分水的体积，所以石块的体积长×宽×水面上升的高度，据此解答。【详解】20×20×（1410）400×41600（cm3）答：石块的体积是1600 cm3。【点睛】此题考查了不规则物体的体积算法，掌握方法认真计算即可。6分钟【分析】由题意，要想完全淹没这块假山石，水面高度就要与假山石顶部平齐，即3分米；此时注入的水的体积相当于长5分米、宽2分米、高3分米的长方体减去假山石的体积，最后用水的实际体积除以每分钟注入水的体积，就是将这块假山石完全淹没所需要的时间。【详解】（5×2×34）÷8（304）÷826÷8（分钟）答：至少需要分钟才能将假山石完全淹没。【点睛】本题易错点在于：误以为所注入的水的体积相当于一个长方体的体积，实际上是不规则物体的体积，因为还要排除掉假山石的体积。74.8立方厘米【分析】先求出棱长6厘米的正方体的体积，除以9得1厘米水深水的体积，乘以3得3厘米水深水的体积，即15个玻璃球的体积，再除以15得一个球的体积。【详解】6×6×6×÷9×3÷1524×3÷154.8（立方厘米）答：一个玻璃球的体积是4.8立方厘米。【点睛】水面上升或下降的体积等于放入或取出物体的体积。8（1）785平方厘米；（2）够【分析】（1）需要布料的面积就是求圆柱的表面积，把图中数据代入公式计算即可；（2）根据圆柱的体积公式求出这壶水的体积，再转换单位，最后和1.5升比较大小。【详解】（1）2×（10÷2）2×3.1410×20×3.142×25×3.1410×20×3.1450×3.14200×3.14（50200）×3.14250×3.14785（平方厘米）答：至少用了785平方厘米的布料。（2）（10÷2）2×3.14×2025×3.14×2078.5×201570（立方厘米）1570立方厘米1.57升因为1.57升1.5升，所以这壶水够喝。答：这壶水够喝。【点睛】本题主要考查圆柱表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。91008平方厘米【分析】棱长总和÷4长宽高的和，长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高对应份数，求出长、宽、高，根据长方体表面积（长×宽长×高宽×高）×2，列式解答即可。【详解】168÷4÷（421）42÷76（厘米）6×424（厘米）6×212（厘米）6×16（厘米）（24×1224×612×6）×2（28814472）×2504×21008（平方厘米）答：这个长方体的表面积是1008平方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式和长方体表面积公式，理解比的意义。10（1）185厘米；（2）2700平方厘米；（3）9000立方厘米【分析】（1）捆扎一个礼盒需要彩带的长度长×2宽×2高×4结头处的彩带的长度； （2）求制作这个礼品盒需要硬纸板的面积就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积（长×宽宽×高长×高）×2，代入数据即可得解；（3）求礼品盒的体积就是求长方体的体积，根据长方体的体积长×宽×高，代入数据即可得解。【详解】（1）40606025185（厘米）答：捆扎一个礼盒至少需要185厘米的彩带。（2）（20×3030×1515×20）×2（600450300）×21350×22700（平方厘米）答：制作这个礼品盒需要2700平方厘米的硬纸板。（3）（立方厘米）答：礼品盒的体积是9000立方厘米。【点睛】熟记长方体的表面积和体积的计算公式，掌握长方体的棱长之和在实际生活中的应用是解答题目的关键。11（1）；（2）62.8升【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。由题意可知，一个无盖圆柱形水桶是由一个圆和一个长方形的铁皮组成，要想选出适合的铁皮，根据圆柱的底面周长等于侧面长方形的长来判断即可。（2）已知圆柱的底面周长等于侧面长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽，根据圆柱的面积公式：Vr2h，把数据代入公式即可。【详解】（1）号的周长是：4×3.1412.56（分米）和号长方形的长符合；号的周长是：3×2×3.146×3.1418.84（分米）题目中没有选项符合条件。所以选号和号铁皮。（2）底面半径：4÷22（分米）容积：2×2×3.14×54×3.14×512.56×562.8（立方分米）62.8立方分米62.8升答：我选择的铁皮制成的水桶容积是62.8升。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的体积（容积）公式及应用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。1272立方厘米【分析】先看截成两个小圆柱后，增加了两个底面圆的面积，也就是6平方厘米，则6÷23（平方厘米），是圆柱底面的面积；因为是求大小两个圆柱的体积相差多少，所以要把体积按73的比例分配，再用减法求得这个差即可。【详解】6÷23（平方厘米）V大60×3×180×126（立方厘米）V小60×3×180×54（立方厘米）1265472（立方厘米）答：这两段圆柱体积相差72立方厘米。【点睛】将圆柱体积问题与比的应用相结合，使题意稍复杂。需要我们每一步都计算仔细，有的可能要反复计算几遍。131750mL【分析】由题意可知，圆锥形容器的容积是2000mL，米老鼠偷完之后剩下香油的高度为圆锥形容器的，剩下香油的底面直径是圆锥形容器底面直径的，则剩下香油的底面积是圆锥形容器底面积的（×），根据“圆锥的体积×底面积×高”求出剩下香油的体积，米老鼠偷得香油的体积香油的总体积剩下香油的体积。