2022年《二次根式》基础测试卷.docx

2022年二次根式基础测试卷2022年二次根式基础测试卷 本文关键词：根式，测试卷，基础2022年二次根式基础测试卷 本文简介：2022年二次根式基础测试卷班别姓名得分一选择题（共14小题）1使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12下列根式中，不是最简二次根式的是（）ABCD3下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）ABCD4化简的值是（）A3B3C2022年二次根式基础测试卷 本文内容：2022年二次根式基础测试卷班别姓名得分一选择题（共14小题）1使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12下列根式中，不是最简二次根式的是（）ABCD3下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）ABCD4化简的值是（）A3B3C±3D95下列各式中，属于最简二次根式的是（）ABCD6下列计算正确的是（）ABCD7下列各式中，与是同类二次根式的是（）ABCD8计算的结果是（）A3BC2D9下列计算正确的是（）A+=B=1C×=6D÷=310化简二次根式得（）A5B5C±5D3011等于（）A4B4C2D212下列各结论中，正确的是（）ABCD（）2=2513下列各式中，是最简二次根式的是（）ABCD14下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD二填空题（共8小题）15=，（）2=，=；=。16代数式有意义时，实数x的取值范围是17化简：=18若实数a满意=2，则a的值为19使有意义的x的取值范围是20计算：÷=21计算=22使代数式有意义的x的取值范围是三解答题（共8小题）23计算：+24计算：3+25÷×226+（+1）027计算：28计算：29计算：30已知x=+，y=，求x2y2的值25先视察下列等式，再回答问题：=1+1=2；=2+=2；=3+=3；（1）依据上面三个等式供应的信息，请猜想第四个等式；（2）请根据上面各等式规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并用所学学问证明2022年03月07日918150588的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1（2022?宁波）使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】依据二次根式中的被开方数必需是非负数列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x10，解得x1，故选：D【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，驾驭二次根式中的被开方数必需是非负数是解题的关键2（2022?自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（）ABCD【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）是否同时满意，同时满意的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：因为=2，因此不是最简二次根式故选B【点评】规律总结：满意下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式3（2022?德州校级自主招生）下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）ABCD【分析】化简各选项后依据同类二次根式的定义推断【解答】解：A、=2与被开方数不同，故不是同类二次根式，故A选项错误；B、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故B选项错误；C、与被开方数相同，是同类二次根式，故C选项正确；D、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故D选项错误故选：C【点评】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式4（2022?沂源县一模）化简的值是（）A3B3C±3D9【分析】由于=|a|，由此即可化简求解【解答】解：=3故选B【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，解答此题，要弄清以下问题：定义：一般地，形如（a0）的代数式叫做二次根式当a0时，表示a的算术平方根；当a=0时，=0；当a0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）性质：=|a|5（2022?海曙区一模）下列各式中，属于最简二次根式的是（）ABCD【分析】依据最简二次根式的概念进行推断即可【解答】解：被开方数含分母，不属于最简二次根式，A错误；=2，不属于最简二次根式，B错误；=2，不属于最简二次根式，C错误；属于最简二次根式，D正确；故选：D【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式6（2022?甘肃模拟）下列计算正确的是（）ABCD【分析】依据二次根式的性质进行化简，再依据结果进行计算，即可推断答案【解答】解：A、=2，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、?=，故本选项正确；D、原式=3，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了对二次根式的性质、二次根式的加减、乘除等学问点的应用，关键是检查学生能否依据性质进行化简7（2022?黄冈模拟）下列各式中，与是同类二次根式的是（）ABCD【分析】依据同类二次根式的意义，将选项中的根式化简，找到被开方数为3的即可【解答】解：A、=3与被开方数不同，不是同类二次根式；B、=3与被开方数相同，是同类二次根式；C、=3与被开方数不同，不是同类二次根式；D、=2与被开方数不同，不是同类二次根式故选B【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式8（2022?南岸区一模）计算的结果是（）A3BC2D【分析】把化简为2，再和合并即可得问题答案【解答】解：原式=，=2，=故选B【点评】本题考查了二次根式的加减，二次根式加减的实质是合并同类二次根式9（2022?淅川县一模）下列计算正确的是（）A+=B=1C×=6D÷=3【分析】分别依据二次根式的加减法则、乘除法则结合选项求解，然后选出正确答案【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、×=，计算错误，故本选项错误；D、÷=3，计算正确，故本选项正确故选D【点评】本题二次根式的加减法、二次根式的乘除法等运算，驾驭各运算法则是解题的关键10（2022春?双城市期末）化简二次根式得（）A5B5C±5D30【分析】利用二次根式的意义化简【解答】解：=5故选B【点评】本题考查了二次根式的运算实力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是娴熟驾驭二次根式、肯定值等考点的运算11（2022春?