一元一次方程陈昌东公开课1119日(1)课件.ppt

第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 小结与复习小结与复习北师大什邡附校 陈昌东问题问题1 1：（1）下列各式中，是一元一次方程的是（）下列各式中，是一元一次方程的是（）.（A）2x3y7 （B）x24x5 （C）2y73y9（D）C（2）下列方程中，以）下列方程中，以x2为解的方程是（为解的方程是（）.（A）x20 （B）2x10 （C）2x463x （D）2x463xD 一、基础回顾一、基础回顾 加深理解加深理解一、基础回顾一、基础回顾 加深理解加深理解问题问题2 2：填空并说明根据等式的第几条性质：填空并说明根据等式的第几条性质怎样进行的变形怎样进行的变形（1 1）如果）如果ab5，那么，那么ab()()；（2 2）如果）如果x2y1，那么，那么2x4y().().5根据等式的性质根据等式的性质1，两，两边减边减b.2先根据等式的性质先根据等式的性质2，两边乘，两边乘2；再根据等式的性质再根据等式的性质1，两边，两边减减4y.一、一、加深理解、提高认识加深理解、提高认识问题问题3：1、如果关于的方程、如果关于的方程2x a-1+1=0是是 一元一元 一次方程，那么一次方程，那么a=_。2、若、若2a3bm+1与与-9am+nb3是同类项，则是同类项，则 2m-3n=_。二、二、求解方程求解方程 体会化归体会化归问题问题4 4：（1 1）解以）解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为未知数的方程，就是把方程逐步转化 为为()的形式的形式.xa（2 2）解一元一次方程的一般步骤是什么？）解一元一次方程的一般步骤是什么？去分母；去分母；去括号；去括号；移项；移项；合并同类项；合并同类项；系数化为系数化为1.1.（3 3）你能说出每一步的依据吗？）你能说出每一步的依据吗？解一元一次方程时，解一元一次方程时，要根据方程的具体特点，要根据方程的具体特点，灵活选择解答步骤灵活选择解答步骤.步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分去分母母去括去括号号移项移项合并合并同类同类项项系数系数化化1 1在方程两边都乘以各分母的在方程两边都乘以各分母的最小公倍数最小公倍数等式等式性质性质2 21 1）不要漏乘分母不要漏乘分母为为“1 1”的项的项2)2)去分母后分子是多项式应加括号去分母后分子是多项式应加括号 3)每一项每一项都都要乘以最小公倍数要乘以最小公倍数一般先去小括号，再去中括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号最后去大括号分配律分配律 去去括号法则括号法则1）不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项 2）关注符号是否）关注符号是否都都变化变化把含有未知数的项移到方程一把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号注意移项要变号等式等式性质性质11 1）移动移动的项的项一定要变号一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号。2 2）注意移项较多时不要漏项）注意移项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0)的最简形式的最简形式合并同类项合并同类项法则法则2 2）字母和字母的指数）字母和字母的指数都都不变不变将方程两边都除以未知数将方程两边都除以未知数的的系数系数a a，得解，得解x=x=等式等式性质性质2 2 右边的常数项除以未知项右边的常数项除以未知项的系数的系数1 1）把）把系数系数相相加加相信你能行相信你能行三、求解方程三、求解方程 体会化归体会化归问题问题5：解下列方程：解下列方程.（1）4x72x1；（2）.解：（解：（1）移项，得）移项，得4x2x17.合合并同类项，得并同类项，得2x8.系系数化为数化为1，得，得x4.三、求解方程三、求解方程 体会化归体会化归问题问题5：解下列方程：解下列方程.（1）4x72x1；（2）.解：（解：（2）去分母，得5(3x6)12x90；去括号，得15x3012x90；移项，得15x12x9030；合并同类项，得3x60；系数化为1，得x20.基础训练基础训练（1）（2）（3）（4）解下列方程解下列方程解下列方程：解解：1)解方程：解方程：(1)5x 3=2 5x =2+3 5x =5 x =1(2)5x 3=-2 5x =-2+3 5x =1 x =0.2 四、实际应用四、实际应用 方程模型方程模型问题问题6 6：列一元一次方程解决实际问题一般：列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？要经过哪几个步骤？（1 1）设未知数）设未知数；（有单位一定要带单位，关注：单位是否统一；（有单位一定要带单位，关注：单位是否统一)（2 2）列方程；）列方程；(抓住相等关系列代数式建立方程）抓住相等关系列代数式建立方程）（3 3）解方程；（特别关注去分母）解方程；（特别关注去分母）（4 4）检验）检验；（是否是方程的解，是否应用题的解）（是否是方程的解，是否应用题的解）（5 5）作答）作答.（有单位一定要带单位）（有单位一定要带单位）四、实际应用四、实际应用 方程建模方程建模问题问题7：运动场的跑道一圈长：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自小健练习骑自行车，平均每分骑行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每；小康练习跑步，平均每分跑分跑250 m两人从同一处同时反向出发，经过多两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？解：设解：设经过经过x分首次相遇分首次相遇，根据题意可得：，根据题意可得：速度速度（m/min）时间时间（min）路程（路程（m）小健小健小康小康350250 xx350 x250 x小健的路程小康的路程一圈的路程小健的路程小康的路程一圈的路程.350 x250 x400.相等关系：相等关系：列方程：列方程：四、实际应用四、实际应用 方程建模方程建模问题问题7：运动场的跑道一圈长：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自小健练习骑自行车，平均每分骑行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每；小康练习跑步，平均每分跑分跑250 m两人从同一处同时反向出发，经过多两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？解：设解：设经过经过x分首次相遇分首次相遇，根据题意可得：，根据题意可得：350 x250 x400.合并同类项，得合并同类项，得 600 x400.系数化为系数化为1，得，得 x .答：经过答：经过 分首次相遇，又经过分首次相遇，又经过 分再次相遇分再次相遇.变变式式1：运运动动场场的的跑跑道道一一圈圈长长400 m.小小健健练练习习骑骑自自行行车车，平平 均均 每每 分分 骑骑3 5 0 m；小小 康康 练练 习习 跑跑 步步，平平 均均 每每分分 跑跑250 m两两人人从从同同一一处处同同时时同同向向出出发发，经经过过多多少时间首次相遇？少时间首次相遇？解：设经过解：设经过x分首次相遇分首次相遇，根据题意可得：，根据题意可得：350 x250 x400.合并同类项，得合并同类项，得 100 x400.系数化为系数化为1，得，得 x4.答：经过答：经过4分首次相遇分首次相遇.行程灵活变式行程灵活变式2 汽车以汽车以72km/h的速度在笔直的公路上行驶，的速度在笔直的公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4s后听到后听到回音，这时汽车距山谷有多远？（声音的传播速回音，这时汽车距山谷有多远？（声音的传播速度为度为340 m/s)解：设这时汽车距山谷有解：设这时汽车距山谷有x米，根据题米，根据题意可意可得得：思考题思考题 张华到银行以两种形式分别存了张华到银行以两种形式分别存了2000元和元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息可得到利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的元，已知这两种储蓄年利率的和为和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？之几？（注：利息所得税（注：利息所得税=利息全额利息全额20%).利息利息=本金本金时间时间年年利率利率(1-20%)；本息和本息和=本金本金+利息利息五、课堂小结五、课堂小结 布置作业布置作业通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？作业：作业：（1）基础作业：复习题）基础作业：复习题3中第中第 2(1)()(2)()(4)，5，7 题题；（2）提高作业：复习题）提高作业：复习题3中中 第第9，10题题.