小升初押题卷：图形与变换综合题-六年级下册数学培优卷.docx

小升初押题卷：图形与变换综合题六年级下册数学培优卷（通用版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！一、选择题1在下边的图形中再给1个格子图上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（    ）种不同的涂法。A1B2C3D42下图中，以虚线为对称轴，图（    ）正确画出了点M的对称点。ABCD3从12时走到16时，时针旋转了（    ）。A20°B40°C80°D120°4下列图形是由 旋转而来的是（    ）。ABCD5小刚、小亮和小明分别在上午11：00、中午12：00和下午3：00在同一地点测量了一根2米长竹竿的影子。（    ）时刻竹竿的影子最短。A上午11：00B中午12：00C下午3：006在下边的图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（    ）种不同的涂法。A2B3C47俄罗斯方块是一种常见的益智休闲游戏，其基本规则：以90°为单位旋转方块，以格子为单位左右移动方块，让方块加速落下，当区域中某一层格子全部由方块填满，则该层会消失并成为玩家的得分，如图，要填满最下面两层，图形应（    ）移动后落下。A顺时针旋转90°B逆时针旋转90°C不旋转8下面的图形中，对称轴最少的是（    ）。ABC二、填空题9电梯上升或下降的运动是( )，拧动水龙头开关的运动是( )。（填“旋转”或“平移”）10( )号小鱼可以通过平移与黑色小鱼重合。（填序号）11下面图形通过平移可以互相重合的是( )和( )。（填序号）12观察下图：将一个正方形沿对角线剪开，将其中一块旋转可以拼成一个等腰直角三角形。(1)图是由图以( )为中心向( )方向旋转( )°得到的。(2)如果正方形的对角线长5cm，那么正方形的面积为( )。13看图填一填。(1)图形向( )平移( )格得到图形。(2)图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形。14钟面上是时针从“12”到“6”，指针绕中心点按( )时针方向旋转了( )°。15从5：30到5：45，分针沿_（填“顺”或“逆”）时针方向旋转了_°。16三角形ABC经平移后，若点A向右平移了8格，则点B向右平移了( )格，点C向右平移了( )格。三、判断题17圆有无数条对称轴，圆的对称轴是它的直径，而一个半圆却只有一条对称轴。( )18在不同时刻测量同一个人的影子，结果一定相等。( )19正方形、长方形、三角形、圆形都是轴对称图形。( )20一个图形经过平移后，一定与原图形成轴对称图形。( )21来、田、坐、国这四个字都是轴对称图形。( )22长方形、半圆和等边三角形中，对称轴条数最多的是半圆。( )23时针从“12”时到“4”时，钟面上的时针旋转了90°。( )24钟表指针的运动是旋转现象。( )25图形平移前后，形状和大小都不变。( )26半圆、正方形、长方形与平行四边形都是轴对称图形。( )四、计算题27用简便方法计算，写出主要计算过程（1）2.12×2.7+7.88×2.7（2）1.25×0.25×3.2（3）24×10.2（4）5.7×99+5.7（5）21.36÷0.812.928解方程（1）5x+16.2=53.8；       （2）2x5×3.4=10.6；      （3）102.5x=6.8五、解答题29（1）在下图的长方形内画一个最大的半圆，并画出这个半圆的对称轴。（单位：厘米）（2）求出这个半圆的周长。30按要求作图。（1）点O用数对表示是 。（2）图形是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形补充完整。（3）画出图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。（4）画出图形向右平移6格后的图形。（5）画出图形按31的比放大后的图形。31按要求填一填，画一画。（1）三角形的顶点B的位置用数对表示是（    ）。（2）先画出三角形向右平移5格后的图形，再画出平移后的三角形最长边上的高。（3）画出把梯形绕点A顺时针旋转90°后的图形。32（1）下面每个小方格的边长表示1厘米。图中长方形的周长是（    ）厘米，请你画一个和长方形周长相等的正方形。（2）画出图中三角形先向南移动3格再向西移动2格后的图形。33看图，填一填，画一画。（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A（    ）、B（    ）、C（    ）。（2）画出这个三角形向右平移5格再向上平移3格后的图形。（3）这时，再用数对表示三角形三个顶点的位置：A（    ）、B（    ）、C（    ）。34画一画，填一填。（1）如果1格代表1平方厘米，那么号图形的面积是（    ）平方厘米。（2）根据对称轴补全号轴对称图形，再画出号图形向右平移4格后的图形。参考答案：1D【分析】沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合的图形叫做轴对称图形，据此解答即可。【详解】涂法如下：一共有4种不同的涂法。故答案为：D【点睛】本题考查补全轴对称图形，明确轴对称图形的特点是解题的关键。2C【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。