专题04分式与分式方程-中考数学真题分项汇编(原卷版).docx

专题 04 分式与分式方程一选择题12023·广西玉林假设x 是非负整数，则表示 2 x-x2 - 4的值的对应点落在以下图数轴上x + 2( x + 2)2的范围是()ABCD或22023·黑龙江绥化有一个容积为 24 m3 的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量到达该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2 倍的粗油管向油罐注油， 直至注满，注满油的全过程共用30 分钟，设细油管的注油速度为每分钟xm3 ，由题意列方程，正确的选项是A 12 + 12x4x= 30B 15 + 15x4x= 24C 30 + 30 = 24x2xD 12 + 12x2x= 3011232023·山东威海试卷上一个正确的式子+÷被小颖同学不留神a + ba - b滴上墨汁被墨汁遮住局部的代数式为()a + baA. a - ba - bB. aaC. a + b4aD. a2 - b242023·黑龙江关于 x 的分式方程 2x - m -3= 1的解是正数，则 m 的取值范围是x -11- xA m > 4B m < 4C m > 4 且m ¹ 5D m < 4 且m ¹ 152023·广西千里江山图是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为 2.4 米，宽为 1.4 米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为 x 米，依据题意可列方程1.4 - x8A. =1.4 + x8B. =1.4 - 2x8C. =1.4 + 2x8D. =2.4 - x132.4 + x132.4 - 2x132.4 + 2x13262023·海南分式方程 x -1 -1 = 0 的解是A x = 1B x = -2C x = 3D x = -372023·内蒙古通辽假设关于x 的分式方程： 2 - 1- 2k =1的解为正数，则k 的取值范x - 22 - x围为A k < 2B k < 2 且k ¹ 0C k > -1D k > -1 且k ¹ 082023·贵州铜仁以下计算错误的选项是A| -2 |= 21B a2 × a-3 = aa2 -1C a -1 = a +1D(a2 )3= a392023·广西贵港据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm1nm = 10-9 m ，则28nm用科学记数法表示是A 28 ´10-9 mB 2.8 ´10-9 mC 2.8 ´10-8 mD 2.8´10-10 m 102023·山东潍坊观看我国原油进口月度走势图，2023 年 4 月原油进口量比 2023 年 4267月增加 267 万吨，当月增速为6.6%计算方法： 4036 ´100% » 6.6% 2023 年 3 月当月增速为-14.0% ，设 2023 年 3 月原油进口量为x 万吨，以下算法正确的选项是A x - 4271 ´100% = -14.0% 4271B 4271- x ´100% = -14.0% 4271C x - 4271 ´100% = -14.0% x112023·辽宁营口分式方程 3 =D 4271- x ´100% = -14.0%x2的解是A x = 2xx - 2B x = -6C x = 6D x = -2122023·湖北恩施一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行 144km 与逆流航行 96km 所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是=14496A144B= 9614496=CD 144 =9630 + v30 - v30 - vv30 - v30 + vv30 + v132023·山东临沂将 5kg 浓度为 98%的酒精，稀释为 75%的酒精设需要加水xkg ，依据题意可列方程为A 0.98´5 = 0.75xB 0.98 ´ 5 = 0.75C 0.75´5 = 0.98xD 0.75 ´ 5 = 0.985 + x5 - x142023·黑龙江哈尔滨方程 2= 3 的解为x - 3xA x = 3B x = -9C x = 9D x = -32152023·江苏无锡方程= 1 的解是A x = -3x - 3xB x = -1C x = 3D x = 1162023·山东青岛我国古代数学家祖冲之推算出p 的近似值为355 ，它与p 的误差小于1130.0000003将 0.0000003 用科学记数法可以表示为A 3´10-7B 0.3´10-6C 3´10-6D 3´107172023·黑龙江牡丹江函数yx -1 自变量x 的取值范围是x - 3Ax1 且 x3Bx1Cx3Dx1 且 x3二填空题182023·湖南有一组数据： a1=3， a =1´ 2 ´ 322 ´ 3´ 4 ， a=73´ 4 ´ 5，¼，an =2n +1记Sn(n +1)(n + 2)n= a + a12+ a +¼+ a3n，则S1253=192023·黑龙江牡丹江某玩具厂生产一种玩具，甲车间打算生产500 个，乙车间打算生产 400 个，甲车间每天比乙车间多生产10 个，两车间同时开头生产且同时完成任务 