圆的面积一教学设计【精选3篇】.docx

圆的面积一教学设计【精选3篇】圆的面积经典教学设计 篇一 一、教学目标： 1、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。 3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。 二 、教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算。 三、教学难点： 圆面积公式的推导。 四、教学关键： 转化前后各部分间的对应关系。 五、教学过程 一、导入新课： 提出问题： 在一广阔草地上，用绳子拴着一只羊，可移动的绳长是10米，这只羊可活动的范围最大是多少平方米？ 请大家画出羊活动范围的示意图，请两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。） 思考： 要求羊活动的范围就是求此圆的周长还是面积？谁画的正确，为什么？什么是圆的面积？（先说，再看书自学。） 生读，教师板书：圆的面积 大家会求这只羊的活动范围吗？怎么求？下面我们就探讨这个公式的推导过程，大家想知道吗？ 二、探索新知： （一）、先自学课本，小组探讨如下两个问题：（电脑出示） 1、在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状） 2、在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积） （二）、探讨第一问： A：多媒体出示16等份圆。 1、多媒体演示：把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似平行四边形。 2、学生小组操作。 3、你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。 4、多媒体演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一个近似长方形。 5、学生展示操作成果。 B：多媒体出示8等份圆。 1、请同学们猜想并且讨论：如果把同样一个圆平均分成8份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形？ 2、学生汇报讨论结果。 3、媒体演示8等份。 C：多媒体出示32等份 1、再请同学们猜想一下：如果把同样一个圆平均分成32份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形。 2、眼睛微闭想一想。 3、媒体演示32等份。 D：多媒体演示三幅图综合画面。 1、让学生仔细观察后问：哪一等份更接近长方形？ 2、为什么，等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。 F：如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份？学生把眼睛闭起想一想 学生讨论。 （三）探讨第二问： A：1、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？ 2、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书） 3、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考） 板书：长方形面积=长×宽 圆的面积=圆周长的一半×半径 B：仔细观察多媒体演示问： 1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书） 2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书） C：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书） D：再出示前面的导入题，问：我们现在知道为什么可以这样计算了吗？ 三：课堂练习 1、同座互增一个画好半径的圆，求其面积。 问：先要知道什么条件，再怎样求？ 2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径？为什么？ 3、实践题：每人准备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生讨论如何 解决此问题？ 4、根据下面条件，求出各圆的面积。 C=6.28米r=1分米d=20毫米 5、一个正方形的面积是100平方厘米，在圆内画一个最大的圆，求圆的面积。 课堂延伸 学生讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的周长与圆的周长相等吗？为什么？ 练习：把一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的周长是16.56厘米，求此圆的面积。 六、课堂小结 通过今天的学习，同座位互相谈一谈是怎样推导出圆面积计算公式的？知道哪些条件可以求出圆的面积？ 圆的面积经典教学设计 篇二 一、学习目标： 1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2、能利用公式进行简单的面积计算，会解决简单的实际问题。 3、渗透转化思想，初步掌握数学的学习方法，通过小组合作交流，提升合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。 重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算。 难点： 圆面积公式的推导过程。 二、教学准备： 教学课件 分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒 三、教学过程： （一）、复习铺垫，导入新课： 1、看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？ 学生汇报。 2、你们还想知道圆的什么知识？ 学生交流。 3、那你知道什么是圆的面积吗？ 学习圆的面积的概念。 请学生到台前比划比划。 4、你已经会计算哪些平面图形的面积了？打开练习本写一写。 全班反馈。 师课件出示图形及公式。 5、你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简单说。 学生汇报交流，教师课件演示。 回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。 高宽 6、总结方法：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？ 预设：生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。生2：都要运用拼凑割补的方法。 师小结方法：说得非常好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？ 师板书：转化法 （二）、利用转化，推导公式： 1、下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？ 学生操作。 2、师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？ 生到台前展示。 预设：生1：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。生2：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。 师：大家真了不起！通过动手操作把圆转化成了这么多近似的图形。 师板书：操作法 3、师：为什么说是一个近似的长方形呢？请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？ 预设：生1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。 生2：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。 4、师：下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与原来的圆之间有什么关系？带着问题先自己思考在小组讨论交流。 （1）圆同拼成的近似长方形或平行四边形什么变了？什么没变？ （2）拼成的近似长方形或平行四边形各部分相当于圆的哪部分？ （3）你能不能根据它们的以上关系由长方形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？ 小组同学之间互相说说推导过程。 5、全班演示、汇报： 学生到台前演示交流。 （1）把圆16等分拼成近似的平行四边形。 （2）把圆32等分拼成近似的长方形。 （=（r） 拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。 拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。 教师课件演示。组织学生进行语言表述。 （三）、认真练习，巩固新知： 1、师：计算圆的面积一定要有什么条件？学生交流。 2、课件出示练习题： （1）求下面各圆的面积。 r= 3厘米 d= 2分米 C= 12.56米 （2）在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳子长3米。羊可以吃到草的面积最大是多少？（忽略绳头不计） （3）圆形花坛的直径20m，它的面积是多少平方米？ 拓展练习： 一个长方形的草坪，长25米，宽12米，一头奶牛被主人用5米长的绳子拴在草坪中央的木桩上（接头不计）。 （1）这头奶牛最多可吃掉多大面积的草？ （2）奶牛吃不到的草坪的面积有多大？ 四、板书设计： 学习方法： 转化法 长方形面积=长×宽 操作法 圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径 化曲为直S = r × r 平行四边形面积=底×高 圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径 S = r × r 圆的面积经典教学设计 篇三 一、教材分析 教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。 二、学情分析 在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。 基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标： 三、教学目标 1、认知目标： 提供圆面积的计算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。 2、能力目标： 培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。 3、情感目标： 通过网络化学习，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣；增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。 教学重点： 正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点： 圆面积计算公式的推导过程。 四、教学过程 （一）创设问题情境，激发学生学习兴趣 1、感知圆的面积：（课件出示一大一小的圆） 师：圆的大小是由什么决定的？（板书：由半径决定） 2、感知圆的面积有大有小： （选择两个面积不同的圆） 师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。 师：那谁能说说什么叫做圆的面积？ （揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。） 设计意图：通过想办法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。 （二）学生合作探索，交流操作经验 1、初步感悟： （1）课件出示：书103例7图。 师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？ 原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候安满格计算。 通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。 学生填表、计算，汇报 小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。 2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。 师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。 3、师：同学们，我们以前都学过哪些平面图形呢？你会计算它们的面积吗？以平行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的？（课件演示） 设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示，达到通过对旧知的回忆，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象能力的培养。 师：那我们应该怎样推导圆的面积计算公式呢（板书：圆的面积） 设计意图：，引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养学生的“问题”意识，让学生在生动、愉悦、民主的学习气氛中开始新的学习。为学生开展想象提供了广阔的空间。 4、师：刚才我们已经复习了以前我们利用平移、割、补等方法推导平行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？ 你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？ 设计意图：通过研究圆的面积与半径的关系，引导学生寻找用半径求圆面积的方法，并以此为主线展开圆面积计算公式的探究。 师：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。 注：在要给给学生充分的时间动手操作，让学生在交流合作中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。 师：请大家把各自的拼图展示给大家（鼓励不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能出现拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法。） 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 13