【详解】假设圆锥形容器的底面积为S，高度为h。Sh2000mL，那么Sh6000mL。剩下香油的底面积：×SS剩下香油的高度：h剩下香油的体积：×S×hS×hSh×6000250（mL）20002501750（mL）答：米老鼠共偷得香油1750mL。【点睛】根据剩下香油与圆锥容器底面积和高的关系利用圆锥的体积公式求出剩下香油的体积是解答题目的关键。14150平方厘米【分析】三个正方体拼成一个长方体后，相对原来独立的三个正方体，表面积减少了一个正方体的4个面的面积。据此，用100平方米除以4，先求出一个正方体的一个面的面积，再将其乘6，求出原来一个正方体的表面积是多少。【详解】（31）×24（个）100÷4×625×6150（平方厘米）答：原来一个正方体的表面积是150平方厘米。【点睛】本题考查了正方体的表面积，正方体的表面积是正方体6个面的面积之和。1512800平方厘米【分析】无盖的长方体玻璃缸，有前、后、左、右、下面，5个面组成，用长×宽长×高×2宽×高×2，即可求出玻璃面积。【详解】50×4050×60×240×60×220006000480012800（平方厘米）答：做这个玻璃缸至少需要玻璃12800平方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。166.25厘米【分析】根据圆锥的体积公式V（d÷2）2h，算出圆锥形容器的容积即水的体积，再根据水的体积不变，根据圆柱的体积公式，推导出圆柱的高的求法，由此求出圆柱形容器的水深。【详解】水的体积为：3.14×（10÷2）2×12×3.14×25×4314（立方厘米）因为，圆柱的体积公式是VSh，所以hV÷S；又因为圆锥形容器的容积是314立方厘米，圆锥形容器注满水倒入圆柱形容器，所以圆柱形容器里水的体积为314立方厘米；圆柱形容器的底面积：3.14×（8÷2）23.14×1650.24（平方厘米），圆柱形容器水深为：314÷50.246.25（厘米），答：圆柱形容器里的水深6.25厘米。【点睛】解答此题的关键是水的体积不变，由此再根据相应的公式解决问题。17340厘米【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长两条宽4条高接头用的20厘米，由此列式解答。【详解】40×260×230×42080120120202001202032020340（厘米）答：至少要用340厘米的丝带捆扎这个礼品盒。【点睛】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答。184800块【分析】长方体体积公式“”，正方体体积公式“”；宣传标语墙体积棱长为2分米的正方体塑料积木每块体积这面墙一共需要积木的块数。【详解】2分米米（块）答：这面墙一共用了4800块积木。【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体和正方体的体积公式来解决实际问题。19（1）5cm；（2）75.36cm2【分析】（1）根据圆柱的容积（体积）公式：容积（体积）底面积×高；高容积（体积）÷底面积，代入数据，求出杯中的水深多少厘米；（2）杯中水与玻璃杯接触部分的面积是这个圆柱一个底面的面积和高是水深的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积底面周长×圆柱的高，圆的面积公式：×半径2，代入数据，即可解答。【详解】（1）62.8mL62.8cm362.8÷3.14×（4÷2）262.8÷3.14×462.8÷12.565（cm）答：杯中的水深5cm。（2）3.14×4×53.14×（4÷2）212.56×53.14×462.812.5673.36（cm2）答：杯中水与玻璃杯接触部分的面积是75.36cm2。【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱表面积公式、体积（容积）公式是解答本题的关键。204521.6平方米【分析】先根据圆柱的侧面积公式：S侧2rh，求出滚筒的侧面积，即滚动一周压路的面积；再乘16，求出每分钟压路的面积；又因1小时60分，再用每分钟压路的面积乘60，就是1小时压路的面积。【详解】1小时60分2×3.14×0.5×1.56.28×0.5×1.53.14×1.54.71（平方米）4.71×1675.36（平方米）75.36×604521.6（平方米）答：1小时可压路面4521.6平方米。【点睛】掌握求压路机压路的面积就是求圆柱的侧面积，以及熟记圆柱侧面积公式是解题的关键。21160平方厘米【分析】将盲盒最大的两个面拼起来，表面积和最小，如图拼起来的大长方体长10厘米、宽5厘米、高（11）厘米，根据长方体表面积（长×宽长×高宽×高）×2，列式计算即可。【详解】112（厘米）（10×510×25×2）×2（502010）×280×2160（平方厘米）答：最少需要160平方厘米的包装纸。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。2261千克【分析】根据题意，粉刷教室的墙壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽长×高×2宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积，就是需粉刷的面积；最后用需粉刷面积乘每平方米用涂料的质量即可。【详解】8×78×3×27×3×2  564842   146（平方米） 14624122（平方米） 122×0.561（千克）  答：粉刷这个教室共需要涂料61千克。