设乙车间每天生产x 个，可列方程为2202023·湖南长沙分式方程 =x5x + 3的解是.212023·黑龙江哈尔滨在函数 y =x中，自变量 x 的取值范围是 5x + 3222023·四川广元石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034 米，这个数用科学记数法表示为232023·湖南郴州假设 a - b = 2 ，则 a=b3b242023·山东青岛为落实青岛市中小学生“十个一”行动打算，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参与 3000 米竞赛工程，经过一段时间训练后，竞赛时小亮的平均速度比训练前提高了 25%，少用 3 分钟跑完全程设小亮训练前的平均速度为 x 米/分， 那么 x 满足的分式方程为252023·北京方程21=的解为x + 5xa2b2 - 2ab262023·内蒙古包头计算：+= a - ba - b272023·山东威海依据如下图的程序计算，假设输出 y 的值是 2，则输入 x 的值是 12282023·黑龙江齐齐哈尔假设关于x 的分式方程+=x + 2m 的解大于 1，则m 的取值范围是292023·广西当x = 时，分式x - 2x + 2x2 - 42x的值为零x + 221302023·湖南永州解分式方程 -xx +1= 0 去分母时，方程两边同乘的最简公分母是 312023·湖南岳阳分式方程 3x= 2 的解为 x = x +1322023·四川内江对于非零实数 a，b，规定 ab 1 - 1 ，假设2x121，则 x 的ab值为三解答题332023·æ3x-xö ¸x，在2，0，1，2 四个黑龙江牡丹江先化简，再求值：ç x - 2x + 2 ÷x2 - 4èø数中选一个适宜的代入求值342023·湖南先化简(1-求值1) ¸ a - 2 +a -1a -12a2 - 2a +1，再从1，2，3 中选一个适当的数代入æ a + 1 - 5 + 2a ö ¸ a2 + 4a + 4æ 1 ö-1352023·辽宁营口先化简，再求值：çøèa + 1 ÷a + 1，其中a =9 + | -2 | -ç÷2èø362023·黑龙江哈尔滨先化简，再求代数式æ1-x - 3ö ¸2的值，其中ç x - 1x2 - 2x + 1÷x - 1èøx = 2cos45 °+ 1372023·æ1+ 2a -1 ö ¸a，其中a = æ 1 ö-1 -+ 4cos 45° 82øèø内蒙古赤峰先化简，再求值：çèa +1 ÷a2 -1ç÷æ a2öa2 - b2382023·黑龙江大庆先化简，再求值：- a ¸其中a = 2b,b ¹ 0 ç b÷bèø392023·四川雅安1计算： 3 2+|4| 121；2化简：1+a÷4 - a2，并在2，0，2 中选择一个适宜的 a 值代入求值2 - aa2 - 4a + 4a21402023·湖北鄂州先化简，再求值： a +1 a +1 ，其中 a3412023·福建先化简，再求值：æ1+ 1 ö ¸ a2 -1 ，其中a =2+1aaç÷èø3 8422023·贵州黔东南1计算： (-1)-3 + 2 -+ æ -1.57 ö0 -；520ç 2÷èø2先化简，再求值： x2 + 2x +1 ¸x2 -1- æ1+1ö ，其中 x = cos60° èøx - 2023x - 2023ç x -1÷2ç432023·湖南永州先化简，再求值： x2 -1 ¸æ x + 2 - 1 ö ，其中 x =+1øxèxx ÷442023·广西梧州解方程：1-2=43 - xx - 3x452023·广西玉林解方程：=x - 1x - 12x - 2462023·广东先化简，再求值： a + a2 -1 ，其中a = 5 a -1íæ4 öa - 2ì a +1 > 0472023·内蒙古通辽先化简，再求值：ç a -÷ ¸，请从不等式组ï 4a - 5的整数解中选择一个适宜的数求值èa øa2ïî3£ 1482023·a2 - 4 ¸æ a - 4a - 4 ö -2，其中a = 2sin 45° + æ 1 ö-1 山东聊城先化简，再求值： aça÷a - 2ç 2 ÷èøèø-22 - (-1)10 + | -6 | +333 tan30 ° - 3 64 ´ (-2)-2 + (-2)0492023·山东潍坊1在计算时，小亮的计算过程如下：-22 - (-1)10 + | -6 | +333 tan30 ° - 3 64 ´ (-2)-2 + (-2)0解：4 - (-1) - 6 + 273 ´3 - 4 ´ 22 + 0= 4 + 1 - 6 + 273 - 16= -2小莹觉察小亮的计算有误，帮助小亮找出了3 个错误请你找出其他错误，参照的格式写在横线上，并依次标注序号： -22 = 4 ；(-1)10= -1 ； -6 = -6 ；请写出正确的计算过程2先化简，再求值：æ2- 1 ö ×x2 - 3x，其中x 是方程 x2 - 2x - 3 = 0 的根ç÷è x - 3x øx2 + 6x + 9502023·辽宁锦州先化简，再求值：x - 3 ¸x - 3æ1+1ö ，其中 x =| -| +12-÷çx2 -1x2 + 2x +1è x -1ø512023·四川广安先化简： (合的数代人求值4+ x + 2) ¸x2 - 2xx - 2x2 - 4x + 4，再从 0、1、2、3 中选择一个适522023·广西贵港为了加强学生的体育熬炼，某班打算购置局部绳子和实心球，每条绳子的价格比每个实心球的价格少23 元，且 84 元购置绳子的数量与 360 元购置实心球的数量一样(1)绳子和实心球的单价各是多少元？