【详解】A点M距离对称轴2格，绿点距离对称轴3格，距离不相等，绿点不是点M的对称点；B点M距离对称轴2格，绿点距离对称轴1格，距离不相等，绿点不是点M的对称点；C点M与绿点沿对称轴折叠能完全重合，绿点是点M的对称点；D点M与绿点沿对称轴折叠不能完全重合，绿点不是点M的对称点；故答案为：C【点睛】掌握轴对称图形的定义及应用是解题的关键。3D【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，时钟上的时间被平均分成12个大格，每个大格对应的夹角是30°，时针每个小时走一个大格，先计算出12时走到16时过了多少小时，也就是走了多少个大格，然后再乘30°即可。【详解】16124（个）4×30°120°时针旋转了120°。故答案为：D【点睛】本题考查了时针旋转的角度，明确钟面上有12个大格，每个大格对应的夹角是30°，时针每小时走一个大格是解题的关键。4C【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答。【详解】绕着正方形中心顺时针旋转90°得到图形。故答案为：C【点睛】掌握旋转前后图形的形状和大小不发生变化是解答题目的关键。5B【分析】根据生活常识可知，越接近中午，影子的长度越短，据此即可解答。【详解】越接近中午，影子的长度越短，所以在上午11：00、中午12：00和下午3：00在同一地点测量了一根2米长竹竿的影子，中午12：00时刻竹竿的影子最短。故答案为：B【点睛】本题主要考查学生对生活常识的掌握和灵活运用。6C【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。【详解】如图：在图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法。故答案为：C【点睛】掌握轴对称图形的意义，关键是先确定对称轴，再根据对称轴补全轴对称图形，就能确定涂色的方法有几种。7A【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。【详解】要填满最下面两层，图形应顺时针旋转90°水平移动后落下。故答案为：A【点睛】掌握旋转的定义及应用是解题的关键。8C【分析】根据对称轴的定义，一一分析各个图形的对称轴的数量，从而解题。【详解】A是正方形，它有4条对称轴；B是圆，它有无数条对称轴；C是等边三角形，它有3条对称轴。故答案为：C【点睛】本题考查了对称轴，掌握常见图形的对称轴数量是解题的关键。9     平移     旋转【分析】（1）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的过程，称为平移。（2）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。【详解】根据分析可知，电梯上升或下降的运动是平移，拧动水龙头开关的运动是旋转。（填“旋转”或“平移”）【点睛】掌握理解平移、旋转的意义，是解答此题的关键。10、【分析】物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；据此解答。【详解】由平移的特征可知：、号小鱼可以通过平移与黑色小鱼重合。【点睛】本题考查平移的特征，明确平移后，它们的形状、大小、方向都不改变是解题的关键。11          【详解】略12(1)     B点     逆时针     90(2)12.5【分析】（1）根据旋转的意义，结合正方形及等腰三角形的特征完成填空即可；（2）把正方形的面积转化为等腰三角形的面积，利用三角形面积公式：Sah÷2，计算即可。（1）图是由图以B点为中心向逆时针方向旋转90°得到的。（2）5×5÷225÷212.5（cm2）【点睛】本题主要考查图形的拼组及图形的旋转。13(1)     左     5(2)     上     3     右     9【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。同时对应点之间是几个小格，就是平移几格，据此解答。【详解】（1）图形向左平移5个格得到图形。（2）图形先向上平移3格，再向右平移9格得到图形。【点睛】本题主要考查图形的平移的特点，熟练掌握平移的特点并灵活运用。14     顺     180【分析】首先应明确的是，时针旋转的方向是绕中心点顺时针旋转；钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷1230°，即两个相邻数字间的度数是30°，时针从“12”到“6”，旋转了6个数字，用6乘30°计算出旋转的度数。【详解】360°÷12×630°×6180°即钟面上是时针从“12”到“6”，指针绕中心点按顺时针方向旋转了180°。【点睛】解答本题主要掌握旋转的特征以及钟面上两个相邻数字间的度数是30°。15     顺     90【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每一份所对应圆心角是30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，从5：30到5：45，分针从6转到9，就是转了3个30°，用30°×3，即可解答。【详解】30°×390°从5：30到5：45，分针沿顺时针方向旋转了90°。【点睛】解答本题的关键明确从5：30到5：45分针转了几个格。16     8     8【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。