【点睛】关键是先弄清长方体缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。23（1）（2）250平方厘米【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S（abahbh）×2，分别求出3中包装方法的用纸的多少，然后进行对比即可。（2）由（1）可知，最省包装纸的方法，然后求其表面积即可。【详解】（1）7×（5×3）7×2.5（5×3×2.5）×210517.537.5×2160×2320（平方厘米）（7×3×5）（7×3×2.5）5×2.5×210552.512.5×2170×2340（平方厘米）7×57×（2.5×3）5×（2.5×3）×23552.537.5×2125×2250（平方厘米）所以第种最省包装纸。（2）7×57×（2.5×3）5×（2.5×3）×23552.537.5×2125×2250（平方厘米）答：至少需要250平方厘米的包装纸。【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。2447.6千克【分析】要求需要涂料的千克数，就要先求出需要粉刷的面积，粉刷的面积是四周和顶部的面积再减去门窗和黑板的面积，然后再乘每平方米需要的0.4千克涂料即可，据此解答。【详解】9×69×3×26×3×2545436144（平方米）（14425）×0.4119×0.447.6（千克）答：粉刷这间教室要用47.6千克的涂料。【点睛】本题的关键是利用长方体的表面积公式求出要粉刷的面积，再根据乘法的意义求出需要的涂料。258平方米【分析】根据生活经验可知，通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：SCh，把数据的认购书求出做1节通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。【详解】80厘米0.8米50厘米0.5米0.5×0.8×200.4×208（平方米）答：需要8平方米铁皮。【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。2614.13平方厘米【分析】把圆锥体零件改制成圆柱体零件，它们的体积不变。先根据圆锥的体积公式：Vr2h，求出零件的体积；再根据圆柱的体积公式：VSh可知，圆柱的底面积SV÷h，求出圆柱的底面积。【详解】圆锥的底面半径：6÷23（厘米）圆锥的体积：×3.14×32×9×3.14×9×93.14×2784.78（立方厘米）圆柱的底面积：84.78÷614.13（平方厘米）答：零件的底面积是14.13平方厘米。【点睛】抓住体积不变，以及灵活运用圆柱、圆锥的体积计算公式是解题的关键。27486cm2；665cm3【分析】（1）虽然正方体挖掉一个角，但是它的表面积是不变的，故直接用棱长×棱长×6即可解答；（2）正方体体积棱长×棱长×棱长，分别求出大正方体和小正方体的体积，然后相减即可解答。【详解】（1）9×9×681×6486（cm2）答：它的表面积是486cm2。（2）9×9×94×4×472964665（cm3）答：它的体积是665cm3。【点睛】此题主要考查学生对正方体表面积和体积的理解与应用。281800立方厘米【分析】把长方体木料截成3段后，表面积比原来增加了120平方厘米，增加的是这个长方体木料4个横截面的面积，用120除以4，即可求出长方体横截面的面积，再根据长方体的体积公式：VSh，进行解答即可。【详解】120÷4×6030×601800（立方厘米）答：这根木料原来的体积是1800立方厘米。【点睛】此题考查长方体的体积公式的计算应用，抓住长方体的切割特点，求出长方体的底面积是解决本题的关键。29贴瓷砖的面积是712.7平方米，里面装水157立方米。【分析】由题意知：在池底和周围贴上瓷砖，也就是相当于求圆柱的一个底面积和侧面积是多少。里面装有水多少方就是求2米高圆柱的容积。利用圆柱的表面积公式和体积公式计算即可。【详解】 94.225×3.1494.278.5172.7（平方米）答：在池底和周围贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是712.7平方米。78.5×2 157（立方米）答：里面装水157立方米。【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算方法是解答本题的关键。3013.5平方分米【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，把一根长18分米的铁丝做成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是18分米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式解答。【详解】18÷121.5（分米）1.5×1.5×62.25×613.5（平方分米）答；至少需要13.5平方分米的纸。【点睛】此题属于正方体的棱长总和与表面积的实际应用，首先根据棱长总和的计算方法求出棱长，再根据正方体的表面积公式解决问题。3120.096平方厘米【分析】圆锥的体积等于拿出铅锤后下降部分水的体积，下降部分水的体积容器的底面积×下降部分水的高度，再利用“圆锥的底面积圆锥的体积×3÷圆锥的高”即可求得。【详解】3.14×（8÷2）2×0.8×3÷63.14×16×0.8×3÷650.24×0.8×3÷640.192×3÷6120.576÷620.096（平方厘米）答：这个圆锥体铅锤的底面积是20.096平方厘米。