6机械设计基础第4版习题解答（第七章）检.docx
机械设计基础第4版自测题与习题参考答案（第七章）第七章非平行轴齿轮传动（-）自测题7-1对轴交角1 = 90。的直齿圆锥齿轮传动，下列传动比公式中不对的是（D ）。A. ii2=d2/di B. ii2=z2/zi C. ii2 = tan62D. ii2=tan6i7-2某直齿圆锥齿轮的齿数为18,分锥角为28。36'38",该圆锥齿轮的当量齿数 应为（A ）。A. 20. 5B. 21C. 23. 4D. 267-3分锥角为90°的直齿圆锥齿轮的当量齿轮是（A ）。A.直齿条 B,直齿轮 C.斜齿条 D,斜齿轮7-4 一对标准直齿圆锥齿轮，1 = 90°, h* = 0. 8, a = 20。，欲在切制齿数z =13的小齿轮时不产生根切，则大齿轮齿数不应超过（C ）。A. 15B. 32C. 39D. 707-5直齿锥齿轮传动的重合度与相同参数的直齿圆柱齿轮传动的重合度相比较，结 论是（A ）。A.锥齿轮传动的重合度大B.圆柱齿轮传动的重合度大C.重合度一样大D.难定论7 690,的直齿推齿轮传动，已知幻=17, z2=43z6= 5mm, ha*- 1, a=20°o那么，小齿轮的齿顶圆直径应为（B ）.A. 115. 60mm B. 94.3mm C. 161. 30mm D. 231. 20mm7-7腹板式钢齿轮的齿顶圆直径，一般不宜超过（C ）8A. 1000mmB.800mmC.500mm D.lOOmm7-8大批量生产的轮辐式齿轮，制造时通常采用的毛坯方式为（A ）。A.铸造 B.锻造 C.焊接 D.粉末冶金7-9直径较大的腹板式齿轮，常在腹板上制有几个小圆孔，其主要原因是（D ）。A.保持齿轮运转时的平衡B.减小齿轮运转时的空气阻力C.减少加工面以降低加工费用D.节省材料、减轻质量和便于装拆710交错轴斜齿轮传动，其正确啮合条件为（C ）0A. 6n】=6n2，即1 =许2，h = k B. = m2= m, a2 = a,另 +另=90，C. mnl = mn2 = mnf anl = an2 = an D. mnl = mn2 = m, anl = an2t卜=-月（二）习题7-11 一渐开线标准直齿推齿轮传动，已知齿数Z1 = 18, Z2 = 50,模数777 = 3mm, 压力角a= 20°,正常齿制，两轴交角Z=90。试求齿轮1的齿顶圆直径da,齿根圆 直径ch ,锥距R,齿顶高ha和齿根高木0题7-11参考解答解:分度圆直径 d : di = mzi = 3xl8 = 54 ( mm ) ; d2 = mz2 = 3x50 = 150 ( mm )分锥角6 : Si = arctan(zi/z2)= arctan(18/50)= arctan0.36 = 19.799°S2 = 90o-8i = 70.2010齿顶高 hai = ha2=h*am = 3mm;齿根高 hfi= hfi = (h*a + c*)m = 1.2m = 3.6(mm)齿顶圆直径 da : dai = di + 2hacos8i = 54 + 2x3xcosl9.799o«59.65(mm)da2 = d2 + 2hacos82=150 + 2 x3xcos70.201°«152.032(mm)齿木艮圆直径 d : d =di-2hf cos51 = 54-2x3.6x0.9409«47.23(mm)d2 =d2-2hf cos82 = 150-2x3.6x0.3387«147.56(mm)锥旦巨 R: R1 = R2 = R = 0.5mVzi2 + Z222 + 502«0.5x3.7553.14«99.64(mm) 7-12已知一标准直齿锥齿轮传动，齿数zl= 24, z2 = 60,大端模数m= 5mm,压力角a= 20°,齿顶高系数庆=1,轴交角Z= 90。试求两个锥齿轮的分度圆直径、 分圆推角、齿顶圆直径、齿顶圆锥角、齿顶角、齿根角、推距和当量齿数。题7-12参考解答解：分度圆直径 d : di = mzi = 5x24 = 120 ( mm ) ; d2 = mz2 = 5x60 = 300 ( mm )分锥角b : Si = arctan(zi/z2)= arctan(24/60)= arctanO.4 = 21.801°S2 = 90°-6i = 68.199°齿顶高 hai = ha2 = h*am = 5mm;齿根高 hfi= hfi = (h*a + c*)m = 1.2m = 6mm齿顶圆直径 da : dai = di + 2hacosSi = 120 + 2x5xcos21.801°«129.29(mm)da2 = d2 + 2hacosS2 = 300 + 2x5xcos68.1990»303.71(mm)锥旦巨 R : R = 0.5mVzi2 + z22 = 0.5x5V242 + 602 = 