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圆锥的体积教学设计一等奖（优秀8篇）圆锥的体积教学设计 篇一 设计意图： 本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，旨在让学生理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。 我的设计是“颠倒课堂”的一次尝试，旨在让学生晚上在家观看教学视频，进行深层次的掌握学习，一次学不会，还可以反复学习，直到学会为止。这是与传统的“白天在课室听老师讲课，晚上回家做作业”的方式正好相反的课堂模式。 教学目标： 1、理解掌握求圆锥体积的计算公式和推导过程，会运用公式计算圆锥的体积。 2、会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 3、帮助学生建立空间观念，培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。 教学重点： 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 教学难点： 圆锥体积计算方法和推导过程。 教学过程： 一、复习铺垫： 1、揭示课题：今天我们一起来探究如何计算圆锥的体积。 2、以旧引新：我们知道，圆柱的体积底面积×高，字母公式：V=Sh。如何计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆的，圆锥的底面也是圆的，圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？ 二、实验操作： 1、请看接下来的2个实验： 2、实验准备：2组等底等高的圆柱、圆锥容器；水与沙子。 3、播放视频： 实验一：我们将圆锥容器装满水，再往圆柱容器里面倒（倒3次），3次正好装满。 实验二：我们将圆柱容器装满沙，再往圆锥容器里面倒（倒3次），3次正好装满。 4、通过实验你们发现了什么？ 三、公式推导： 1、通过两次的实验我们可以得出结论： 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；也就是说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。 2、写成公式：圆锥的体积=与它等底等高的圆柱体积×；因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=底面积×高×；写成字母公式：V= Sh。因此，要求圆锥的体积，必须知道圆锥的底面积与高。 3、如果知道圆锥的底面半径r与高h，圆锥的体积公式还可以怎样表示呢？因为底面圆的面积s=r2，所以圆锥的体积V= r2h。 4、在应用圆锥体积公式时不要忘记乘！ 四、知识应用 1、接下来我们应用公式解决实际问题。 题：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥体，沙堆底面直径4m，高1。2m。这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数） 2、分析题意：要求这堆沙子大约有多少立方米，就是求圆锥体沙堆的体积。根据公式我们需要知道沙堆的底面积与高。根据底面直径4m，可以先求出沙堆的底面积，再用底面积乘高求出沙堆的体积。 3、列式解答。（分步与综合） 五、知识小结： 今天我们学习了圆锥的体积计算：V= Sh= r2h。 在应用圆锥体积公式时我们要记住乘，还要留意单位名称是否统一！ 六、结束。 【课堂教学设想】 1、学生看完视频对于实验成功的必要条件“等底等高”、“每次倒满”等有了一定的认识，且会跃跃欲试，为课堂的实验操作做了铺垫。 2、课堂上组织学生分小组实验： 圆柱与圆锥等底不等高时，实验结果会怎样？ 圆柱与圆锥等高不等底时，实验结果会怎样？ “圆锥的体积是圆柱体积的”这一关系存在的条件是什么？ 圆锥与圆柱体积相等时，如果高相等，底面积有什么关系？如果底面积相等，高有什么关系？ 3、课堂检测，促进知识内化。 【教学反思】 本节课教学目标定位为学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，所以设计时力求每个环节都为教学目标服务。 课前观看视频。首先回忆圆柱体积公式，通过圆柱与圆锥的底面都是圆的，让学生猜测圆柱与圆锥体积之间的关系，然后通过两次的实验验证圆锥体体积的计算方法，实现了一个“做数学”的过程。通过课外的视频学习，能加深学生对图形特征以及图形之间的内在联系的认识，进一步领会转化的数学思想。 课内通过小组实验操作进一步验证“圆锥的体积是圆柱体积的”这一关系存在的必要条件是等底等高，从而推导出圆锥的体积计算公式：V= Sh= r2h，从而培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。课堂上不再重复学习微课程中的知识，把时间花在完成练习上，通过不同的练习检测学生的掌握情况，对暴露的问题进行有针对性的辅导，从而提高教学效率。 圆锥的体积教学设计一等奖 篇二 一、复习导入。 1、怎样计算圆柱的体积？（板书公式） 2、一个圆柱的底面积是60平方米，高15米，它的体积是多少立方米？ 3、出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。 4、导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题） 二、动手测量，大胆猜想。 1、动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。 师：为了我们研究圆锥体积的方便，每个小组都准备了一个圆柱和一个圆锥。下面请同学们以小组为单位，动手测量一下，你们手中的圆柱和圆锥，看看你能发现什么？ 2、学生动手测量，教师巡视。给予指导。 3、交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。 4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？ 三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。 1、实验操作。 师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。 2、学生分组实验，教师巡视。 3、汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？ 4、强调等底等高。 5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论） 6、练习（出示） （）一个圆柱的体积是.立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。 （）一个圆锥的体积是.立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。 7、得出圆锥的体积计算公式。 8、用字母表示圆锥的体积计算公式。 三、巩固练习。 1、计算下面圆锥的体积。（只列式不计算） 底面积是6.28平方分米，高是9分米。 底面半径是6厘米，高是4.5厘米。 底面直径是4厘米，高是4.8厘米。 底面周长是12.56厘米，高是6厘米。 2、填空。 a圆锥的体积=（），用字母表示是（）。 b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。 c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。 d一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。 