小数乘除法笔算简便数学.docx

小数乘除法笔算简便一、乘法交换律与结合律的运用。提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数。如3.2=0.8×43.2=0.4×8  0.32=0.04×8  0.32=0.08×45.6=0.8×7    5.6=0.7×80.56 =0.07×8   0.56 =0.08×70.48=0.12×4   0.48=0.04×12提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”.  如  2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2A组  4.56×0.4×2.5   12.5×2.7×0.8   12.5×3.2×0.25B组   2.5×0.48       12.5×5.6          25×0.36二、乘法分配律的运用。提示1： A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。如  10.4=（10+0.4）  9.9=(10-0.9)    0.99=(10-0.01)但也有这样的数  8.8=（8+0.8）  4.4=(4+0.4)  0.48=(0.4+0.08)提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3： 应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.如  2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2不是 =1 + 0.2=  2提示4：  应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算。A组    0.25×10.4          12.5×8.8            9.9×0.35B组   3.7×1.82.7×1.8   95.7×0.286.3×0.280.28×2   1.08×91.08三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。下面各题用两种方法简算。12.5×8.8         12.5×8.80.25×4.8      0.25×4.8四、变一变，能简算。48×0.5644×0.48我来试一试：0.279×3430.657×2790.264×519264×0.4819.16×1.530.053×91.6五、拓展提高。99.99×0.811.11×2.8314×0.0433.14×7.231.4×0.15小数除法的简便运算小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质。除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )如：42÷2.8 =42÷（ 0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42除法性质2、   (ab)÷c=a÷cb÷c除法性质3、  A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C除法性质4、  A × ( B ÷ C ) =  A × B ÷ C小数乘除法的递等式计算小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样，能简便的要简便，但也有的是不能简便比如：  3.6+6.4×0.5   不能掉进先加后乘的陷阱里。3.6×5+15×6.4  不能掉进应用乘法分配率的陷阱里。小数乘法的简便运算一、乘法交换律与结合律的运用。 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×32×0.25 2.5×32 12.5×56 25×0.36二、乘法分配律的运用。 0.25×10.4 12.5×8.8 99×0.353.7×1.82.7×1.8 95.7×0.286.3×0.280.28×2 1.08×91.08三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别（下面各题用不同的方法简算）。12.5×88 12.5×88 0.25×48 0.25×48表面上看来，加减号左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律。四、变一变，能简算。48×0.5644×0.48 0.279×3430.657×279 0.264×519264×0.4819.16×1.530.053×91.6 314×0.0433.14×7.231.4×0.15五、用自己喜欢的方法做一做。53×10.1 4.2×6.513.49×4.2 25×7.3×0.40.125×96 12.5×10.8 （204）×0.2545×2150×2.1 45×1.585.5×15.8 9.99×2.223.33×3.34 3.7×1.4×0.05 72×0.81+10.4 1.4×25+3.451.5×102 1.25×0.7×0.8 2.7×3.7+0.37×738.7×99 0.8×（12.51.25） 1.25×0.4×80×2.55×1.03×0.2 32×1.25 0.45×99 六、实际应用。1、甲有存款4000元，乙有存款2400元，乙从存款中取出一些后，甲的存款正好是乙现在的5倍。乙取出多少元钱？2、有一堆煤，如果用甲种车一次运完，需要36辆; 如果用乙种车一次运完，需要45辆。已知甲种车比乙种车每辆多运1.5吨。问这批煤共有多少吨？