2024小学数学整数加减法速算与巧算含答案.pdf

1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 1 of 10本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：abba 其中 a，b 各表示任意一数例如，788715.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：abc（ab）ca（bc）其中 a，b，c 各表示任意一数例如，568（56）85(68).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”例如：abcacb，abcacb，其中 a，b，c 各表示一个数 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“”，“”变为“”知识点拨知识点拨 教学目标教学目标 整数整数加减法速算与巧算加减法速算与巧算 2024小学数学整数加减法速算与巧算 1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 2 of 10 如：a（bc）abc a（bc）abc a（bc）abc 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“”，那么括号内的数的原运算符号“”变为“”，“”变为“”。如：abca（bc）abca（bc）abca（bc）二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法：1、分组凑整法把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”2、加补凑整法有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整 3、数值原理法先把加在一起为整十、整百、整千的数相加，然后再与其它的数相加 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）模块一：分组凑整【例【例 1 1】计算：计算：（1）117229333471528622 （2）（）（1350249468）（）（2513321650）（3）756248352（4）894891119510594 例题精讲例题精讲 1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 3 of 10 【巩巩固固】计算计算57911 131517192123+=【巩巩固固】计算：计算：991972+=【巩巩固固】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老也当一次小老师！师！18471928628 13664+1234567887661594322+20007741 5923 6172714383 15771+【巩巩固固】264451216136184149+【巩巩固固】计算计算12233344445555666778+【巩巩固固】计算：计算：（1）13482347622344824 （2）1847193653615446（3）264+451-216+136-184+149 【巩巩固固】1192837465564738291_550+=1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 4 of 10 【例【例 2 2】看谁的方法最巧呢？看谁的方法最巧呢？123181920+46810323436+【例【例 3 3】计算：计算：20052004200320022001200019991998199719967654321+【巩巩固固】计算：计算：123456789949596979899100101+=。【巩巩固固】计算计算 123456-96979899100101+=+=【巩巩固固】计算：计算：100-99+98-97+96-95+4-3+2-1=_。【巩巩固固】（2462006）（）（135+7+2005）【巩巩固固】计算：计算：198919881987198619851984198319821981 198019791978987654321+1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 5 of 10 【巩巩固固】仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的 19919819719619519454321+【例【例 4 4】看到下面的算式不要害怕，仔细考虑，相信你可以找到巧算的方法的看到下面的算式不要害怕，仔细考虑，相信你可以找到巧算的方法的.(135799)(24698)+【巩巩固固】计算计算(13571999)(2461998)+【巩巩固固】计算：计算：(20001)(19992)(19983)(1002999)(1001 1000)+【例【例 5】张老师带着张老师带着 600 元钱去商店买文具用品，依次花掉元钱去商店买文具用品，依次花掉 50 元、元、90 元、元、80 元、元、70 元、元、60 元、元、50 元、元、40元、元、30 元、元、20 元、元、10 元，你能快速算出最后张老师还剩多少钱吗？元，你能快速算出最后张老师还剩多少钱吗？【巩巩固固】100091 1922933944955966977988999 模块二、加补凑整【例【例 6 6】计算计算 （1）29839649569179921 （2）19519619719819915（3）989697105102101（4）399403297501 1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 6 of 10 【巩巩固固】计算：计算：11 192199319994199995+所得和数的数字之和是多少？所得和数的数字之和是多少？【巩巩固固】199+298+397+496+595+20=_。