miracl使用手册.docx
MIRACL 大数运算库使用手册一 MIRACL 简介游贵荣MIRACL(Multiprecision Integer and Rational Arithmetic C/c+ Library)是一套由 Shamus Software Ltd.所开发的一套关于大数运算函数库，用来设计与大数运算相关的密码学之应用，包含RSA 公开密码学、Diffie-Hellman 密钥交换(Key Exchange)、AES、DSA 数字签名，还包含 较的椭圆曲线密码学(Elliptic Curve Cryptography)等等。运算速度快，并供给源代码。MIARCL 是当前使用比较广泛的基于公钥加密算法保护实现的大数库之一，据说要使用该库用于商业软件，需要交纳一笔昂贵的授权费1000$。二 MIRACL 常用函数调用手册声明：此处只列出和大数相关的简洁运算函数，以及产生大数随机数的函数调用手册， 具体请查看 manual.doc 文档。不当之处，请大家批判指正！函数原型: void absol(big x, big y);功能说明: 取 x 确实定值，y=|x|函数原型: void add(big x, big y, big z);功能说明: 两个大数相加，z=x+yExample: add(x,x,x); / This doubles the value of x.函数原型: void bigbits(int n, big x);功能说明: 产生一个 n 位的大整数，初始化随机种子由 irand 函数实现Example: bigbits(100,x); /This generates a 100 bit random number函数原型: int cinstr(big x, char *s);功能说明: 将大数字符串转换成大数返回值: 输入字符数的个数Example:mip->IOBASE=16; / input large hex number into big xcinstr(x,”AF12398065BFE4C96DB723A”);函数原型: int compare(big x, big y);功能说明: 比较两个大数的大小返回值: x>y 时返回+1, x=y 时返回 0, x<y 时返回-1函数原型: void convert(int n, big x);功能说明: 将一个整数 n 转换成一个大数 x函数原型: void copy(big x, big y);功能说明: 将一个大数赋值给另一个大数，y=x函数原型: int cotstr(big x, char *s);功能说明: 将一个大数依据其进制转换成一个字符串返回值: 字符串长度函数原型: void decr(big x, int n, big z) ;功能说明: 将一个大数减去一个整数， z=x-n.函数原型: void divide(big x, big y, big z);功能说明: 两个大数相除，z=x/y; x=x mod y，当变量 y 和 z 一样时，x 为余数，商不返回即 y 的值不变；当 x 和z 一样时，x 为商，余数不返回。Example:divide(x,y,y);/x 为余数，y 值不变函数原型: BOOL divisible (big x, big y)功能说明: 测试 x 能否整除 y返回值: y 除 x 余数为 0，返回 TRUE，否则返回FALSE函数原型: int igcd(int x, int y) ;功能说明: 返回两个整数的最大公约数函数原型: void incr(big x, int n, big z);功能说明: 将一个大数加上一个整数， z=x+nExample:incr(x,2,x);/* This increments x by 2. */函数原型: void mirkill(big x);功能说明: 释放内存大数所占的内存函数原型: miracl *mirsys(int nd, int nb);功能说明: 初始化 MIRACL 系统，该函数必需在调用 MIRACL 库函数之前先执行Example:miracl *mip=mirsys(500,10);/初始化 500 位的 10 进展制数函数原型: void mirexit;功能说明: 去除 MIRACL 系统，释放全部内部变量函数原型: void multiply (big x, big y, big z);功能说明: 两个大数相乘，z=x.y函数原型: void negify(big x, big y);功能说明: 大数取负号，y=-x.函数原型: int numdig(big x);功能说明: 返回大数 x 中数字的个数函数原型: void premult(big x, int n, big z);功能说明: 一个大数乘以一个整数，z=n.x函数原型: int subdiv(big x, int n, big z);功能说明: 一个大数除以一个整数，z=x/n.返回值: 余数函数原型: BOOL subdivisible (big x, int n)功能说明: 测试 n 能否整除 x返回值: x 除以 n 余数为 0，返回 TRUE，否则返回FALSE函数原型: void bigdig(int n, int b, big x);功能说明: 产生一个指定长度的进制的随机数，该函数使用内置的随机数发生器，初始化种子调用 irand 函数Example: bigdig(100,10,x); /产生一个 100 位的 10 进制随机数函数原型: void bigrand(big w, big x);功能说明: 使用内置的随机数发生器，产生一个小于 w 的大数随机数，x<w函数原型:int egcd(big x, big y, big z);功能说明:计算两个大数的最大公约数，z=gcd(x,y)函数原型: void expb2(int n, big x)功能说明: 计算 2 的n 次方的大数Example:expb2(1398269,x);/21398269decr(x,1,x); mip->IOBASE=10;cotnum(x,stdout);/x = x - 1/使用 10 进制/输出到屏幕This calculates and prints out the largest known prime number (on a true 32-bit computer with lots of memory!)函数原型:void expint(int b, int n, big x);功能说明: 计算 b 的n 次方的大数函数原型: void fft_mult (big x, big y, big z);功能说明: 使用 Fast Fourier 算法计算两个大数乘积，z=x.y函数原型:unsigned int invers(unsigned int x, unsigned int y);功能说明:计算两个无符号整数要求互素的模逆，返回 x-1mod y函数原型:BOOL isprime(big x);功能说明:推断一个大数是否为素数，使用概率测试算法返回值: x 为素数返回 TRUE，否则返回 FALSE函数原型: void powmod(big x, big y, big z, big w);功能说明: 模幂运算，w=xy mod z函数原型: void sftbit(big x, int n, big z);功能说明:将一个大数左移或右移 n 位，n 为正数时左移，负数时右移函数原型: int xgcd(big x, big y, big xd, big yd, big z);功能说明: 计算两个大数的扩展最大公约数，也可以用来计算模逆，这个函数比 mad 函数运算速度稍慢。