3、判断。（用手势表示） a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（） b圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（） c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（） d等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（） 四、全课小结。 师：今天这结课学习了什么？通过今天的学习研究你有什么收获？ 五、解决实际问题。 在建筑工地上，有一个近似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是米，高.米。每立方米沙大约重.吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） 圆锥的体积教学设计 篇三 一、教学目标 1、知识与技能 理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2、过程与方法 通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。 3、情感态度与价值观 渗透知识是"互相转化"的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。 二、教学重、难点 重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。 难点：理解圆锥体积公式的推导过程。 三、教具学具 不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。 四、教学流程 （一）创设情境，提出问题 师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？ 生：我选择底面最大的； 生：我选择高是最高的； 生：我选择介于二者之间的。 师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？ 生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。 师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体） 生：你会求吗？ 师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。 （二）设疑激趣，探求新知 师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？ （学生猜想求圆锥体积的方法。） 生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。 师：如果这样，你觉得行吗？ 教师根据学生的回答做出最后的评价； 生：老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？ 师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？ 小组中大家商量。 生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。 师：此种方法是否可行？ 学生进行评价。 师：哪个小组还有更好的办法？ 生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。） 师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。 1、各小组进行观察讨论。 2、各小组进行交流，教师做适当的板书。 通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。 3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论） 4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。 师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用"底面积高"来表示圆锥体的体积行不行？为什么？ 师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？ 生：大约是圆柱的一半。 生： 师：到底谁的意见正确呢？ 师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！ 要求：1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。 2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。 （生进行实验操作、小组交流） 师：1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？ 2、通过做实验，你们发现它们有什么关系？ 生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。 生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。） 师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略 师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示） 齐读结论： 师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？ （小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积3=圆锥体积，则v圆锥=sh3即v圆锥=1/3sh 师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？ （噢！三种冰淇淋的体积原来一样大） 五、联系生活，拓展运用 本练习共有三个层次： 1、基本练习 （1）判断对错，并说明理由。 圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ） 一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ） 一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ） （2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米） s=25.12 h=2.5 r=4, h=6 2、变形练习 出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子， 得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米，底面积：12.56平方米，高1.2米， （1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？ （2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ v锥1/3sh （3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？ 3、拓展练习 一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？ 