教案《角平分线再认识》.docx

课题：角平分线再认识时间：2023年5月17 H 班级：文公分校七（4） 教师:一、教学目标1 .对角平分线性质再认识，会用角平分线性质解决数学问题;2 .经历对数学问题探究的过程，发展逻辑思维能力，渗透转化思想，提高分析问题、解决问题的能力;3 .在儿何问题解决中，体会“三种”语言的转化，达成较规范的解题表达.二、教学重点：综合运用角平分线性质解决数学问题.教学难点：对具体数学问题中的条件和图形的有效融通.三、教学过程（一）课前热身CE_LOB 于点、E,如图，射线。平分NAO&且。于点Q,（1）若乙4。3=5。° ,则 NAOC=；（2）若 CD=5cm,则 CE=cm.思考：用到了什么知识？用符号语言怎么表示？（二）典例探究题组（一）：在R/AABC中，ZC = 90°（1）尺规作图：作44的平分线A石交于点E变式1：作AABC的角平分线AE交3c于点E变式2：在BC边上作点£ 使变式3：在5C边上作点E,使£到43的距离等于CE的长.变式4：在边上作点已 使E到AB、AC的距离相等.（2）在（1）的条件下，若C£ = 6,A3=20,求的面积.变式：在（1）的条件下，若AC=3, BC=4,43=5,求CE的长.题组（二）：在A3C中，NA4c和NA8C的平分线AE, 3b相交于点。，AE交于E, BF交AC于F,过点。作0Q_L3C于D（1）连接OC,若NACB = 80。，则 NACO=（2）若 NAC= 70。，则.(3) NC。与NBOE有怎样的数量关系？ .(4)若ZAOB-ZFOA=.(5)若FHLBC,垂足为“则NCW与NA3C的数量关系是.(6)若FHA.BC, CGLAB,垂足为 C G, FH=3,则 CG =.(三)课时小结通过本节学习，在内容上再认识了什么？在方法上学会了什么？经验上积累了什么？(四)课后作业1 .如图1,点。是NABC的平分线上一点，点。在8。上，PA.LAB.PCA.BC, 垂足为点4 C,下列结论中错误的是()A. PA=PC B. AABP= ACBP C. AD=CP D. BP 垂直平分 AC2 .如图 2, AE 是43C 中 NR4c 的角平分线，EH_LAC 于点 H, Sac=24, EH=4,AC=5,则 A3二3 .如图3,等腰三角形A3。中，AB=AC.(1)在线段AC上求作点D,使得点。到A3和的距离相等(要求：尺规作图,不写作法，保留作图痕迹);(2)在(1)所作的图形中,连接8D,若AD=8D,求NA的度数.图1(五)反思