【巩巩固固】计算：计算：10192973996+=_ 【例【例 7】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小也当一次小老师！老师！19999919999199919919+1 889395 17+【巩巩固固】计算：计算：（1）9+99+999+999999999 （2）19999191991999.199.99+个 【巩巩固固】计算下面各题计算下面各题 999999999999999+19299399949999+【巩巩固固】计算：计算：9999999999+100个 【巩巩固固】(1997 年年“全国小学数学奥林匹克全国小学数学奥林匹克”竞赛试题竞赛试题)计算：计算：1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 7 of 10 199719979971997971997719971997+997977+模块三、位值原理【例【例 8】求算式求算式404206208100444666888000+个个个个的计算结果的各位数字之和的计算结果的各位数字之和 【例【例 9 9】计算：计算：123223423523723823+【例【例 10】计算：计算：(123456234561345612456123561234612345)3+【巩巩固固】计算：计算：(123456234561345612456123561234612345)111111+【巩巩固固】计算：计算：(1234234134124123)(1234)+【巩巩固固】1234551234451233451223451+【巩巩固固】计算：计算：(1234567234567134567124567123567123467123457123456)7+【巩巩固固】计算：计算：(5678967895789568956795678)7+1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 8 of 10 【巩巩固固】计算：计算：(123456789234567891345678912456789123912345678)9+【巩巩固固】计算：计算：(494249434938493949414943+)6 【巩巩固固】计算：计算：(1357357157137135+)(1357+)【例【例 11】计算计算:123234345456567678789+【例【例 12】求求10011 11 111111+个的末三位数的末三位数 【巩巩固固】求求20073333333.333+个的末三位数字的末三位数字 【巩巩固固】求944,43,443,.,44.43 个这 10 个数的和 【例【例 13】从从 1 到到 2009 这些自然数中所有的数字和是多少？这些自然数中所有的数字和是多少？模块四、基准数 1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 9 of 10【例【例 1414】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！7876838277807985+【巩巩固固】计算：计算：500501502503+=【巩巩固固】29839649569179921+989697105102101+【巩巩固固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！276285291280277+【巩巩固固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！376385391380377389383374366378+【巩巩固固】计算下面各题计算下面各题 93969795899094879592+198203194202200203+【巩巩固固】计算：计算：8386958586949594869287809310089839698+1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 10 of 10【例【例 1515】四年级一班第一小组有四年级一班第一小组有 10 名同学，某次数学测验的成绩名同学，某次数学测验的成绩(分数分数)如下：如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75 求这求这 10 名同学的总分名同学的总分 【巩巩固固】某小组有某小组有 20 人，他们的数学成绩分别是：人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88、93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、88，求这个组的平均成绩？，求这个组的平均成绩？【巩巩固固】某农场有某农场有 10 块麦田，每块的产量如下块麦田，每块的产量如下(单位：千克单位：千克)：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461 求平均每块麦田的产量求平均每块麦田的产量 1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 教师版 page 1 of 17 本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：abba 其中 a，b 各表示任意一数例如，788715.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：abc（ab）ca（bc）其中 a，b，c 各表示任意一数例如，568（56）85(68).