2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案解一元一次方程（一）——合并同类项与移项_教案2.doc

解一元一次方程（一）合并同类项与移项一、素质教育目标（一）知识教学点1了解一元一次方程的概念，能写出一元一次方程的标准式2使学生灵活掌握解一元一次方程的一般步骤（二）能力训练点1通过对解一元一次方程的步骤的归纳，培养学生灵活解决数学问题的能力2通过例7的教学培养学生利用分数性质，将分母中小数化整数的运算能力，即化繁为简的数学能力（三）德育渗透点通过这节课的学习，培养分析问题的归纳思想（四）美育渗透点学习了本节课，学生就知道用五种变形或其中的一部分就能解任何一个一元一次方程，表现了数学方法的普适性美二、学法引导1教学方法：引导发现法、议论、归纳，充分调动全体学生的参与意识，发挥学生在课堂上的主体作用2学生学法：总结前面所解方程的特点一元一次方程的概念解一元一次方程的步骤练习巩固三、重点、难点、疑点及解决办法1重点：一元一次方程概念的认识，一般一元一次方程的解法步骤的灵活运用2难点：化小数分母为整数分母的一般规律（分数性质的再应用）3疑点：解一元一次方程的几个步骤的灵活运用四、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片五、师生互动活动设计教师提出前面所解方程的形式，学生归纳总结特点，得出一元一次方程的概念，师生共同归纳解一元一次方程的步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成六、教学步骤（一）创设情境，复习导入师提出问题：前面几节课中，我们讨论了一些方程的解法，现在请同学们回忆一下，我们现在都能解什么形式的方程呢？请大家讨论后举出例子，看谁想的形式全面学生活动：同学之间展开讨论，并想自己举出的实例师：现在我请几位同学，说出自己想好的实例如：（学生能回答出所有形式）（1）； （2）； （3）；（4）； （5）；（6）（7）【教法说明】这一过程只是为了将来引出一元一次方程的概念而准备的铺垫，教学时尽量启发学生举出所有前几节课学过的方程的形式，以便为下一环节的教学做准备对学生所想不全的地方教师可适当提示（二）探索新知，讲授新课师提出问题：前面同学们的举例非常好，现在请大家再考虑一个问题：观察所举方程中的未知数的个数有几个（每个方程的）？上面方程中未知数的次数为多少？想好后举手回答根据学生的回答教师给出一元一次方程的概念：能化成形如只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零，这样的方程叫做一元一次方程如果我们将上面形式规范一下，方程（其中是未知数，是已知数，并且）叫做一元一次方程的标准形式【教法说明】这一节要让学生发现特征，从而引进一元一次方程及一元一次方程标准式的概念，这样就造成了一种接受新知识的氛围，即创造了欲做不能，欲罢不忍的心理情境，这时教师的归纳正好适合学生的接受状态师提出问题：现在我们知道了以前所解方程都可以叫做一元一次方程了，请大家想一想，我们在解这些方程时，都采用过什么变形步骤呢？想好后填投影中的表格：（出示投影1）变形名称变形根据注意事项学生活动：动手填写表格，认真思考每一事项，可以分组讨论【教法说明】教师可事先给每组同学准备一张空白表的投影片，由各组同学讨论后填好表格，用投影归纳分析后，教师给出标准表供学生系统理解变形步骤（出示投影2）变形名称变形根据注意事项去分母等式性质21不要漏乘不含分母的项2分子是多项式，加括号去括号分配律，去括号法则1不要漏乘括号里的项2不要搞错符号移项移项法则1移项要变号2不要丢项 合并同类项合并同类项法则1系数相加2字母及指数不变系数化成1等式性质2不要分子、分母搞颠倒师提出问题：回顾我们所解方程，基本上就是上面的几种变形现在大家想一想是否在每个解方程问题中都要按上表顺序做这些变形呢？请同学们解方程：学生活动：解方程，并讨论，先怎样变形更简单归纳：上面方程中，若先称项比先去分母要简单一些，因此所总结的解方程的步骤，顺序是可以改变的，这就要求同学们认真分析方程，采用适当的变形步骤，灵活解决一元一次方程的求解问题师提出问题：下面请同学们观察方程并设计出你解这个方程的变形步骤都是什么？并分析解这个方程时，与过去相比遇到麻烦？能否想法克服？（出示投影3）例7 解方程：学生活动：分组议论，动手设计，回答变形步骤，发现方程中与前面方程的不同，遇到了小数运算的麻烦【教法说明】上面实质上是课本例7的教学，也是这节课的一个新课题，教师应尽最大可能，引导学生发现题目的特征，并想出化小数分母为整数分母的方法，使学生在问题中升华思维，从而得到如下解法：解：原方程可以化成去分母，得去括号，移项与合并同类项得 系数化为得 （三）尝试反馈，巩固练习师：前面我们学习了解一元一次方程的变形步骤和一个新的解方程问题，下面继续开始，我们小组竞赛（出示投影4）1先用分数基本性质把分母中的小数化成整数，再去分母解下列方程（1）； （2）2用先去括号，再去分母的方法解下列方程：（1）；（2）【教法说明】这组题可采用计时赛的方法，全体学生都做上面题目每组派代表在黑板上板演，以便针对所解方程进行方法的归纳，教师更多地把时间放在观察下面学生所存在的问题为调动学生积极性可用加分形式评比小组（四）变式训练，培养能力（出示投影5）灵活运用解方程的步骤，解下列方程（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【教法说明】这组题的教学是引导学生灵活运用解方程步骤的题目，为提高题目效率可采用分组解答的办法如：1大组做小题，2大组小题并指派代表写在投影片上，由教师评判鼓励，活跃课堂气氛（五）归纳小结1一元一次方程的概念；2一元一次方程的标准式；3解一元一次方程的步骤；4分母是小数的方程，化为分母是整数的方程的解法以上四点是今天的学习内容，请同学们认真阅读，掌握概念理解方法七、随堂练习1填空题（1）当时，方程是关于的一元一次方程；（2）已知是关于的一元一次方程，则；（3）关于的方程的解是自然数，则整数的值为_；（4）若的值与互为倒数，则；（5）如果与是同类项，则2选择题（1）解方程，下列变形中，较为简捷的是（ ）A方程两边同乘以2，得B去括号，得C两边同乘以得D整理得（2）解方程，下列变形正确的是（ ）ABCD3解方程（1）； （2）八、布置作业课本九、板书设计一元一次方程和它的解法1一元一次方程的概念 4例7的讲解 板演_2一元一次方程的标准式 小结_3解一元一次方程的步骤 _随堂练习答案1（1）；（2）； （3）或5； （4）； （5）2B C3（1）；（2）作业答案15； 16； 17