2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案直线、射线、线段的概念.doc

4.2直线、射线、线段教学设计执教者： 执教班级：初一教学任务分析内容解析本设计涉及的内容是人教版数学七年级上册P125P126的内容.首先让学生通过探究得到关于直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.这个基本事实很好地刻画了直线这种最基本的几何图形的特性。接着介绍了关于直线的基本事实的实际应用，以及直线的表示.线段与射线是与直线密切相关的两个基本概念，介绍了它们的表示、画法、比较.直线、射线、线段是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线的表示发是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想。学情分析学生在小学阶段对直线、射线、线段已经有了初步的感性认识，但都是形象化的，比较粗浅的，需要通过进一步学习提高到理性认识。其中直线、射线、线段的表示方法是首次用符号来表示几何图形，学生没有相关经验，再加上直线、射线、线段的表示方法多，容易混淆，学生会感到困难。除此之外，本节课学生还会经历“符号语言文字语言图形语言”的转换，既要理解几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，又要将他们用图形直观的表示出来，也是比较困难的学习任务。教学目标知识技能1. 理解两点确定一条直线的公理和直线、射线、线段的联系与区别2. 理解点与直线的位置关系和两直线相交及交点概念3. 掌握直线、射线、线段的表示方法和图形语言与文字语言相互转化数学思考1. 通过学习直线、射线、线段的表示方法，培养学生初步的符号感2. 通过学习直线、射线、线段的联系与区别，发展学生的抽象概括能力解决问题通过对直线、射线、线段的学习，能实现图形语言与文字语言的相互转化，并体会它在解决实际问题中的作用情感态度1. 通过分组训练图形语言与文字语言相互转化的过程等活动，培养学生合作交流的意识和探究精神2. 通过对直线公理的探究和应用，体会数学与生活的联系，感受数学的严谨性和数学结论的确定性教学重点公理“两点确定一条直线”和直线、射线、线段的表示方法教学难点图形语言与文字语言的相互转化教学方法探究发现、类比归纳教学手段多媒体辅助教学教学过程设计教学环节教学内容师生活动设计意图一动手操作探究新知1.（导入）先让学生猜谜：有始有终 有始无终 无始无终（各打一图形名称），后带领学生进行几何之旅，欣赏生活中精美图片,其外形像“直线、射线、线段”的模型，让学生抽象出这三种几何图形，从而导入课题.2.（探究）如图，经过一点O画直线，能画几条呢？经过两点A、B呢？ · · · O A B直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线.“有”表示存在；“只有”表示唯一.3.（应用）(1)如果要把准备好的木条固定在墙上，至少需要几个钉子？你知道其中的道理吗？（2）生活中还有哪些例子是应用直线公理的？你能举例说明吗？（木工师傅能用墨盒弹出一条直的墨线；建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插入一根木桩，然后拉一条直的参照线；射击瞄准目标等等）4. 直线的表示方法： 直线AB或直线BA或直线l射线的表示方法：射线AB或射线b线段的表示方法：线段AB 或线段BA或线段a5.辨析：（1）射线OM与射线MN是同一射线吗？（2）射线MO与射线MN是同一射线吗？（3）射线OM与射线ON是同一射线吗？直线、射线、线段都可以用一个小写字母或两个大写字母来表示，但字母前面须加文字.教师：组织学生固定木条，过一点或两点画直线等活动，进行探究归纳师生共同得出直线公理，并用它来解释实际生活中的一些现象在此基础上教师给出直线、射线、线段的表示方法从现实生活中发现并提出简单的数学问题.通过动手操作，得出直线公理，为学生提供参与数学活动的平台，激发好奇心和求知欲.在得出关于直线公理的基础上，再给出直线的表示方法，可以让学生更清晰地体会到直线、表示方法的合理性，接着再讲授射线、线段它们的表示方法，有助于学生的理解和掌握，突出本节课的重点教学环节教学内容师生活动设计意图二深化认识类比归纳1. 观察图形，你能发现直线、射线、线段的联系与区别吗？名称图例表示方法端点个数能否度量直线· · lA B射线. . lA B线段a· ·A B教师：给出表格,学生：各抒已见,类比归纳它们的区别与联系教师：课件演示直线、射线、线段的变化过程，对学生的结论进行总结、概括，进一步明晰它们之间的联系和区别通过对直线、射线、线段的联系和区别的探究，进一步发展学生抽象概括的能力三尝试训练提升能力1. 你画我说. 请用两种方式表示图中的两条直线. 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点. 2. 你说我画. 如图，已知四点A、B、C、D，根据下列语句画出图形：(1) 画线段AB、直线AC;(2) 连接BD与直线AC交于点E；(3) 画射线AD和射线BC交于点F.拓展：你能根据下面的语句画图吗？(1)延长线段AB,(2)延长线段BA至点G，使AG=AB.3. 思考：已知平面内的三个点A、B、C、D，过其中每两个点画直线，能画几条？那么四个点呢？学生：你画我说话、你说我画和看图数线教师：加以指导，并展示学生成果 师生共同探究总结：两直线相交及交点的概念.教师：出示问题给学生一定独立思考的时间，让学生发表各自的见解。学生：动手操作，讨论共同得出结果。培养学生提高图形语言与文字语言相互转化的能力，突破本节课的难点通过成果的展示使学生获得成功的体验培养学生的分析问题能力、解决的能力，渗透分类讨论思想.教学环节教学内容师生活动设计意图四归纳小结认知升华1. 这节课主要学习了哪些知识？(1) 两点确定一条直线(2) 直线、射线、线段的表示方法和它们的联系与区别(3) 图形语言与文字语言的相互转化2. 在学习中应用到了哪些重要的数学思想方法？类比方法、分类讨论教师：组织小结学生：归纳所学所获教师与学生共同反思，把知识纳入系统，促进学生理解、提高自己的认识水平，从而促进教学观点的形成与发展，更好地进行构建知识，使学生的综合能力得到升华五布置作业课后巩固1. 阅读作业：课本第129132页2. 必做作业：阳光学业评价达标训练13. 选做作业： 在直线上探究线段、射线条数的规律：当一条直线上有两个点时，有几条线段，几条射线？当一条直线上有三个点时，有几条线段，几条射线？当一条直线上有4个点时，有几条线段，几条射线？当一条直线上有n个点时情况如何？教师：出示作业弹性作业体现同起点不同终点的思想，符合因材施教的原则，使不同层次的学生都学有所获，提高能力教学流程安排活动流程图活动的内容与目的一、动手操作、探究新知由学生动手操作画直线、固定木条等活动，得出直线公理及直线的表示方法，并用它来解释一些生活实际问题二、深化认识、类比归纳通过观察和动手画直线、射线、线段等图形，发现它们的联系和区别，得出射线，线段的表示方法三、尝试训练、提升能力通过例题、练习的训练，巩固直线、射线、线段的表示方法，训练图形语言与文字语言的相互转化，并归纳点与直线的位置关系和两直线相交及交点的概念四、归纳小结、认知升华组织学生归纳小结，培养反思、总结的习惯五、布置作业、课后巩固布置弹性作业，面向全体，发展个性板书设计 §4.2直线、线段、射线一、 直线公理：两点确定一条直线. 例题：二、 直线、射线和线段的图形及其表示方法.三、 直线、射线和线段的联系与区别. 11