【详解】三角形ABC经平移后，若点A向右平移了8格，则点B向右平移了8格，点C向右平移了8格。【点睛】本题主要考查学生对平移的意义的理解。17×【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，圆的直径是一条线段不是圆的对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴；据此解答。【详解】圆形的对称轴：每条直径所在的直线，圆有无数条对称轴；半圆的对称轴：圆心和弧中点连线所在的直线，半圆只有1条对称轴。故答案为：×【点睛】掌握对称轴的意义是解答题目的关键。18×【分析】影子在与光的来源相反的方向，当太阳离地平线越近时，影子越长，当太阳逐渐升起时，影子也逐渐变短；当太阳西斜，逐渐下落时，影子又会越来越长，据此即可判断。【详解】由分析可知，同一个人的影子从早上到中午时逐渐变短，从中午到下午时，又逐渐变长，结果不相等，所以原题的说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查平行投影的特点和规律。在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变。19×【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，此题依此判断即可。【详解】正方形、长方形、圆形沿一条直线折叠，直线两旁的部分都能够完全重合，因此正方形、长方形、圆形是轴对称图形；三角形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不一定能够完全重合，因此三角形不一定是轴对称图形。故答案为：×【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。20×【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据平移的性质可画图举例证明进行判断即可。【详解】如图：如图所示，图A向右平移5格得到图B，图A和图B形成轴对称。图A先向右平移1格，再向下平移4格得到图C，图A和图C不形成轴对称。原说法错误。故答案为：×【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。解决本题时可亲自画图试一试，即可得出结论。21×【详解】略22×【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。这条直线叫做对称轴。【详解】长方形有两条对称轴；半圆有一条对称轴；等边三角形有三条对称轴。长方形、半圆和等边三角形中，对称轴条数最多的是等边三角形。故答案为：×【点睛】掌握长方形、半圆和等边三角形的特点找出它们的对称轴是解题的关键。23×【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，时针从“12”时到“4”时，时针走了4个大格数，用大格数4乘30°即可。【详解】时针从“12”时到“4”时，走了4个大格，时针旋转了30°×4120°，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。24【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，钟表的指针运动是围绕钟表的中心的旋转的，所以钟表的指针运动是旋转现象。【详解】由分析可知；钟表指针的运动是旋转现象，此说法正确。故答案为：【点睛】本题是考查旋转现象，旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动。因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转。25【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。【详解】物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，所以原题说法正确。故答案为：【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。26×【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【详解】如上图，半圆、正方形、长方形都是轴对称成图形，有对称轴，平行四边形不是轴对称图形。所以原说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。2727；1；244.8；570；13.8【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律，计算即可；（2）3.2=0.8×4，然后根据乘法交换律和结合律，计算即可；（3）10.2=10+0.2，然后根据乘法分配律；（4）根据乘法分配律，计算即可；（5）首先计算除法，然后计算减法；即可得解解：（1）2.12×2.7+7.88×2.7=（2.12+7.88）×2.7=10×2.7=27（2）1.25×0.25×3.2=1.25×0.25×（0.8×4）=（1.25×0.8）×（0.25×4）=1×1=1（3）24×10.2=24×（10+0.2）=24×10+24×0.2=240+4.8=244.8（4）5.7×99+5.7=5.7×（99+1）=5.7×100=570（5）21.36÷0.812.9=26.712.9=13.8【