立方根的性质1教案.docx

教学根本信息课题立方根的性质学科数学学段：79班级初一教材书名：义务教育教科书七班级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年11月教学设计参加人员姓名单位设计者邹夕瑶北京市第十中学实施者邹夕瑶北京市第十中学指导者刘青岩北京教育学院丰台分院课件制作者其他参加者教学目标及教学重点、难点本节课依据立方根的意义，探究出两个正数、两个负数和0的立方根，并分析它们的特点, 总结归纳出立方根的性质；课程主要培育同学探究沟通的力量，自己归纳得出相关结论，共 设计三道例题。教学过程（表格描述）教学环节主要教学活动设置意 图引入复习上一节课立方根的概念、符号表示和开立方依据立方根的意义填空由于23 =8,所以8的立方根是 o新课由于 3: 0.064o由于 3=,所以的立方根是。2727观看更多正数的立方根。归纳出正数的立方根是正数。由于 3=1,所以1的立方根是 o由于 3=_8,所以一8的立方根是 oQQ由于 3=-,所以金的立方根是。2727观看更多负数的立方根。归纳出负数的立方根是负数。由于'o,所以。的立方根是。通过观看、归纳我们可以发觉：正数的立方根是正数；0的立方根 是0；负数的立方根是负数。思索：你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？通过立方根的意义填空，从而让同学通过观看、探究得到立方根的特征通过被 开方数 的取值 范围比 拟平方 根和立 方根的 不同从 而进一 步理解 只有非 负数才定义表不法性质平方根假如x2 = a 9那么x叫做a 的平方根+ ya 320正数有两个 平方根它们 互为相反数；0的平方根是0；负数没有平 方根平方根和立方根比照立方根假如x3 = a ,那么x叫做a 的立方根Va （a为任意数）正数只有一 个立方根且 是正数；0的立方根是0；负数的立方 根是负数被开方数的取值范围不同。有对应 的平方 根，而全 部实数 都有其 对应的 立方根。探究：请同学们观看下面这组式子：V -8 =我=V27 =V -o.ooi = Vo.ooi=可以看出这些式子都是求一个数的立方根，每组式子被开方数的特 点是互为相反数，运算结果也互为相反数，是不是就能得到：27 =V27V - 0.001二一Mo.ooi 连续找找规律是不是能得到广二-右 文字语言描述为：两个互为相反数的立方根也互为相反数。探究规律：通过观 看、思 索、归纳 同学体 会观看 式子归 纳总结 的重耍 性。用“>或用填空: F V78 ; RT ； VI Vo ；我 vr观看被开放数的大小关系再比照其对应的立方根的大小关系可以 发觉，被开方数越大所对应的立方根也越大。假如a>b,那么短 >的。例题：以下各式是否有意义?(1)声；2) q； (3)迅；V3练习：推断以下说法是否正确:负数没有立方根；一个数的立方根不是正数就是负数；立方根等于本身的数是0.例题：求以下各式的值飞-125 . V-216练习:求正守的立方根。例题:比拟1, 2,，的大小。练习:比拟3, 4,病的大小。进一步 理解把 握并敏 捷运用 立方根 的特征 来解决 问题。何应用 互为相 反数的 两数的 立方根 也互为 相反数。培育同练习：比拟以下各组数的大小正与2.5；V5与;子当够可以米纳F面的方法进行比拟：(1)由于9<2.53,所以正(2)由于3< ，所以为一2结的规 律解决 问题。总结学问：立方根的性质；方法：类比学习法作业【课.任务】1 .你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？2 .你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？3 .互为相反数的两数的立方根的关系是什么？4 .被开方数从大到小排列，那么所对应的立方根也是从大到小排列吗？【课后作业】5、教材52页综合运用第6题.一个正方体的体枳扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍?扩大为原来 的27倍呢？ n倍呢？