z=gcd(x,y)=x.xd+y.ydExample:xgcd(x,p,x,x,x); /计算 x-1 mod p/* x = 1/x mod p (p is prime) */三 MIRACL 函数库调用举例1. 使用微软的 VS.NET 2023 中文版（1） 启动 Microsoft Visual Studio .NET 2023，选择“文件”“建”“工程” 命令，如图 1-1 所示；图 1-1 建工程（2） 翻开“建工程”对话框，选择“Win32 把握台工程”模板，在“名称”文本框中输入“TestMircal”，如图 1-2 所示，单击“确定”按钮；图 1-2 选择模板（3） 单击“完成”按钮，完成建工程；（4） 将大数运算静态库文件 ms32.lib 和头部文件 miracl.h 和 mirdef.h 拷贝到工程所在文件夹，本例中为“C:TempTestMiracl”，如图 1-3 所示；图 1-3 拷贝大数运算库所需文件（5） 将大数运算静态库文 件 ms32.lib 文件添加到项 目中，操作方法是： 右击“TestMircal”,选择快捷菜单中的“添加”“添加现有项”命令，如图 1-4 所示；图 1-4 翻开添加现有项对话框（6） 翻开“添加现有项-TestMircal”对话框，选择文件类型为“全部文件(*.*)”，双击“ms32.lib”文件，将其添加到工程中，如图 1-5 所示；图 1-5添加 ms32.lib 库文件（7） 右击“TestMircal”,选择快捷菜单中的“添加”命令，翻开“属性页”对话框， 单击“C/C+”配置属性，选择“预编译头”选项，设置为“不使用编译头”，如图 1-6 所示，单击“确定”按钮；图 1-6不使用预编译头（7） 为工程添加如下头文件的包含，此处使用 extern “C“是表示用 C 的方式编译， 由于 ms32.lib是 C 的库，不是C+的库，如图 1-7 所示；extern “C“#include “miracl.h“ #include “mirdef.h“（8） 在_tmain 函数中插入如下代码，以测试大数运算状况；miracl *mip = mirsys(400,10); /初始化一个400位10进制的大数系统big x,y,z;x = mirvar(177); y = mirvar(79); z = mirvar(0);divide(x, y, z);/x=x mod y, z=x/ycotnum(x,stdout); /x=19 cotnum(y,stdout); /y=79 cotnum(z,stdout); /z=2multiply(x, y, z); /z=x*ymip->IOBASE=16;/将原来的10进制改为16进制模式cotnum(z, stdout); /5DD/* 测试13-1 mod 2436 = 937 x = mirvar(13);y = mirvar(2436);xgcd(x, y, z, z, z);std:cout<<“z=“; cotnum(z, stdout);*/mirkill(x);/释放大数变量mirkill(y);mirkill(z);/=/下面进展RSA算法加密和解密运算char OutStr500;char mStr=“Computer“;big m=mirvar(0); /m 明文big c=mirvar(0); /c 密文big p=mirvar(0); /大素数p big q=mirvar(0); /大素数qbig n=mirvar(0); /n 模数big pn=mirvar(0); /欧拉函数值pn = (p - 1)(q - 1)big d=mirvar(0); /d 私钥big e=mirvar(0); /e 公钥mip->IOBASE=10;/将原来的16进制改为10进制模式expb2(500, p);/计算2的500次方, 21024 = 1.8 * 10308 nxprime(p, p);/找一个比2的500次方大的素数std:cout<<“p=“;cotnum(p, stdout);/还是测试一下是否为素数if ( isprime(p) ) std:cout<<“p is a prime!“<<“n“;premult(p, 2, q); /q=p*2nxprime(q, q);/找一个比p*2大的素数std:cout<<“q=“;cotnum(q, stdout);/还是测试一下是否为素数if ( isprime(q) ) std:cout<<“q is a prime!“<<“n“; multiply(p, q, n); /n = (p - 1)(q - 1)/以下计算欧拉函数值pndecr(p, 1, p);/p = p - 1decr(q, 1, q);/q = q - 1 multiply(p, q, pn);/pn = (p - 1)(q - 1)convert(65537, e); /取e公钥为2的16次方加1/cinstr(e,“65537“); /取e公钥为2的16次方加1xgcd(e, pn, d, d, d); /计算d = e-1 mod n std:cout<<“d=“;cotnum(d, stdout);bytes_to_big(8, mStr, m); /将8个字符的明文，转换成大数std:cout<<“m=“;cotnum(m, stdout);/加密powmod(m,e,n,c);/计算c=me mod n std:cout<<“c=“;cotnum(c, stdout);/解密powmod(c,d,n,m);/计算m=cd mod n std:cout<<“m=“;cotnum(m, stdout);big_to_bytes(256,m,OutStr,FALSE); /将m转换成数组写入temp OutStr8 = ”0”;std:cout<<“OutStr=“<<OutStr<<“n“;mirkill(m); mirkill(c);mirkill(p); mirkill(q);mirkill(d); mirkill(e);mirkill(n); mirkill(pn);mirexit;/释放大数变量2. 使用微软的 VC+V6.0 英文版使用 VC+V6.0 和 VS.NET2023 的区分主要在创立工程和工程属性设置有点不一样。关键就是要把 MS32.LIB 静态库文件添加到 project 中，还有就是 project 的工程属性中的编译选项不要用“预编译头文件”。具体状况请参见 msvisual.txt 文档。