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”例如：abcacb，abcacb，其中 a，b，c 各表示一个数 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“”，“”变为“”知识点拨知识点拨 教学目标教学目标 整数整数加减法速算与巧算加减法速算与巧算 1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 教师版 page 2 of 17 如：a（bc）abc a（bc）abc a（bc）abc 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“”，那么括号内的数的原运算符号“”变为“”，“”变为“”。如：abca（bc）abca（bc）abca（bc）二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法：1、分组凑整法把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”2、加补凑整法有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整 3、数值原理法先把加在一起为整十、整百、整千的数相加，然后再与其它的数相加 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）模块一：分组凑整【例【例 1 1】计算：计算：（1）117229333471528622 （2）（）（1350249468）（）（2513321650）（3）756248352（4）894891119510594【考点】分组凑整 【难度】1 星 【题型】计算 例题精讲例题精讲 1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 教师版 page 3 of 17【解解析析】在这个例题中，主要让学生掌握加、减法分组凑整的方法。几个数相加，可以先把可以凑整的几个数分成一组；一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加凑整，再用这个数减去后两个数的和 具体分析如下：（1）式（117333）（229471）（528622）4507001150（4501150）700 16007002300（2）式 13502494682513321650（13501650）（249251）（468332）3000500800 4300（3）式 756（248352）756600 156（4）式（89494）（89111）（95105）800200200 400【答案】（1）2300 （2）4300 （3）156 （4）400 【巩巩固固】计算计算57911 131517192123+=【考点】分组凑整 【难度】1 星 【题型】计算 【关键词】2010 年 学而思杯【解析】原式72351591113171921=+（）（）（）（）（）140=【答案】140 【巩巩固固】计算：计算：991972+=【考点】分组凑整 【难度】1 星 【题型】计算 【解析】原式991971 1=+()()9911917=+100207127=+=【答案】127【巩巩固固】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老也当一次小老师！师！18471928628 13664+1234567887661594322+20007741 5923 6172714383 15771+【考点】分组凑整 【难度】1 星 【题型】计算 1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 教师版 page 4 of 17【解解析析】原式=1847(1928628)(13664+)18471300200347=；原式=(12348766+)+(56784322+)15920159+=；原式=2000(77234159+)1800=；原式=(61783+)+(27171)(43 157+)700200200700=+=；【答案】（1）347 （2）20159 （3）1800 （4）700 【巩巩固固】264451216136184149+【考点】分组凑整 【难度】1 星 【题型】计算 【解解析析】原式(264136)(451 149)(216184)400600400600=+=+=.【答案】600 【巩巩固固】计算计算12233344445555666778+【考点】分组凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【解解析析】原式(144445555)(3336661)(22771)(81 1)100001000100611106=+=+=【答案】11106 【巩巩固固】计算：计算：（1）13482347622344824 （2）1847193653615446（3）264+451-216+136-184+149【考点】分组凑整 【难度】1 星 【题型】计算 【解解析析】在这个例题中，主要让学生掌握加减法混合运算分组凑整的方法，在凑整的过程中，要注意运算符号的变化或者带着符号搬家具体分析如下：（1）式（134848）（2234234）（7624）13002000100 3200（2）式 1847（1936536）（15446）18471400200 247（3）式(264136)(451 149)(216184)400600400600=+=+=.【答案】（1）3200 （2）247 （3）600 【巩巩固固】1192837465564738291_550+=【考点】分组凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2010 年，第 8 届，走美杯，3 年级，初赛 【解析】配对简算：1991288237734664110+=+=+=+=，所填数55011045555=【答案】55 【例【例 2 2】看谁的方看谁的方法最巧呢？法最巧呢？