北师大六下《反比例》教学设计.docx

北师大六下反比例教学设计教学1、结合"长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度 等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到 不变，认识反比例。2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成 反比例，能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在 生活中的广泛应用。3、经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较， 归纳概括能力，初步体会函数思想。教学重点：理解反比例的意义。教学难点：掌握成反比例的量的变化规律，会解决实际问题。教学过程：一、复习导入1、复习正比例的意义。2、猜想：两个相关联的量还会成什么比例。（反比例）3、什么是反比例，什么样的两个量成反比例呢？这节 课我们一起来探究关于反比例的知识。（板书:反比例）二、探究新知1、借助表格，感受相关联的量。师：请同学们观察表格，把表格补充完整。生自主完成表格。师：观察填写完整的表格，你能找出相关联的量吗？说说它们是如何变化的？生：当长方形面积为24cm2时，y随着x的变化而变 化；x越大，y越小;y随着x的增加而减小;当长方形周长为24cm时，y随着x的变化而变化;x 越大，y越小；y随着x的增加而减小；师：大家说得都有道理，那么你能从这些变化中找出 不变吗？生：当长方形面积为24cm2时，长方形一条边和邻 边的乘积不变，都是24cm2。当长方形周长为24cm时，长方形一条边和邻边的和 不变，都是12cm，但它们的乘积是变化的。2、发现规律。这两个表中，变化规律相同吗？生：不相同。它们都是相关联的量，一个量随着另一 个量的增加而减少，但是表1中的两个量的乘积是一定 的，表2中两个量的和是一定的，乘积却不一定。3、明确反比例的意义。师：王叔叔要去游长城，不同的交通工具和所用的时 间如下表，说说你从表中发现了什么？（说说变与不变）生：不同的交通工具所用的时间不同；速度越慢，所 需时间越长，速度越快，所需时间越短；所需时间随着 速度的增加而减小；它们是相关联的量；速度和时间的 乘积是一定的，都是120o师：这个乘积其实表示什么？生：路程师：这个例子与上面表1与表2中哪个例子的变化 规律相同，为什么？师：表1 ,它们都是两个量的乘积一定。师小结：两个相关联的量，一个量随着另一个量的变 化而变化，两个量相对应的两个数的乘积一定，像这样 的两个相关联的量就成反比例。师：如果用字母x、y表示两个相关联的量，你认为 反比例关系式可以怎么表示？生：xy=k（一定）三、巩固新知1、判断题中四个例子中的量是否成反比例并说明理 由。（课后第3题）2、找找生活中的反比例。（举例说明）3、对比正反比例的异同，和同伴说一说，完成表格。四、课堂小结1、这节课你有什么收获？从正反比例的知识中，我们还能体会到世界上的事物是千变万化的，而变化中又蕴含着变与不变的因素。2、关于反比例你还有什么疑问？感兴趣的同学可以画一画反比例的图像，观察反比例 图像与正比例图像的不同。