三年级差倍问题(含详细答案).docx
差倍问题一、简单差倍问题1 .小王、小强两人收集书本，小王的书本比小强多15本,小王的数量是小强的4倍,请问小王和小强各收集书本多少本？2 .爸爸的年龄比小羽大24岁，今年爸爸的年龄正好是小刚年龄的3倍,请问今年爸爸和小羽各多少岁呢？3 .农场里种的玉米是土豆的16倍,现在已经知道种的玉米比土豆多105棵,请问玉米和土豆各有多少棵呢？4 .小杨的绘画书比故事书少16本,故事书是绘画书的3倍,小杨有故事书和绘画书各多少本？3、几倍多几/少几的差倍问题“J人大米：I - J ?公斤Mg面粉：1I j I7 v 4500公斤）?公斤思路：由题意知：相差4500千克，相差的倍数：31 = 2 （倍），还多700千克，减去700千克，正好相差2倍。可以得到：大米：（4500 700） + （3-1） =1900 （千克）面粉：1900 + 4500 = 6400 （千克）根据上面的思路，可以得到：苹果：（1900 300） + （5-1） =400 （千克）橘子：400+1900 = 2300 （千克）由题意得到：将少的10个补上，就正好是6倍了。两人相差：40 + 10 = 50（人），相差的倍数：6 1 = 5 （倍）。可以得到：小黄鸭：（40+10） + （6-1） =10 （人）泰迪熊:10+40 = 50 （人）由题意得到：将少的14个补上，就正好是5倍了。两种之间相差：30+14=44 （人），相差的倍数：5 1 = 4 （倍）。可以得到：馒头：（30+14） + （5-1） =11 （个） 包子：11 + 30 = 41 （个）二、复杂差倍问题1、暗差问题：（大数和小数不是同时改变）甲、丁两个数,如果甲数加上50,就等于丁数,如果丁数加上350就等于甲数的3倍，问甲数和丁数各是多少呢？小王、小彤做题,如果小王再做4道就和小彤做的一样多，如果小彤再做6道就是小王的3倍。请问小彤和小王各做多少道题？王强和李杨比赛种树。如果王强再种8棵树就和李杨种的一样多了，如果李杨再种10棵树就是王强的4倍。请问王强和李杨各种树多少棵？陈老师和张老师比赛折花。如果张老师再折5朵花就和陈老师一样多了，如 果陈老师再折7朵花就是张老师的7倍。请问陈老师和张老师各折了多少朵花？工厂里原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人？体育部有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个？三年级一班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生有多少人？2、暗差问题（大数和小数同时改变）两筐重量相等的苹果,从甲筐取出8千克，乙筐加上20千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果多少千克？小明和小丽统计数学作业本上的五角星数量,小丽比小明多7朵，如果小明少 得2朵，小丽再得3朵，小丽的红花数就是小明的4倍,请问小明小丽各得多少朵?AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品，向B借了 120元这时A的钱数正好是B的4倍,请问原来A和B各有多少元？甲有36本课外书，乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后，甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书？3、几倍多几/少几的差倍问题粮食厂存有面粉和大米，已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,请问大米和面粉各是多少千克？果园里有橘子和苹果，已知橘子的重量是苹果是5倍还多300千克，苹果比橘子少1900千克。请问橘子和苹果各有多少千克？玩具厂有泰迪熊和小黄鸭，现在泰迪熊比小黄鸭多40个，泰迪熊是小黄鸭的6倍少10个，请问玩具厂有泰迪熊和小黄鸭各多少个？包子店早上卖馒头和包子，已知卖出的馒头比包子少30个，卖出的包子是馒头的5倍少14个。请问包子店卖出的馒头和包子各有多少个？详细答案：一、简单差倍问题1、“，小强：?张4g小王：二I一<张 一?