保定期末）等于（）A4B4C2D2【分析】先将根号下面的式子化简，再依据算术平方根的概念求值即可【解答】解：原式=4，故选B【点评】本题考查了二次根式的性质和化简，是基础学问要娴熟驾驭12（2022春?长清区期末）下列各结论中，正确的是（）ABCD（）2=25【分析】依据二次根式的性质对备选答案进行化简，从解答的结论中就可以求出答案【解答】解：A，原式=6，本答案正确；B、原式=3，本答案错误；C、原式=16，本答案错误故选A【点评】本题考查了二次根式的性质的运用及二次根式的化简13（2022秋?常德期末）下列各式中，是最简二次根式的是（）ABCD【分析】先依据二次根式的性质化简，再依据最简二次根式的定义推断即可【解答】解：A、=故不是最简二次根式，故A选项错误；B、是最简二次根式，符合题意，故B选项正确；C、=2故不是最简二次根式，故C选项错误；D、=2故不是最简二次根式，故D选项错误；故选：B【点评】本题考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键14（2022春?澄海区期末）下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD【分析】依据最简二次根式的概念推断即可【解答】解：是最简二次根式；=3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；=4，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；被开方数含分母，不是最简二次根式；故选：A【点评】本题考查的最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式二填空题（共8小题）15（2022秋?海宁市校级月考）=2，（）2=3，=4【分析】依据二次根式的乘除法法则和二次根式的性质计算即可【解答】解：=2，（）2=3，=4，故答案为：2；3；4【点评】本题考查的是二次根式的乘除法，驾驭二次根式的乘除法法则是解题的关键16（2022?广州）代数式有意义时，实数x的取值范围是x9【分析】依据二次根式中的被开方数必需是非负数列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，9x0，解得，x9，故答案为：x9【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，驾驭二次根式中的被开方数必需是非负数是解题的关键17（2022?常州）化简：=【分析】先把各根式化为最简二次根式，再依据二次根式的减法进行计算即可【解答】解：原式=2=故答案为：【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键18（2022?山西模拟）若实数a满意=2，则a的值为5【分析】依据算术平方根平方运算等于被开方数，可得关于a的方程【解答】解：平方，得a1=4解得a=5，故答案为：5【点评】本题考查了二次根式的定义，利用算术平方根平方运算等于被开方数得出关于a的方程是解题关键19（2022?岳池县模拟）使有意义的x的取值范围是x2【分析】二次根式的被开方数是非负数，所以2x40，通过解该不等式即可求得x的取值范围【解答】解：依据题意，得2x40，解得，x2；故答案是：x2【点评】本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必需是非负数，否则二次根式无意义20（2022?长春模拟）计算：÷=【分析】依据二次根式的除法法则计算【解答】解：计算：÷=【点评】主要考查了二次根式的除法运算法则：=（a0，b0）21（2022?枣庄模拟）计算=【分析】先进行二次根式的化简，然后合并【解答】解：原式=3=故答案为：【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是驾驭二次根式的化简以及同类二次根式的合并22（2022春?邗江区期末）使代数式有意义的x的取值范围是x2【分析】依据分式和二次根式有意义的条件可得x20，再解不等式即可【解答】解：由题意得：x20，解得：x2，故答案为：x2【点评】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是驾驭分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数三解答题（共8小题）23（2022?德州校级自主招生）计算：【分析】先依据二次根式的乘除法法则得到原式=+2，然后利用二次根式的性质化简后合并即可【解答】解：原式=+2=4+2=4+【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先进行二次根式的乘除运算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的加减运算24（2022?丹东模拟）计算：【分析】依据平方差公式、二次根式的化简、负整数指数幂的法则计算【解答】解：原式=314+2=0【点评】本题考查了二次根式的混合运算、负整数指数幂，解题的关键是驾驭有关法则，以及公式的运用25（2022春?泰兴市期末）先视察下列等式，再回答问题：=1+1=2；=2+=2；=3+=3；（1）依据上面三个等式供应的信息，请猜想第四个等式；（2）请根据上面各等式规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并用所学学问证明【分析】（1）依据“第一个等式内数值为1，其次个等式内数值为2，第三个等式内数值为3”，即可猜想出第四个等式为=4+=4；（2）依据等式的改变，找出改变规律“=n+=”，在利用开方即可证出结论成立【解答】解：（1）=1+1=2；=2+=2；=3+=3；里面的数值分别为1、2、3，=4+=4（2）视察，发觉规律：=1+1=2，=2+=2，=3+=3，=4+=4，=n+=证明：等式左边=，=，=n+，=右边故=n+=成立【点评】本题考查了二次根式的性质与化简以及规律型中数的改变类，解题的关键是：（1）揣测出第四个等式中改变的数值为4；（2）找出改变规律“=n+=”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据数值的改变找出改变规律是关键26（2022春?石城县期末）计算：+【分析】二次根式的加减法，先化简，再合并同类二次根式【解答】解：原式=34+=0【点评】二次根式的加减运算，实质是合并同类二次根式27（2022春?镇赉县期末）计算：3+【分析】先进行二次根式的化简，然后合并【解答】解：原式=32+3=【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是驾驭二次根式的化简以及合并28（2022春?平武县期末）计算：【分析】先乘法运算，运用二次根式的乘法法则，仿照差的完全平方公式进行运算【解答】解：原式=+32=3+32=3+【点评】本题考查了二次根式的混合运算，先乘方，再乘除，最终要合并29（2022春?阜阳校级期末）+（+1）0【分析】先依据a0=1（a0）和把各二次根式化为最简二次根式得到原式=3+1，然后合并同类二次根式即可【解答】解：原式=3+1=3+1=+1【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后计算二次根式的乘法运算，再进行二次根式的加法运算30（2022春?潮南区期末）÷×2【分析】先算除法和乘法，进一步化简合并即可【解答】解：原式=26=4【点评】此题二次根式的混合运算，留意先化简再求值第19页（共4页）第23页 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