福大结晶学与矿物学教案01结晶学-5单形和聚形.docx

第五章单形和聚形一、单形(single form)1 .单形的概念：是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。即：单形是一个晶体 上能够由该晶体的所有对称操作而使它们相互重复的一组晶面。 在理想的情况下，同一单形内的晶面应该同形等大。例如：立方体、 八面体、菱形十二面体和四角三八面体都是单形。2 .单形的推导可以在对称型中假设一个原始晶面，通过对称操作的作用而得到 其它晶面，这些晶面共同组成一个单形(单形的推导)。现以斜方晶系中的对称型mnQ.(L22P)为例说明单形的推导。位置1:单面001位置2:平行双面100位置3:平行双面010位置4：双面4M位置5:双面必7位置6:斜方柱力。位置7：斜方单锥府/3.单形符号：如果是几个晶面共同组成一个单形，则可以选择该单形内的某一 晶面作为代表，用其符号hkl表示该单形的符号。代表晶面应选择单形中正指数为最多的晶面，也即选择第一象限内的晶面，在此前提 下，要求尽可能使|，|2|2|/|,即所谓“前、右、上”。二、结晶单形与几何单形一个对称型最多能导出7种单形（例如上述力2只推导出5个单 形），对32种对称型逐一进行推导，最终将导出结晶学上146种不同 的单形，称为结晶单形。在这146种结晶单形中，还有许多几何形状 是相同的，如果将形状相同的归为一个单形，则146种结晶单形可以 归纳为47种几何单形。记住一些单形名称的方法：1、面类等轴晶系：2、柱类1、四面体组3、单锥类2、八面体组4、双锥类3、立方体组5、面体类6、偏方面体类三、单形的分类47种几何单形可根据形态特点进行如下分类：特殊形和一般形：根据单形晶面与对称要素的相对位置来划分。开形和闭形：根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分。左形和右形：形态完全类同，在空间的取向上正好彼此相反的两个形 体，可用对称面使彼此重合。例如：三方偏方面体。定形和变形：一种单形其晶面间的角度为恒定者，称定形；反之，称 变形。凡单形符号为数字的，一定是定形，凡单形符号是字母的，一 定是变形。四、聚形(combination form)两个以上的单形聚合在一起，共同圈闭的空间形成聚形。单形的 相聚不是任意的，必须是具有同一对称型的单形才能相聚在一起；因 此，在表5 1至表5 7列出的146种结晶单形中，一个对称型下列 的那些单形可以相聚。聚形分析：应该首先确定晶体所属的对称型；然后确定晶体上晶 面种类个数，在理想情况下，属于同一单形的各晶面一定同形等大， 不同单形的晶面，则形态、大小、性质等也不完全相同；再逐一考察 每一组同形等大的晶面的几何关系特征，确定各单形名称及形号。