2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元小结（含答案） 精品资源_学案1.doc

完成情况小结班级：_姓名：_组号：_几何图形初步复习导航：阅读书p146-147,带着书中的问题进行复习思考。一、知识梳理：（一）几何图形1下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形 平面图形 展开图 两点间的距离 余角 补角2下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（ ）ABCD3根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称。（1）_，（2）_，（3）_。（1）（2）（3）（二）直线、线段的两个基本事实的应用：1建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木桩之间拉一条细绳，沿着细绳砌砖。这样做所根据的数学原理是 。（三）动手操作1如图，已知点C、点D分别在的边上，请根据下列语句画出图形：（1）作射线DC；（2）取OD的中点M，连接CM；（3）作的余角； （4）画出的角平分线。2如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°，南偏西30°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D。仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。（四）线段中点、角平分线的性质的运用1线段中点的性质（1）点M在线段AB上，且AM=MB，则点M叫线段AB的 ，若AM=6cm，则AB= cm。（2）轴上A，B两点所表示的数分别是5，1，那么线段AB的长是 个单位长度，线段AB的中点所表示的数是 。2角平分线的性质（1）如图3，AOD=80°，AOB=30°，OB是AOC平分线，则AOC的度数为 ，COD度数为_。（2）如图4，C、E、A在同一直线上，EF平分AEB，GE平分CEB，则GEF= 。图5 3线段的长度、角度的相关计算（1）已知与互余，且，则为 。（2）如图5，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=_。（3）已知AOB=38°，BOC=25°，那么AOC的度数是_。 二、综合运用1如图，D为AC的中点，求DB的长。2如图，已知BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=14°，求AOB的度数。 A650O三、课堂检测A组：1如图，点A位于点O的（ ）A南偏东35° B北偏西65° C南偏东65° D南偏西65°2与互补，且=35º18，则=_。B组：3如果点P在线段AB上，下列表达式中不能表示P是AB中点的是（ ）AAP=AB BAB=2BP CAP=BP DAP+BP=AB4直线上A、B、C、D四点且CB=4，DB=7，D是AC的中点，则AC= 。5已知AOC与BOC互补，AOC比BOC的余角的3倍大10°，求AOC的度数。四、课堂小结本单元你还有哪些困惑？五、拓展延伸（选做题）如图，AOB=90º，且OM平分BOC，ON平分AOC。（1）若AOC=30º，求MON的度数；（2）若AOC=（为锐角）其他条件不变，求MON的度数；（3）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小也会发生改变吗？为什么？【答案】【知识梳理】（一）1解：立体图形：各部分图形不都在同一平面内的几何图形 平面图形：各部分图形都在同一平面内的几何图形 展开图：简单多面体沿着它的某些棱剪开而形成的平面图形 两点间的距离：连接两点间的线段的长度 余角：两个角的和是90°的两个角互为余角 补角：两个角的和是180°的两个角互为补角2B3长方体 三棱柱 三棱锥（二）1两点确定一条直线（三）1解：如图即为所求 2解：如图即为所求（四）1（1）中点 12 （2）6 2260° 20° 90°3 1 63°或13°【综合运用】1解：D为AC的中点，DC=6cm，AC=2DC=12cm，BC=AB，BC=AC=4cm，BD=CDBC=64=2cm。2解：BOC = 2AOB设AOB=x，BOC=2x。则AOC=3x。又OD平分AOC，AOD=。BOD=AODAOB=即AOB=28°。【课堂检测】1B23D46或225解：AOC与BOC互补 设，则，BOC的余角是 AOC比BOC的余角的3倍大10° 解得 AOC的度数为50°【课堂小结】略【拓展延伸】解：（1）AOB是直角，AOC=30°，AOB+AOC=90°+30°=120°，OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，。MON=MOCNOC=60°15°=45°，（2）AOB是直角，AOC=，AOB+AOC=90°+，OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，。MON=MOCNOC= =45°，（3）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小不发生改变。=，又AOB是直角，不改变，。 8 / 8