张 画线段图得：相差的15本，正好对应小强的：41=3 （倍），所以可以求出一 份的数量，也就是小强的数量：15+ （4-1） =5 （本）；小王：5X4 = 20 （本） 2、a，小羽：?岁3倍_ 爸爸：1I ，一 J24 岁 / ?岁画线段图得：相差的24岁，正好对应小羽的：3 1=2 （倍），所以可以求出一 份的数量，也就是小羽的年龄：24+ （3-1） =12 （岁）；爸爸：12X3 = 36 （岁）根据前面两题的解题思路，可以得到：土豆：150+ （16-1） =10 （棵）玉米：10X16 = 160 （棵）根据前面两题的解题思路，可以得到：绘画书：164-（3-1） =8 （本）故事书：8X3 = 24 （本）总结：小数=差十 （倍数一1）大数=小数X倍数/小数+差二、复杂差倍问题1、暗差问题：（大数和小数不是同时改变）9350思路：“如果甲数加上50就等于丁数”表示甲和丁相差50； 丁加上350就是甲 的3倍，此时丁和甲之间相差：350 + 50 = 400,相差：3 1 = 2 （倍），可以得 到：甲：4004- （3-1） =200； T： 200 + 50 = 250。U|，小王：（:仁3?道 4道我小彤：?道6道思路：“如果小王再做4道就和小彤做的一样多”表示：小王与小彤之间相差 4道题;“如果小彤再做6道就是小王的3倍”表示此时两人相差:4 + 6= 10（道）, 此时两人相差：3-1=2 （倍），可以求得：小王：10+ （3-1） =5 （道） 小彤：5 + 4=9 （道）根据前面两题的思路，可以得到：王强：（8 + 10） 4- （4-1） =6 （棵） 李杨：6 + 8 = 14 （棵）根据前面两题的思路，可以得到：张老师：（5 + 7） 4- （7-1） =2 （朵）陈老师：2 + 5 = 7 （朵）（§）“ 1，/A女工：1 男工：思路：“如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍”可以知道：现在的男工与女工的差是：55 5 = 50 （人），此时相差：3 1 = 2 （倍），可以得 到：女工：50+ （3-1） =25 （人），男工：25 + 55 = 80 （人） a ， 足球：rVJV ?个 Mb排球：111人1jV5,50 个 ,40 广V?个思路：“如果再买40个排球，排球的个数就是足球的3倍”表示现在的差是：50+ 40 = 90 （个），现在相差的倍数：3 1 = 2 （倍），可以得到：足球：904- （3-1） =45 （个） 排球：45 + 50 = 95 （个）思路：“如果女生转走5人，那么男生人数正好是女生人数的2倍”，表示现在的差是：10 + 5 = 15 （人），现在相差的倍数：2 1 = 1 （倍），可以得到：女生：15+ （2 1） =15 （人） 男生：15X2 = 30 （人）2、暗差问题（大数和小数同时改变）画数轴得:取出8千克 加上20千克由数轴可以得到：现在甲、乙的差是：8 + 20 = 28 （千克），现在相差的倍数是：3 1 = 2 （倍），可以得到：甲现在：28彳（3-1） =14 （千克），甲原来：14 + 8 = 22 （千克）如上，通过画数轴可以得到，两人现在的差：7 + 2 + 3 = 12 （人），两人现在相差的倍数：4 1 = 3 （倍），可以得到：小明现在：12+ （4-1） =4 （朵） 小明原来：4 + 2 = 6 （朵）小丽原来：6 + 7 = 13 （朵）“，B： 1人 *、120 元?元4fga： Ci . ?元120兀思路：“AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品，向B借了 120元”，可以得到:两人现在的差：120+120 = 240 （元），现在的倍数：41 = 3 （倍），可以得：B 现在是：240+ （4-1） =80 （元），B 原来：80 + 120 = 200 （元） .一 L 乙：1 v U24本 v?本3倍甲:J 1人 、-36>?本思路：”两人捐出同样多的本数后”表示：两人之间的差没有发生变化，还是:36-24 = 12 （本），相差的倍数是：3 1=2 （倍），可以得到：乙现在：12+ （3-1） =6 （本），所以捐出：24-6=18 （本）
