2014浙江省金华市中考数学真题及答案.pdf

2014 浙江省金华市中考数学真题及答案满分为 120 分，考试时间为 120 分钟一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.在数 1，0，-1，-2 中，最小的数是A.1B.0C.-1D.-2【答案】D2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线。能解释这一实际应用的数学知识是A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】A3.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【答案】D4.一个布袋里装有 5 个球，其中 3 个红球，2 个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是A.61B.51C.52D.53【答案】D5.在式子21x，31x，2x，3x中，x可以取 2 和 3 的是A.21xB.31xC.2xD.3x【答案】C6.如图，点 A（t，3）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为，23tan，则 t 的值是A.1B.1.5C.2D.3【答案】C7.把代数式1822x分解因式，结果正确的是A.)9(22xB.2)3(2xC.)3)(3(2xxD.)9)(9(2xx【答案】C8.如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到ABC，连结 AA，若1=20，则B 的度数是A.70B.65C.60D.55【答案】B9.如图是二次函数422xxy的图象，使y1 成立的x的取值范围是A.-1x3B.x-1C.x1D.x-1 或x3【答案】D10.一张圆心角为 45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是A.4:5B.2:5C.2:5D.2:5【答案】A二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.写出一个解为x1 的一元一次不等式【答案】x10（答案不唯一）.12.分式方程1123x的解是【答案】x213.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家。如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米【答案】80.14.小亮对 60 名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图。如果绘制成扇形统计图，那么 表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是【答案】240.15.如图，矩形 ABCD 中，AB=8，点 E 是 AD 上一点，有 AE=4，BE的垂直平分线交 BC 的延长线于点点 F，连结 EF 交 CD 于点 G，若 G 是 CD 的中点，则 BC 的长是【答案】7.16.如图 2 是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆 OA，OB，OC 抽象为线段，有 OA=OB=OC，且AOB=120，折线 NG-GH-HE-EF 表示楼梯，GH，EF 是水平线，NG，HE 是铅直线，半径相等的小轮子A，B 与楼梯两边都相切，且 AOGH。（1）如图 2，若点 H 在线段 OB 上，则OHBH的值是（2）如果一级楼梯的高度cmHE)238(，点 H 到线段 OB 的距离d满足条件d3cm，那么小轮子半径r的取值范围是【答案】（1）3；（2）113 3r8.来三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题 6 分）计算：2)21(45cos481【答案】4.18.（本题 6 分）先化简，再求值：2)2()1)(5(xxx，其中2x【答案】7.19.（本题 6 分）在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子 A，O，B 的位置如图，它们的坐标分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）。（1）如图 2，添加棋子 C，使 A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其它格点位置添加一颗棋子 P，使 A，O，B，P 成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可）。20.（本题 8 分）一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接。（1）若把 4 张、8 张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有 90 人，则这样的餐桌需要多少张？【答案】（1）18，34；（2）22.21.（本题 8 分）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图。根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数7甲组x，方差5.12甲组S，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？【答案】（1）65%，（2）甲组，22.（本题 10 分）合作学习如图，矩形 ABOD 的两边 OB，OD 都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数)0(kxky的图象分别相交于点 E，F，且 DE=2，过点 E 作 EHx轴于点 H，过点F 作 FGEH 于点 G。回答下列问题：该反比例函数的解析式是什么？当四边形 AEGF 为正方形时，点 F 的坐标是多少？（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；（2）小亮进一步研究四边形 AEGF 的特征后提出问题：“当 AEEG 时，矩形 AEGF 与矩形 DOHE能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由。【答案】（1）6yx 0 x；3,2；（2）这两个矩形不能全等，这两个矩形的相似比为56.23.（本题 10 分）等边三角形 ABC 的边长为 6，在 AC，BC 边上各取一点 E，F，连结 AF，BE 相交于点 P（1）若 AE=CF，求证：AF=BE，并求APB 的度数；若 AE=2，试求 APAF 的值；（2）若 AF=BE，当点 E 从点 A 运动到点 C 时，试求点 P 经过的路径的长。【答案】（1）证明，120；12；（2）4 33.24.（本题 12 分）如图，直角梯形 ABCO 的两边 OA，OC 在坐标轴的正半轴上，BCx轴，OA=OC=4，以直线1x为对称轴的抛物线过 A，B，C 三点。（1）求该抛物线的函数解析式；（2）已知直线l的解析式为mxy，它与x轴交于点 G，在梯形 ABCD 的一边上取点 P。当0m时，如图 1，点 P 是抛物线对称轴与 BC 的交点，过点 P 作 PH直线l于点 H，连结 OP，试求OPH 的面积；当3m时，过点 P 分别作x轴，直线l的垂线，垂足为 E，F。是否存在这样的点 P，使以 P，E，F 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。【答案】（1）21yxx42；（2）154；存在，0,3 或112,33 或3,2.