2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案4.3.3余角和补角.doc

4.3.3 余角和补角教学设计一、教材分析：本节是继“角”及“角的比较和运算”之后的内容，是进一步认识角，并认识互为余角、互为补角之间的关系，并为寻找角之间的数量关系打下基础.同时也为以后的学习做好铺垫. 从知识的准备上，学生已认识了角，有了这个基础，对于本节认识做好了铺垫；从难度上，难度不大，学生也能学会；从知识呈现体系，也是很恰当地；从应用上，学生经常找角的数量关系，应用价值很大。二、学情分析1知识基础：学生已经学习了直角、平角，比较角的大小等有关基础知识，并能用这些知识解决简单问题2认知水平和能力：七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识并能在教师引导下低起点、小步距进行探究三、教学目标1、知识与技能：(1)通过在生活情境中从数学角度发现问题、提出问题，让学生理解余角、补角的概念(2)通过学生经历探究活动中的动手操作，合作交流，使学生掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等，性质(3) 通过对余角、补角性质的探究，渗透从“特殊”到“一般”、类比的数学思想方法；会对文字、图形、符号三种语言进行相互转化2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。四、教学重、难点：重点：认识角的互余、互补关系及其性质。难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点 。五、教学模式与教法、学法 本课采用“探究发现”教学模式教师的教法突出活动的安排与问题的引导学生的学法突出自己动手探究发现与归纳建构教具：教材，多媒体课件，学具：三角板，量角器，教材，练习本六教学过程：一、引入概念1新知探究一：互为余角教师课件演示互为余角，将两个角拼在一起组成90°的角，即1加2等于90°我们称如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角，也可以称1和2互为余角。然后写出他们的几何语言（设计意图：教师演示，让学生通过观察，从直观的角度去感受互为余角的概念.并用数学语言去表达这个概念，培养口语表达能力.）2.新知探究二:互为补角类比互为余角学习什么叫互为补角？课件演示将两个角拼在一起组成180°的角，即3加4等于180°，我们称如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。3和4互补，然后写出他们的几何语言（设计意图：教师演示，让学生通过观察，从直观的角度去感受互为补角的概念.并用语言去表达这个概念，培养口语表达能力.）3. 加深概念理解 教师提出三个问题加深对余角补角概念的理解（设计意图：教师演示，让学生直观的角度去感受互为余角只与数量有关，与位置无关，并且是两个角之间的数量关系。）二.新知探究: 画出1的余角2和3和补角4和5思考：如图，1与2，3都互为余角，那么2与3的大小有什么关系？给出证明： 类比证出4=5并写出几何语言 1+ 2= 90° 1+4180° 1+ 3 = 90° 15180° 2 = 3 4=5（同角的余角相等） （同角的补角相等）2、思考：如图，1与2互余，3和4互为余角，如果1=3，那么2与,4的大小有什么关系？几何语言： 类比出等角的补角相等 1+ 2= 900 3+ 4 = 900又 1 = 3 2 = 4（等角的余角相等）教师应关注学生的猜想、说理。性质：同角或等角的余角相等。 同角或等角的补角相等。（设计意图：提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理。）三、典型例题例1.一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？（设计意图：提高学生知识运用能力，学会简单的逻辑推理。）课本例题变式 如图AOC=BOC=DOE=90°，则图中与3互余的角是？图中与4互余的角是？图中有与3互补的角吗？ 四、总结：这节课学习了什么 设计说明： 在本节学习中，要求学生能够通过实践得出结论，有些同学也可通过简单推理得出结论，这是两个不同层次的要求，设计中真正体现面向全体学生，使不同的人在数学上得到不同的发展的理念。 在教学中重视学生知识的形成过程，重视让学生自己发现、获取知识，如在推导“同角（等角）的补角相等和同角（等角）的余角相等”性质时，通过类比，让学生自己得出结论，体验到探究的乐趣。最后在活动末，引导学生探究“一个角的补角比它的余角大多少”活动，让学生体验探究过程，掌握从特殊到一般的探究方法。第 5 页 共 5 页