123181920+1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 教师版 page 5 of 17 46810323436+【考点】分组凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【解解析析】通过观察这道题我们会发现，所有的加数是一些连续的数按顺序排列着，每相邻两数的差都相等，求这列连续数的和可采用“移位分组”的方法解我们把 1 和 20，2 和 19，3 和 18两个数一组；每组两个数的和都是 21；有 20 个数，每两个数一组，共有 10 组因此，解法有二（方法一）原式(120)(219)(318)(912)(1011)21 10210=+=一般地，像这样一类题，一列数的第一个数称为首项，最后一个数称为末项，这列数的个数称为项数可归纳为一列连续数的和(首项+末项)项数2（方法二）原式(120)20221 202210=+=这列数的首项是 4，末项是 36每相邻两数的差都是 2，这列数一共有 17 个数，故项数是 17这道题是求相邻差为 2 的 17 个连续自然数的和，可以这样解 原式(436)17240 172340=+=【答案】（1）210 （2）340 【例【例 3 3】计算：计算：20052004200320022001200019991998199719967654321+【考点】分组凑整 【难度】3 星 【题型】计算 【解解析析】将后四项每四项分为一组，每组的计算结果都是 0，后 2004 项的计算结果都是 0，剩下第一项，结果是 2005.【答案】2005 【巩巩固固】计算：计算：123456789949596979899100101+=。【考点】分组凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2008 年，学而思杯，2 年级 【分析】原式(101 1009998)(97969594)(9876)(5432)1=+1=【答案】1 【巩巩固固】计算计算 123456-96979899100101+=+=51 【考点】分组凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2010 年，学而思杯，2 年级 【解析】原式=+101100999854321（）（）（）（）51=1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 教师版 page 6 of 17【答案】51 【巩巩固固】计算：计算：100-99+98-97+96-95+4-3+2-1=_。【考点】分组凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2005 年，希望杯，4 年级，1 试【解析】原式=(100-99)+(98-97)+(96-95)+(4-3)+(2-1)=1+1+1+1+1=50【答案】50 【巩巩固固】（2462006）（）（135+7+2005）【考点】分组凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2006 年，希望杯，4 年级，1 试【解析】原式（2-1）+（4-3）+（6-5）+（2006-2005）1+1+1+1 1（20062）1003【答案】1003 【巩巩固固】计算：计算：198919881987198619851984198319821981 198019791978987654321+【考点】分组凑整 【难度】3 星 【题型】计算 【解解析析】从 1989 开始，每 6 个数一组，1989198819871986198519849+=，以后每一组 6 个数加、减后都等于 9.198963313=.最后剩下三个数 3，2，1，3216+=.因此，原式 331 962985=+=.【答案】2985 【巩巩固固】仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的 19919819719619519454321+【考点】分组凑整 【难度】3 星 【题型】计算 【解解析析】先观察算式，看看算式中的数有什么规律？符号有什么规律？再进行计算根据题目的特征，我们把算式从左至右每两个数作为一组，每组的计算结果均为 1：1991981=，1971961=，1951941=，541=，321=整个算式成了求 100 个 1 的和，因此整个算式的结果等于 100 原式(199198)(197196)(195194)(54)(32)1=+10011 1 11100=+=个【答案】100 【例【例 4 4】看到下面的算式不要害怕，仔细考虑，相信你可以找到巧算的方法的看到下面的算式不要害怕，仔细考虑，相信你可以找到巧算的方法的.(135799)(24698)+1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 教师版 page 7 of 17【考点】分组凑整 【难度】3 星 【题型】计算 【解解析析】算式中只有加减法运算，可以去掉括号重新组合，199 共 99 个数，奇数有 50 个，偶数有 49 个，除 1 以外，将剩余的 49 个奇数和 49 个偶数两两分组重新组合，这样每相邻的两个数的差都是 1 原式13579924698=+1(32)(54)(76)(9998)=+1 1 4950=+=【答案】50 【巩巩固固】计算计算(13571999)(2461998)+【考点】分组凑整 【难度】3 星 【题型】计算 【解解析析】算式中只有加减法运算，可以去掉括号重新组合，11999 共 1999 个数，奇数有 1000 个，偶数有999 个，除 1 以外，将剩余的 999 个奇数和 999 个偶数两两分组重新组合，这样每相邻的两个数的差都是 1 原式135719992461998=+1(32)(54)(76)(19991998)=+1 1 9991000=+=【答案】1000 【巩巩固固】计算：计算：(20001)(19992)(19983)(1002999)(1001 1000)+【考点】分组凑整 【难度】3 星 【题型】计算 【解解析析】这道题若按运算顺序计算，计算量较大，去掉小括号，适当的改变运算顺序，看看能否巧算呢？我们先把所有的小括号去掉，然后把差为 1000 的每两个数作一组，便可很快巧算出结果来.