【点睛】把圆锥的体积转化为下降部分水的体积，并灵活运用圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。32画图见详解；40平方分米【分析】根据长方体的特征可知，长方体相对面的面积相等，无盖长方体也就是由一个底面和4个侧面（前、后面和左、右面）围成的，再根据无盖长方体的表面积公式：Sab（ahbh）×2。把数据代入公式解答即可。【详解】纸盒的展开图如下：4×3（4×23×2）×2122840（平方分米）答：做这个纸盒至少需要40平方分米纸板。【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，无盖长方体表面积公式的灵活用，关键是熟记公式。33400cm3【分析】根据长方体的体积长×宽×高，先求出水深7cm时的水的体积；当放入一个铁块水满时的体积是正方体容器的体积，根据正方体的体积棱长×棱长×棱长，求出此时的体积包含浸没在水中6cm高的铁块的体积与原来水的体积两部分，所以减去原来水的体积，就是浸没在水中6cm高的铁块的体积；再根据长方体的底面积体积÷高，其中高是6cm，得到铁块的底面积；最后用铁块的底面积乘高8cm，求出这个铁块的体积。【详解】10×10×1010×10×71000700300（cm3）300÷650（cm2）50×8400（cm3）答：这个铁块的体积是400cm3。【点睛】明确铁块没有完全浸没时，造成水上升部分的体积就是铁块浸没在水中部分的体积，掌握长方体、正方体的体积公式并灵活运用是解题的关键。341050dm3【分析】根据放入石块后水位的高度求出石块对应的水位高度，再利用“长方体的体积长×宽×高”求出石块的体积，据此解答。【详解】2m20dm20×15×（84.5）20×15×3.5300×3.51050（dm3）答：这块石块的体积是多少1050dm3。【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，求出石块对应的水位高度并熟记长方体的体积计算公式是解答题目的关键。35（1）见详解（2）90平方厘米【分析】（1）根据图形可知，长是6厘米，宽是3厘米的长方形是这个长方体的底面；再根据下面图形可知，长方体的高是4厘米；由此画出一个长是4厘米，宽是3厘米的长方形；再画出两个长是6厘米，宽是4厘米的长方形，就是这个长方体纸箱的其他的三个面；（2）根据长方体的特征，长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是4厘米，根据无盖长方体表面积公式：长×宽（长×高宽×高）×2，代入数据，即可解答。【详解】（1）（2）长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是4厘米。表面积：6×3（6×43×4）×218（2412）×21836×2187290（平方厘米）答：长方体的纸盒箱的表面积是90平方厘米。【点睛】利用长方体的特征以及长方体表面积公式进行解答。36123.2平方米【分析】根据题意，做一个空调套的面积，就是求长方体5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽（长×高宽×高）×2，代入数据，求出一个空调机套的表面积，再乘40个，即可解答。【详解】50×40（50×16040×160）×22000（80006400）×2200014400×220002880030800（平方厘米）30800平方厘米3.08平方米3.08×40123.2（平方米）答：做40个这样的空调套至少要用123.2平方米的布。【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，注意单位名数的互换。371.58分米【分析】设玻璃缸的水深有x分米，根据水的体积长×宽×水的高度，据此列方程解答即可。【详解】解：设玻璃缸的水深有x分米。88.48升88.48立方分米8×7×x88.4856x88.48x1.58答：玻璃缸的水深有1.58分米。【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。38528平方厘米【分析】长方体的表面积（长×宽宽×高长×高）×2，上下面不贴，需要贴彩纸的面积少计算两个上下面的面积即可。【详解】12×12×210×12×2144×2120×2288240528（平方厘米）答：至少需要彩纸528平方厘米。【点睛】本题主要考查长方体的表面积，理解题意确定需要计算哪些面的面积是解答题目的关键。391.884平方米【分析】首先根据圆锥的体积公式：，求出这堆谷子的体积，再根据圆柱的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【详解】×3.14×（3÷2）2×1.2÷1.53.14×2.25×0.4÷1.52.826÷1.51.884（平方米）答：这个圆柱形粮囤的占地面积是1.884平方米。【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4092米【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，底面边长×1米高，根据长方形棱长总和（长宽高）×4，列式解答即可。【详解】9×1615（米）（995）×423×492（米）答：做这个长方体框架至少需要92米的钢筋。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。4160升【分析】根据长方体的容积公式：Vabh，列式即可求出长方体油箱可装汽油多少升。【详解】