活动五：整理归纳，回顾体验 （通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。） 圆锥的体积教学设计 篇四 教学内容： 圆锥的体积是九年义务教育六年制小学数学第十一册第三单元的内容。 教学目标： 1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。 2、锻炼学生的操作能力，估算能力，评价能力，更好的发展他们的创新能力。 3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。 教学重点： 让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。 教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。知识的活学活用。 教学准备： 1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。 2、教学软件。 教学流程： 一、创设情景，激趣引新。 1、首先教师手中拿一圆柱体问：“同学们，老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗？” （学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的平方得到底面积，最后乘以高就可以了。） 2、教师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：“那老师这里还有一个圆锥体，它的体积应该怎样计算呢？你们知道吗？”（学生齐答不）那你们想不想研究呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。 设计意图：通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的亲切。从而产生学习新知的欲望。 二、小组合作，探究学习。 1、动手操作，测量圆锥体的体积。 要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体是容器的厚度不计。 全体学生在动手操作，互相商量解决问题的办法。教师巡回指导。课堂呈现小组探究学习的热烈场面。 3、分组汇报不同的方法。 学生在汇报时可边讲解边示范 方法一：可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，我们看到水面的刻度就是水的体积也就是圆锥体的体积。 方法二：利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。 方法三：受曹冲称象的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体放入，溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体，用一立方分米减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。 方法四：把圆锥体内装满大米、沙子或水，然后将它到入与它等底等高的圆柱体容器里。发现到了3次正好到慢。也就是说，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体的三分之一。用字母表示为：v=1/3sh 设计意图：通过讨论研究和动手操作，发展学生的创新能力，和解决实际问题的能力。 （1）在讲解第四个方法时，教师可以向学生质疑，在操作此过程时有一个非常重要的前提条件是什么？为什么圆锥体的体积等于与它等底等高圆柱体体积的三分之一？ （2）学生再次在小组内操作探究。 （3）汇报结论。 （4）微机演示。 当等底不等高时，当等高不等底时，当底和高都不相等时，出现的结果是怎样的。 设计意图：通过学生探究与微机演示，使学生直观的感受圆锥体与圆柱体之间关系。加深对圆锥体体积计算公式的理解。 4、评价以上各种办法 同学们的结论是用公式计算比较方便。 三、解决实际问题 （问题一） 1、各小组量一量，算一算自己组内的圆锥体的体积。（测量，计算时都要保留整数） 2、汇报结果。 先测量出圆锥体的直径，算出底面积。再测量出高，算出它的体积。算式：1/3x3.14x(10/2)x10262立方厘米（忽略厚度，即把溶剂可看作体积） （问题二） 1、现知道手中的圆锥体每立方厘米约装0.9克大米，计算这个圆锥体容器可装多少克大米？ 2、汇报结果。 用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式：0.9x262236克 3、验证计算结果 用称称一称，比较一下结果。 4、讨论两次结果为什么不同。 由于测量时厚度不计，计算时是近似值。都存在误差。 设计意图：通过测量，计算等环节，发展学生的应用意识及估算的能力。 （问题三） 利用圆锥体积公式计算。 （1）r=2cm h=6cm v=？（2）d=6m h=5mv=？ （问题四） 计算不规则物体体积或容积。（直说出计算的方法即可） 1、用什么方法计算出葫芦能装多少水？ 2、胡萝卜的体积怎样计算？ 3、不规则的零件体积计算？ 设计意图：结合生活实际让学生感受到数学与生活的联系。及解决实际问题的不同方法及策略，培养创新能力。 四、总结全课 说说你的收获，鼓励学生学习知识要活学活用，大胆动脑，勇于创新。 圆锥的体积教学设计 篇五 教学内容： 九年义务教育六年制小学数学第十二册P32页。 教学目标： 1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。 2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。 3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。 教学重点： 灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。 教学难点： 同教学难点。 设计理念： 练习的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练习过程中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练习的内容有明显的阶梯性。力求使不同层次的学生都学有收获。 教学步骤、教师活动、学生活动 一、复习铺垫、内化知识。1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的？ 2、圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。 （1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。 （2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。 （3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 3、求下列圆锥体的体积。 （1）底面半径4厘米，高6厘米。 （2）底面直径6分米，高8厘米。 （3）底面周长31.4厘米。高12厘米。 4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。同座位的同学先说一说圆锥体积公式的推导过程。 学生独立练习，互相批改，指出问题。 学生交流一下这几题在解题时要注意什么？ 二、丰富拓展、延伸练习。1.拓展练习： （1）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？ （2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？ 2、完成31页第5题。