2015年海南三亚中考数学真题及答案.pdf

20152015 年海南三亚中考数学真题及答案年海南三亚中考数学真题及答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 4242 分）分）1（3 分）2015 的倒数是（）AB C2015 D2015答案 A2（3 分）下列运算中，正确的是（）ABCD答案 D3（3 分）已知x=1，y=2，则代数式的值为（）A1 B1 C2 D3答案 B4（3 分）有一组数据：1，4，3，3，4，这组数据的中位数为（）A3 B1 C 3 D4答案 C5（3 分）如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是（）答案 B6（3 分）据报道，2015 年全国普通高考报考人数约为 9 420 000 人，数据 9 420 000用科学记数法表示为，则n的值是（）A4 B5 C6 D7答案 C7（3 分）如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是（）AAB=DC，AC=DBBAB=DC，ABC=DCBCBO=CO，A=DDAB=DC，A=D8（3 分）方程的解为（）ABCD无解答案 B9（3 分）某企业今年 1 月份产值为x万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比 2 月份增加了 15%，则 3 月份的产值是（）A（110%）（1+15%）x万元 B（110%+15%）x万元C（x10%）（x+15%）万元 D（1+10%15%）x万元答案 A10（3 分）点A（1，1）是反比例函数的图象上一点，则m的值为（）A1 B2 C0 D1【答案】B11（3 分）某校幵展“文明小卫士”活动，从 学生会“督查部”的 3 名学生（2 男 1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（）ABCD答案 A12（3 分）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A甲、乙 两人进行 1000 米赛跑B甲先慢后快，乙先快后慢C比赛到 2 分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D甲先到达终点答案 C 来13（3 分）如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）答案 D 来14（3 分）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为（）A45 B30 C75 D60【答案】D二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）15（4 分）分解因式：=16（4 分）点（1，）、（2，）是直线上的两点，则（填“”或“=”或“”）17（4 分）如图，在平面直角坐标系中，将点P（4，2）绕 原点顺时针旋转 90，则18（4 分）如图，矩 形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 6 小题，共小题，共 6262 分）分）19（10 分）（1）计算：；（2）解不等式组：20（8 分）小明想从“天猫”某网店购买计 算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多 10 元，5 台A型号的计算器与 7 台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？21（8 分）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市 2014 年中 120 天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）空气质量指数统计表中的a=，m=；（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是 度；（4）估计该市 2014 年（365 天）中空气质量指数大于 100 的天数约有 天22（9 分）如图，某渔船在小岛O南偏东 75方向的B处遇险，在小岛O南偏西 45方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛O相距8 海里，渔船在中国渔政船的正东方向上（1）求BAO与ABO的度数（直接写出答案）；（2）若中国渔政船以每小时 28 海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能否在 1 小时内赶到？请说明理由（参考数据：tan753.73，tan150.27，1.41，2.45）23（13 分）如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，BCD=60，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点（1）求证：ADPECP；（2）若BP=nPK，试求出n的值；（3）作BM丄AE于点M，作KN丄AE于点N，连结MO、NO，如图 2 所示，请证明MON是等腰三角形，并直接写出MON的度数24（14 分）如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x轴于点H（3，0），AD平行GC交y轴于点D（1）求该二次函数的表达式；（2）求证：四边形ACHD是正方形；（3）如图 2，点M（t，p）是该二次函数图象上的动点，并且点M在第二象限内，过点M的直线交二次函数的图象于另一点N若四边形ADCM的面积为S，请求出S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围；若CMN的面积等于，请求出此时中S的值