原式20001 199921998310029991001 1000=+(20001000)(1999999)(1998998)(10022)(1001 1)=+10001000100010001000=+个 1000 10001000000=【答案】1000000 【例【例 5】张老师带着张老师带着 600 元钱去商店买文具用品，依次花掉元钱去商店买文具用品，依次花掉 50 元、元、90 元、元、80 元、元、70 元、元、60 元、元、50 元、元、40元、元、30 元、元、20 元、元、10 元，你能快速算出最后张老师还剩多少钱吗？元，你能快速算出最后张老师还剩多少钱吗？【考点】分组凑整 【难度】3 星 【题型】计算 【解解析析】这道题可用移位凑整法来速算，题中的十个减数可移位凑成五个 100 原式600(5050)(9010)(8020)(7030)-(6040)=+6001005100=【答案】100 【巩巩固固】100091 1922933944955966977988999 【考点】分组凑整 【难度】3 星 【题型】计算 【解解析析】这道题用“移位凑整”的方法来速算就简单多了把题目的 18 个减数移位后凑成 9 个 100，从而达到巧算的目的 1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 教师版 page 8 of 17 原式1000(91 1922933944955966977988999)=+1000(919)(928)(937)(946)(955)(964)(973)(982)(991)=+1000(1009)=100=在加减法混合算式与连减算式中，将减数先结合起来，集中一次相减，可简化运算【答案】100 模块二、加补凑整【例【例 6 6】计算计算 （1）29839649569179921 （2）19519619719819915（3）989697105102101（4）399403297501【考点】加补凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【解解析析】在这个例题中，主要让学生掌握加法运算加补凑整的方法具体分析如下：（1）（法 1）原式 29839649569179924591（2982）（3964）（4955）（6919）（7991）300400500700800 2700（法 2）原式（3003）（4004）（5005）（7009）（8001）21 3004005007008003459121 2700（2）（法 1）原式（1955）（1964）（1973）（1982）（1991）200200200200200 1000（法 2）原式（2005）（2004）（2003）（2002）（2001）15 200200200200200 1000（3）原式（1002）（1004）（1003）（1005）（1002）（1001）100100100100100100243521 3（4）原式（4001）（4003）（3003）（5001）4001400330035001 598 注：在（1）中，在加 100 时多加了 1，所以要减去，这样保证结果不变，所以“多加的要减去”；（2）中，少加了 2，在后面要加上，所以“少加的要加上”；（3）中，多减了 2，所以要加上，所以“多减的要加上”；（4）中，少减了 3，后面要再减去 3，所以“少减的要再减”【答案】（1）2700 （2）1000 （3）3 （4）598 【巩巩固固】计算：计算：11 192199319994199995+所得和数的数字之和是多少？所得和数的数字之和是多少？【考点】加补凑整 【难度】2 星 【题型】计算 1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 教师版 page 9 of 17【解解析析】原式(209)(2008)(20007)(200006)(2000005)=+(20200200020000200000)(98765)=+22222035=222185 故所得数字之和等于22218520+=.【答案】20 【巩巩固固】199+298+397+496+595+20=_。【考点】加补凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2005 年，第 3 届，走美杯，3 年级，决赛 【解析】本题利用加法凑整的原则进行计算 199+298+397+496+595+20=20013002400350046005202003004005006002012345200020152005+=+=+=【答案】2005 【巩巩固固】计算：计算：10192973996+=_ 【考点】加补凑整 【难度】1 星 【题型】计算 【关键词】2007 年，第 5 届，走美杯，3 年级，初赛 【解析】根据凑整的原则将 10 进行拆分为 10192973996+()()()=2+19+1+2973+39964=2+20+300+4000=4322+【答案】4322 【例【例 7】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小也当一次小老师！老师！19999919999199919919+1 889395 17+【考点】加补凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【解解析析】（方法一）由于此题的各个加数恰好接近整十、整百、整千把每个加数加上 1 后就凑成了整十、整百、整千然后从总和中减去 5 个补数的和 原式(2000001)(200001)(20001)(2001)(201)2222205222215=+=（方法二）把加数 19 分解成151 1 1 1+，然后运用加法交换律和结合律进行巧算 原式199999199991999199151 1 1 1=+1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 教师版 page 10 of 17(1999991)(199991)(19991)(1991)15=+20000020000200020015=+222215=原式88911395511301=+=(没有凑整的条件，我们可以创造凑整的条件)【答案】（1）222215 （2）1301 【巩巩固固】计算：计算：（1）9+99+999+999999999 （2）19999191991999.199.99+个【考点】加补凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【解解析析】（1）本题可以把所有的加数均看成整十、整百、整千的数，最后再进行补数 原式10+100+1000+10000000000-9 1111111110-9 1111111101（2）原式199919991202002000.200.00(1 1.1)+个0个 199619991996222.20199922.200002220199922.20221=+=个2个2个2【答案】（1）1111111101 （2）199622.20221个2 【巩巩固固】计算下面各题计算下面各题 999999999999999+19299399949999+【考点】加补凑整 【难度】2 星 【题型】计算 【解解析析】（1）原式(1000001)(100001)(10001)(1001)(101)1111105111105=+=（2）原式(201)(3001)(40001)(500001)54320454316=+=【答案】（1）111105 （2）54316 【巩巩固固】计算：计算：9999999999+100个【考点】加补凑整 【难度】3 星 【题型】计算 【解解析析】利用凑整求和的思想来计算 原式10019811000101 1001 1000110001=1110-100=111010=+个个个【答案】981111010个 【巩巩固固】(1997 年年“全国小学数学奥林匹克全国小学数学奥林匹克”竞赛试题竞赛试题)计算：计算：199719979971997971997719971997+997977+【考点】加补凑整 【难度】3 星 【题型】计算 【解解析析】方法一 原式(199720003)(99720003)(9720003)(720003)(20003)(10003)=+1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 教师版 page 11 of 17(1003)(103)+1997200099720009720007200020001000100108 3=+3099111024=30991086=方法二 原式1000000090000002900000370000410005900690778=+100000001800000027000002800005000540063056=+30991086=【答案】30991086 模块三、位值原理【例【例 8】求算式求算式404206208100444666888000+个个个个的计算结果的各位数字之和的计算结果的各位数字之和 【考点】位值原理 【难度】4 星 【题型】计算 【解解析析】404206208100444666888000+个个个个40420019320810044410003334+888000=+个个个个个 19420419320810044434443334+888000=+个个个个个19419119730010044437778+10001112000=个个个个个 94941911971004445444377781112000=个个个个个949396974445333266657778=个个个个，数字和为：436795258200+=（）【答案】200 【例【例 9 9】计算：计算：123223423523723823+【考点】位值原理 【难度】2 星 【题型】计算 【解解析析】原式=(10023+)+(20023+)+(40023+)+(50023+)+(70023+)+(80023+)=(100200400500700800+)23 627001382838+=+=【答案】2838 【例【例 10】(1234234134124123)5+=。【考点】位值原理 【难度】3 星 【题型】填空【关键词】2008 年，第 8 届，走美杯，3 年级，决赛，第 1 题，8 分【解析】原式中千位数的和除以5为，(1234)52+=，同样百位、十位、个位都为2，所以结果为2222。【答案】2222 【例【例 11】计算：计算：(123456234561345612456123561234612345)3+【考点】位值原理 【难度】3 星 【题型】计算 【解解析析】仔细观察我们可以发现 1、2、3、4、5、6 分别在个、十、百、千、万、十万 6 个数位上各出现过一次，所以 原式=(123456+)100000+(123456+)10000+(123456+)1000+(123456+)100+(123456+)10+(123456+)3 =(123456+)111111321 11111137 111111777777=1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 教师版 page 12 of 17【答案】777777 【巩巩固固】计算：计算：(123456234561345612456123561234612345)111111+【考点】位值原理 【难度】3 星 【题型】计算 【解解析析】原式(123456)111111 11111121=+=【答案】21 【巩巩固固】计算：计算：(1234234134124123)(1234)+【考点】位值原理 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】第五届，希望杯【解解析析】原式=(1234+)1111(1234+)1111=【答案】1111 【巩巩固固】1234551234451233451223451+【考点】位值原理 【难度】3 星 【题型】计算 【解解析析】因为每个数位上都出现了 1、2、3、4、5，所以 原式(12345)(100001000100101)15 11111166665=+=【答案】166665 【巩巩固固】计算：计算：(1234567234567134567124567123567123467123