讨论下列问题： （1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？ （2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？ 3、分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？ 学生分组讨论，教师参与其中，以有疑问的方式参与讨论。 三、充分提高，全面升华。 1、展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。 2、教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。 3、讨论练习八蒙古包所占空间的大小的方法。 （1）蒙古包是由哪几个部分组成的？ （2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？ （3）同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。 4、交流一下本节课的收获。 学生分组讨论后动手实践并计算。 学生先交流。 四、全课总结，内化知识。 1、提问: （1）同学们掌握了圆锥体的哪些知识？ （2）你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？ 2、学有余力的同学思考38页思考题。 3、作业：练习八6、7、8 学生独立练习 圆锥的体积教学设计 篇六 一、教学内容： 六年制小学数学教材第十二册第25-26页 二、教学目标： 1、知识技能目标： 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程； 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 2、思维能力目标： 提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。 3、情感态度目标： 培养学生的合作意识和探究意识； 使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 三、教学重点、难点： 重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点：探索圆锥体积方法和推导过程。 教学过程： 一、质疑引入 1 圆锥有什么特征？指名学生回答。 2 说一说圆柱体积的计算公式。 （1）已知 s、h 求 v （2）已知 r、h 求 v （3）已知 d、h 求 v 3 我们已经认识了圆锥又学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。 板书课题：圆锥的体积 二、新课 （一） 教学圆锥体积的计算公式 1、师：请大家回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？ 指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程：（学生：圆柱-转化长方体- 长方体的体积公式-推导圆柱体公式） 2、 教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过学过的图形来求呢？ 先让学生讨论，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式 1学生独立操作 让两名学生到讲台上做实验其他学生观察，拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个，比圆柱体积多的水。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满？ 2教师教具演示巩固学生的操作效果，cai课件演示 a 屏幕上出示等底、等高 b 等底、不等高 c 等高、不等底 实验报告单 实验器材 实验结果 等底不等高的圆锥、圆柱 等高不等底的圆锥、圆柱 等底等高的圆锥、圆柱 3引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 1/3 （板书 ） 用字母表示圆锥的体积公式v锥=1/3sh 做一做： 填空： 等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的体积的（ ），圆锥的体积是圆柱的体积的（ ）已知圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（ ）；如果圆柱的体积是12立方分米，那么圆锥的体积是（ ）。 （二）运用公式，尝试练习 1、要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘 1/3 ？ 试一试： 一个圆锥体，底面积是平方米， 高是分米。这个圆锥的体积是多少？圆锥的体积教学设计 相关内容:第四单元 圆 全单元教案六下第一单元 负数 教材分析圆锥的认识说课分数乘分数教后反思纳税教案 人教版第十一册教案百分数（五）折 扣圆柱的表面积第三单元分数除法：分数除法的意义和整数除以分数查看更多 小学六年级数学教案 2、思考：求圆锥的体积，还可能出现那些情况？ （如果已知圆锥的高和底面半径如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？） 练一练 3、求下面的体积。（只列式不计算） （1）底面半径是2 厘米，高3厘米。 3.14×22×3 （2）底面直径是6分米，高6分米 。 3.14×（6 ÷2）2 ×6 （3）底面周长是12.56厘米，高是6厘米 3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6 2、求下面各圆锥的体积如图（单位厘米） （1）底面直径是8分米，高9分米 （2）底面半径3分米和高7分米 通过公式我们发现计算圆锥的体积所必须的条件可以是底面积和高 a、底面积和高 b、底面半径和高 c、底面直径和高 d、底面周长和高 三、巩固练习 1、判断： 、圆锥的体积等于圆住体积的1/3。（ ） 把一个圆柱切成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3 （ ） 圆柱的体积比和它等底等高圆锥的体积大2倍。（ ） 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的 2、填空 一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（ ）。 一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的高是（ ）。 一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（ ）。 3、拓展练习 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，通过测量它的直径是4厘米高是1.2厘米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数） （引导学生说出怎样测量沙堆的底面的周长、直径、和高。） 用两根竹竿平行地放在沙堆两侧，测得两根竹竿间的距离，就是直径。将一根竹竿过沙堆的顶部水平位置，另一根竹竿竖直与水平竹竿成直角即可量得高。 圆锥的体积教案 篇七 教学目标 1、 知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。 2、过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。 3、态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。 