0.5x5x64.62«161.55mm齿顶角仇:不等顶隙收缩齿仇二仇1= 0a2 = arc tan(ha/R)= arctan(5/161.55)«1.773° 齿根角& :不等顶隙收缩齿3 = 9门=0£2= arc tan(hf/R)= arctan(6.25/161.55) « 2.216°齿顶圆锥角8a： Sai = 6i + ea = 21.801o + 1.773o = 23.574o;Sa2 = S2 + ea = 68.199o + 1.773o = 23,574°当量齿数 Zv： Zv=z/cos6;则 zvi = zi/cos8i = 24/cos21.801° = 24/0.9284825.85 zV2 = z2/cos82 = 60/cos68.1990 = 60/0.37138161.567-13图7-11所示为标准直齿推齿轮传动(两轴交角1=90),输入功率P】 = llkW, 小齿轮为主动轮，转速 = 955” min,转向如图7-11所示，模数m= 4mm,齿数马 = 41,分度圆锥角& = 30：齿宽40mm,不计摩擦力，试计算作用于两齿轮轮齿上 各分力的大小和方向(方向在图上表示)，题7-13参考解答说明：图a中：切向分力Ftl=-Ft2 .方向垂直于纸面；齿轮1的轴向分力Fai,方向小端指向大 端，箭头水平右指，反作用力为2齿轮的径向分力Fz即Fal=- Fr2.同理Fa2=-Frl。图b为两齿轮各分力的轴侧图。如图c所示,计算各分力大小：%=2Ti/dmi,因dmi= ( 1-0.5MJr),一般齿宽系数3R=b/R 取叫。3,所以 dmi= (1-O.5R) di= (1-0.5叫)mzi= ( 1-0.5x03 ) x4x41 = 139.4(mm)Ti=9.55xl06p1/ni=9.55xl06xll/955=l.lxl05(N.mm)Fti=2Ti/dmi=2xl.lxl0V139.4«1578.19(N), Ft2=- Fti=-1578.19 N由式(7-5) : Frl=Fti tana cosbk Ft497.50 N = -Fa2,或 Fa2=-Fri = -497.50 NFr2=Ft2 tana cos52= Ft2«287.21 N , SftFai=-Fr2=-287.21 N7-14试确定一对直齿锥齿轮所允许传递的功率及齿轮上的作用力。已知两齿轮轴线1 间的夹角为90°,齿数Zi = 25, z2= 50,模数m= 5mm,齿宽b= 40mm，小齿轮的转 速1 = 400r/min,齿轮的许用接触应力aH = 520MPa,许用弯曲应力crbb = 200MPa,单向传动载荷比较平稳，齿轮由电动机驱动.题7-14参考解答解：解题思路：由锥齿轮设计公式（7-9 ）,按设计程序确定诸参数，可求Ti,从而可求许 用功率Pi ,进而再求各分力。校核弯曲强度，如满足则罢，不满足时，按弯曲强度设 计确定Ti和许用功率入。1 .求锥距 R : R = 0.5m7z?T7? = 0.5x5V252 + 502 = 0.5x5x55.90»139.75mm2 .求齿宽系数Wr: MJR = b/R=40/139.75«0.293.其余已知参数：传动平稳，取载荷系数K = l.l;d1 = mz1 = 5x25 = 125(mm) 齿数比ui2(传动比)=Z2/z.50/25 = 2;查表(6-10 )两锥齿轮材料选钢-钢，ZE=189.8VN/mm2;查图 6-35 , ZH = 2.53I 477K7 (ZeZh代入公式-；一.并整理, 窿(1 - 0.5r) U1H J /4.7KTdi3ipR(l-0.5UJR)2u( ohI/ZeZh)因为 Ti = 9.55xlO6Pi/m,所以 PiWdi3nlMr(1-0.5Wr)2u( oh/ZeZh)/(4.7Kx9.55x106)= 1253x4000,29(1-0.29)2x26) -5.071 ( kw)如果按弯曲强度计算:Si = arctan(zi/z2)= arctan25/50 = 26.565°zvi = ZiCOsSi = 25xcos26.565° = 25 x0.89443«28直图6-49 ,复合齿形系数YFSi = 4.1abb = 4.7KTixYFsi/MJR(l-0.5UJR)2xzi2xm3V_u2Tlabb则:4.7Kx(9.55xl06xP1/ni)xYFsi/R(l-0.5R)2xzi2xm3Vu7+l-金。帅 PiobbxnixR(l-0.5MJR)2xzi2xm3Vu2 + l /4.7Kx(9.55xl06) xYfsi 200 x400x 0,29(1-0.5 x0.29)2x252x53V2t+T/4.7x1.lx (9.55 xl06)x4.1 = 14.64 ( kw )两者比较,从安全角度取小值。故许用传递功率为P = 5.071kw.