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算287.52；13.8；1.28【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；（2）先化简方程得2x17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解解：（1）5x+16.2=53.85x+16.216.2=53.816.25x=37.65x÷5=37.6÷5x=7.52；（2）2x5×3.4=10.62x17=10.62x17+17=10.6+172x=27.62x÷2=27.6÷2x=13.8；（3）102.5x=6.8102.5x+2.5x=6.8+2.5x6.8+2.5x=106.8+2.5x6.8=106.82.5x=3.22.5x÷2.5=3.2÷2.5x=1.28【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐29（1）见详解；（2）10.28厘米【分析】（1）观察图形可知，因为长方形的长小于（2.5×2）厘米，所以在长方形里画最大的半圆的直径是4厘米，据此画出半圆，根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画出对称轴即可。（2）半圆的直径等于直径是4厘米的圆周长的一半加上4厘米的直径，根据圆的周长公式求解即可。【详解】（1）如下图：（2）3.14×4÷2412.56÷246.28410.28（厘米）答：这个半圆的周长是10.28厘米。【点睛】本题主要考查了半圆以及对称轴的画法，关键是判断半圆以长方形的哪条边为直径。30（1）（11，7）；（2）（3）（4）（5）见详解【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行。（2）根据轴对称图形的性质画出图形的另一半。（3）根据图形旋转的方法，以顶点O为旋转中心，找出另外两个顶点绕点O顺时针旋转90°后的对应点，再把这三个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形。（4）利用图形平移的方法，将图形的各个顶点向右平移6格，再依次连接起来即可得出平移后的图形。（5）将图的底和高同时扩大3倍，即能得到按31的比放大后的图形。【详解】（1）点O用数对表示是（11，7）（2）（3）（4）如图：（5）2×361×33如图：【点睛】本题考查了数对、旋转、平移、放大与缩小等知识，应熟练掌握。31（1）（5，1）（2）见详解；（3）见详解【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可写出B的位置；（2）把这个三角形的三个顶点分别向右平移5格，首尾连结各点，即可得到向右平移5格后的图形；从三角形的顶点向斜边上作垂线，顶点和垂足之间的线段是三角形的高，据此画图即可解答；（3）根据图形旋转的性质，先把图中的梯形与点A相连的两条边绕A点顺时针旋转90°，再根据梯形的画法，画出另外两条边，即可得出旋转后的图形。【详解】（1）三角形的顶点B的位置用数对表示是（5，1）（2）（3）【点睛】此题考查了图形平移与旋转的方法以及数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。32（1）16；画图见详解（2）见详解【分析】（1）图中长方形的长是5厘米，宽是3厘米，根据长方形的周长（长宽）×2，即可求出图中长方形的周长。正方形的周长边长×4，由于长方形的周长与所画正方形的周长一样，所以用长方形的周长除以4，即可知道正方形的边长，从而画出该正方形。（2）找出图形的关键点，然后确定平移的方向和平移的距离，上北、下南、左西、右东，把三角形的三个顶点分别向南平移3格，再向西平移2格，首尾连接各点即可。【详解】（1）长方形的周长：（53）×28×216（厘米）正方形的边长：16÷44（厘米），画图如下。（2）画图如下【点睛】本题考查了正方形和长方形的周长的计算，以及平移的作图方法，要注意平移过后图形的大小和形状都没有改变。33（1）（0，1）；（3，3）；（4，1）（2）见详解（3）（5，4）；（8，6）；（9，4）【分析】用数对表示位置的方法（列数，行数），比如说第2列第3行用数对表示为（2，3）；根据平移的特征，找到图中的3个顶点，分别向右数5格然后标好点，依次将点连接，再向上数3格标好点，依次将点连接，据此即可解答。【详解】（1）A在第0列第1行，表示为（0，1），B在第3列第3行，表示为（3，3），C在第4列第1行，表示为（4，1）（2）（3）移动后，A在第5列第4行，表示为（5，4），B在第8列第6行，表示为（8，6），C在第9列第4行，表示为（9，4）。【点睛】掌握用数对表示物体位置的方法与平移相关的知识点是解题的关键。34（1）10；（2）见详解【分析】（1）求不规则图形的面积可以用平移的方法，把下面的半圆向上平移2格，图形变成一个长方形，再数出长方形有多少个小方格图形的面积就是多少平方厘米；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连接即可；再根据平移的特征，把图形的各点分别向右平移4格，再依次连接即可。【详解】（1）如果1格代表1平方厘米，那么号图形的面积是10平方厘米。（2）根据题意得：【点睛】此题主要考查了作轴对称图形、作平移的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。