教学重难点 教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。 教学过程 一、复习旧知，情景导入 1、怎样计算圆柱的体积？ 2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？ 3、说一说圆锥有哪些特征？ （1）顶部： （2）底面： （3）侧面： （4）高： 4、我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体。 同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗？也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积） 二、新课 1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。 、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。 、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？小组内讨论。 2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。 老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水） （1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点： 圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高） （2）、学生实验： 你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。（大屏幕出示实验报告表） A：你们小组是怎样进行实验的？ B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？ C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。 3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。 要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。） 一名学生汇报，师板书。 生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh （教师板书） 圆锥的体积= 1/3 底面积高 等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？） 4、反馈 。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？） 我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？ 利用这一关系推导出圆锥的体积： V锥 =1/3 Sh) 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 1/3 。 三、巩固应用: 1、如果小麦堆的底面半径为2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？ （一名学生板演并汇报）学生讲解。 答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。 注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、单位名称上的指导（立方）。 2、想一想。议一议。说一说： （1）、已知圆锥的底面半径r和高h，如何求体积V? （2）、已知圆锥的底面直径d和高h，如何求体积V? （3）、已知圆锥的底面周长C和高h，如何求体积V? 4、考考你： 有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？ 四、课堂小结： 这节课你有什么收获？ 板书： 圆锥的体积 圆锥的体积= = = 1/3 底面积高 圆锥的体积教学设计一等奖 篇八 圆锥的体积是九年义务教育六年制小学数学第十一册第三单元的内容。 1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。 2、锻炼学生的操作能力，估算能力，评价能力，更好的发展他们的创新能力。 3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。 让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。 教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。知识的活学活用。 1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。 2、教学软件。 一、创设情景，激趣引新。 1、首先教师手中拿一圆柱体问：“同学们，老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗？” （学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的平方得到底面积，最后乘以高就可以了。） 2、教师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：“那老师这里还有一个圆锥体，它的体积应该怎样计算呢？你们知道吗？”（学生齐答不）那你们想不想研究呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。 设计意图：通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的亲切。从而产生学习新知的欲望。 二、小组合作，探究学习。 1、动手操作，测量圆锥体的体积。 要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体是容器的厚度不计。 全体学生在动手操作，互相商量解决问题的办法。教师巡回指导。课堂呈现小组探究学习的热烈场面。 3、分组汇报不同的方法。 学生在汇报时可边讲解边示范 方法一：可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，我们看到水面的刻度就是水的体积也就是圆锥体的体积。 方法二：利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。 方法三：受曹冲称象的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体放入，溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体，用一立方分米减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。 方法四：把圆锥体内装满大米、沙子或水，然后将它到入与它等底等高的圆柱体容器里。发现到了3次正好到慢。也就是说，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体的三分之一。用字母表示为：v=1/3sh 设计意图：通过讨论研究和动手操作，发展学生的创新能力，和解决实际问题的能力。 （1）在讲解第四个方法时，教师可以向学生质疑，在操作此过程时有一个非常重要的前提条件是什么？为什么圆锥体的体积等于与它等底等高圆柱体体积的三分之一？ （2）学生再次在小组内操作探究。 （3）汇