(2)假设本次购置的总费用为 510 元，且购 买绳子的数量是实心球数量的 3 倍，那么购置绳子和实心球的数量各是多少？532023·辽宁2023 年 3 月 23 日“天官课堂”其次课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探究科学奇特的兴趣某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的试验工程， 打算购入 A、B 两款物理试验套装，其中 A 款套装单价是 B 款套装单价的 1.2 倍，用 9900元购置的 A 款套装数量比用 7500 元购置的 B 款套装数量多 5 套求 A、B 两款套装的单价分别是多少元542023·贵州贵阳国发20232 号文公布后，贵州迎来了高质量快速进展，货运量持续增加某物流公司有两种货车，每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4 吨， 且用大货车运送 80 吨货物所需车辆数与小货车运送60 吨货物所需车辆数一样每辆大、小货车货运量分别是多少吨？552023·吉林长春为了让学生崇尚劳动，敬重劳动，在劳动中提升综合素养，某校定期开展劳动实践活动甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500 千克土豆与乙班挖 1200 千克土豆所用的时间一样甲班平均每小时比乙班多挖100 千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？562023·广西金鷹酒店有 140 间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，甲工程队每天比乙工程队多安装5 台， 甲工程队的安装任务有 80 台，两队同时安装问：(1) 甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？(2) 金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26，每台空调每小时耗电 1.5 度：据预估，每天至少有100 间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约 8 小时，假设电费 0.8 元度，请你估量该酒店毎天全部客房空调所用电费 W单位：元的范围？572023·贵州铜仁科学标准戴口罩是阻断遵守病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280 万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了 40%结果刚好提前 2 天完成订单任务求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？582023·贵州遵义遵义市开展信息技术与教学深度融合的精准化教学某试验学校打算购置A ，B 两种型号教学设备，A 型设备价格比B 型设备价格每台高 20%，用30000 元购置A 型设备的数量比用 15000 元购置B 型设备的数量多 4 台(1) 求A ， B 型设备单价分别是多少元？(2) 该校打算购置两种设备共 50台，要求A型设备数量不少于B1型设备数量的3 设购置a 台A 型设备，购置总费用为w 元，求w 与a 的函数关系式，并求出最少购置费用592023·广西桂林今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧竞赛某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10 元， 用 500 元在甲商店租用服装的数量与用400 元在乙商店租用服装的数量相等(1) 求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？(2) 假设租用 10 套以上服装，甲商店给以每套九折优待该参赛队伍预备租用20 套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由602023·吉林刘芳和李婷进展跳绳竞赛刘芳每分钟比李婷多跳 20 个，刘芳跳 135个所用的时间与李婷跳 120 个所用的时间相等求李婷每分钟跳绳的个数612023·黑龙江大庆某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原打算多生产 20 个零件，现在生产 800 个零件所需时间与原打算生产600 个零件所需时间一样求现在平均每天生产多少个零件？622023·山东聊城为了解决雨季时城市内涝的难题，我市打算对局部老街道的地下管网进展改造在改造一段长 3600 米的街道地下管网时，每天的施工效率比原打算提高了 20%， 按这样的进度可以比原打算提前 10 天完成任务(1) 求实际施工时，每天改造管网的长度；(2) 施工进展 20 天后，为了削减对交通的影响，施工单位打算再次加快施工进度，以确保总工期不超过 40 天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？