2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案列一元一次方程解决配套问题.docx

列一元一次方程解决配套问题一、 教学目标1、会通过列方程解决“配套问题”；2、掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3、通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。二、 教学重难点重点：运用方程解决实际问题难点：把实际问题转化成数学问题三、 教学过程1、复习回顾问题1：比例的基本性质是什么？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 2、探究新知问题2：例题探究例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？题目分析：有22名工人；每人每天生产1200个螺钉或2000个螺母；1个螺钉需要配2个螺母。问题：生产螺钉和螺母各多少人？画图分析：总人数： 22人产品类型： 螺钉 螺母工人人数： x人 （22-x）人产品数量： 1200x 2000（22-x）列式：根据配套来列式1个螺钉需要配2个螺母 3、解决问题解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母。 2×1200x 2000(22x) 解得：6x5(22x) 6x1105x x10 则：22x12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？例如：解：设应安排x名工人生产螺母，(22x)名工人生产螺钉。 2×1200(22x)2000x 4、 方法应用练习：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件。 现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好使这种仪器配套？问题解决：总数 产品种类 A B钢材 产品数量 40x 240（6-x）列式：根据配套来列式 5、 小结归纳问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？ 根据配套来列式实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程 实际问题的答案 一元一次方程的解（x=a）