九年级数学上册第二十二章一元二次方程讲义教案人教新课标.docx

九年级数学上册第二十二章一元二次方程讲义教案人教新课标 九年级数学第23章一元二次方程复习讲义 一、一元二次方程的定义 方程中只含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是2， 这样的整式的方程叫 做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：ax2 +bx+c=0（a0）其中二次项系数是a，一次项系数是b，常数项是c 例1 2 的二次项系数，一次项系数及常数项的积 例2若关于x的方程（m+3）xm2 7 +（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值， 并计算这个方程的各项系数之和 例3若关于x的方程（k2 -4）x2 是一元二次方程，求k的取值范围 例4若是方程x2 -5x+1=0的一个根，求2 +1 2 的值 1关于x的一元二次方程x2 5x p2 2p 5 0的一个根为1，则实数p的值是 （ ） A4 B0或2 C1 D 1 2一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程(x 2)(x 4) 0的根，则这个三角形的周长是（ ） 11 11或13 13 11和13 3如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修建同样宽的道路（图中阴影局部），余下的局部种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽（局部参考数据：322 1024，522 2704，482 2304） 二、一元二次方程的一般解法 根本方法有： （1）配方法； （2）公式法； （3） 因式分解法。 联系： 降次，即它的解题的根本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次 公式法是由配方法推导而得到 配方法、公式法适用于全部一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程 区分： 配方法要先配方，再开方求根 公式法直接利用公式求根 因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0， 再分别使各一次因式等于0 例1、用三种方法解以下一元二次方程 1、x2 +8x+12=0 2、3x2