2010年内蒙古呼和浩特市中考数学真题及答案.docx

2010年内蒙古呼和浩特市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分24分）135的相反数是（ ）A2 B2 C8 D822010年参加全市中考模拟考试的人数约为16 500人，这个数字用科学记数法可表示为（ ）A0.165×103 B1.65×103 C1.65×104 D16.5×1033下列运算正确的是（ ）Aaaa2 Ba·a2a2 C(2a)22a2 Da2a3a4一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从其中随机摸出一个，则摸到红球的概率是（ ）A B C DADCOMB5在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD6如图，O的直径CD10cm，弦ABCD于M，OMOC35，则AB（ ）A8cm Bcm C6cm D2cm7下列说法正确的个数是（ ）要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖若甲组数据的方差为0.05，乙组数据的方差为0.1，则乙组数据比甲组数据稳定A0 B1 C2 D3ABCDABCthO8均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，则这个容器的形状为（ ）9若点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是函数y图象上的三点，且x10x2x3，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y2y1 D无法确定10在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，照此规律，七层二叉树的结点总数为（ ）一层二叉树二层二叉树三层二叉树A63 B64 C127 D128DABCEC1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）118点30分时，钟表的时针与分针的夹角为 度12方程(x1)(x2)2(x2)的根是 13若a、b为两个连续的整数，且ab，则ab 14如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C1处，BC1交AD于点E若AD8，AB4，则DE的长是 ABNMCO2O115某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90%出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价为 元16如图AB是O1的直径，AO1是O2的直径，弦MNAB，且MN与O2相切点C若O1的半径为2，则阴影部分的面积是 三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17(1)(5分)计算：；(2)(5分)先化简，再求值：，其中a118(6分)如图，点A、E、F、C在同一直线上，ADBC，ADCB，AECF求证：BEDFADEFBC19(6分)解不等式组ABDC20(6分)如图，在ABC中，C90º，B30º，AD是BAC的平分线，BD4，求AD的长21(7分)如图是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？(图是备用图)图图42nnBCA22(7分)如图，在ABC中，C90º，AC3，BC4，点O在边CA上移动，且O的半径为2(1)若圆心O与点C重合，则O与直线AB有怎样的位置关系？(2)当OC等于多少时，O与直线AB相切？23(10分)某区从参加初中八年级数学调研考试的8000名学生成绩中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到表二表二分数段频数等级0x603C60x72672x8436B84x9696x10850A108x12013表一人数/人平均分/分甲组10094乙组8090请根据表一、表二所提供的信息，回答下列问题：(1)样本中，学生数学成绩平均分约为 分(结果精确到0.1)；(2)样本中，数学成绩在84x96分数段的频数为 ，等级为A的人数占抽样学生总数的百分比为 ，中位数所在的分数段为 ；(3)估计这8000名学生的数学成绩的平均分约为 分(结果精确到0.1)24(10分)如图，等边ABC的边长为12cm，点D、E分别在边AB、AC上，且ADAE4cm，若点F从点B开始以2cm/s的速度沿射线BC的方向运动，设点F的运动时间为ts，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O(1)设AEG的面积为Scm2，求S与t的函数关系式(2)在点F运动的过程中，试猜想FGH的面积是否改变？若不变，求其值；若改变，请说明理由ABCDEGHOF(3)请直接写出t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点BAOCDMxy25(10分)在平面直角坐标系中，函数y(m0)的图象经过点A(1，4)、B(a，b)，其中a1过点A作x轴的垂线，垂足为C；过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接AB、AD、BC、CD(1)求m的值；(2)求证：CDAB；(3)当ADBC时，求直线AB的函数解析式