五年级上册数学知识点(15篇).docx

五年级上册数学知识点(15篇) 列方程解应用题的方法： (1)综合法 先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从局部到整体的一种思维过程，其思索方向是从已知到未知。 (2)分析法 先找出等量关系，再依据详细建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到局部的一种思维过程，其思索方向是从未知到已知。 列方程解应用题的范围： 小学范围内常用方程解的应用题： (1)一般应用题; (2)和倍、差倍问题; (3)几何形体的周长、面积、体积计算; (4)分数、百分数应用题; (5)比和比例应用题。 平行四边形的面积公式： 底×高(推导方法如图);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah 三角形面积公式： S=1/2xah(a是三角形的底，h是底所对应的高) 梯形面积公式： (1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2. 用字母表示：(a+b)×h÷2 (2)另一计算公式：中位线×高 用字母表示：l·h (3)对角线相互垂直的梯形：对角线×对角线÷2. 五年级上册数学学问点2 1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab 长方形周长=(长+宽)×2字母公式：c=(a+b)×2 2、正方形面积=边长×边长字母公式：s=或者s=a×a 正方形周长=边长×4字母公式：c=4a或者c= a×4 3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah 4、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2 6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2 7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。 等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 8、组合图形：转化成已学的简洁图形，通过加、减进展计算。 怎么样才能打好小学数学根底 第一，重视小学数学公式。有许多同学数学学不好就是由于对概念和公式不够重视，详细的表现为对小学数学概念的理解只是停留在说明，不去挖掘引申的含义，对数学概念的特别状况不明白。还有对数学概念和公式有的学生只是死记硬背，小学学生缺乏对概念的理解。 还有一局部小学同学不重视对数学公式的记忆。其实记忆是理解的根底。我们设想假如你不能将数学公式烂熟于心，那么又怎么能够在数学题目中娴熟的应用呢? 其次，就是总结那些相像的数学题目。当我们养成了总结归纳的习惯，那么小学的学生就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比拟擅长的，哪些是自己还缺乏的。 同时擅长总结也会明白自己把握哪些数学的解题方法，只有这样你才能够真正把握了小学数学的解题技巧。其实，做到总结和归纳是学会数学的关键，假如小学学生不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会。 小学分数数学学问点 1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。 2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 3、分子一样，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 分母一样，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 4、一样分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。 1与分数相减：1可以看作是与减数分母一样的，同分子分母的分数 五年级上册数学学问点3 第一单元小数乘法 1、小数乘整数(P2、3)：意义-求几个一样加数的和的简便运算。 如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中 一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数(P4、5)：意义-就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8 就是求 1.5 的非常之八是多少。 1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 留意：计算结果中，小数局部末尾的 0 要去掉，把小数化简;小数局部位数不够时，要用 0 占位。 3、规律(1)(P9)：一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积比原来的数大; 一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：(P10) 四舍五入法;进一法;去尾法 5、计算钱数，保存两位小数，表示计算到分。保存一位小数，表示计算到角。 6、(P11)小数四则运算挨次跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质： a÷b÷c=a÷(b×c) 其次单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数局部不够除，商 0，点上小数点。假如有余数，要添 0 再除。 10、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大一样的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法“的法则进展计算。 留意：假如被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。 11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以依据需要用“四舍五入“法保存肯定的小数位数 求出商的近似数。 12、(P24、25)除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数( 0除外)，商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 13、(P28)循环小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复消失，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数局部，依次不断重复消失的数字。如 6.3232 的循环节是 32. 14、小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数局部的位数是无 限的小数，叫做无限小数。 第三单元观看物体 15、从不同的角度观看物体，看到的外形可能是不同的;观看长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 第四单元简易方程 16、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·“，也可 以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 17、a×a 可以写作 a·a 或 a ，a 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a 18、方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 19、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除一样的数(0 除外)，等式依旧成立。、 20、 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 21、全部的方程都是等式，但等式不肯定都是方程。 22、方程的检验过程：方程左边= 23、方程的解是一个数; 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=是方程的解。 第五单元多边形的面积 23、公式： 长方形：周长=(长+宽)×2-【长=周长÷2-宽;宽= 周长÷ 2-长】 字母公式：C=(a+b)×2 面积= 面积=长×宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底×高÷2 -【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2 【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】 24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍， 由于长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 由于平行四边形面积= 由于平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 26、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的其次种推导方法教师已讲，自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高; 平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍， 由于平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四边形面积相等; 等底等高的三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。 29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简洁图形，通过加、减进展计算。 第六单元统计与可能性 31、平均数=总数量÷总份数 32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一 般水平更适宜。 第七单元数学广角 33、数不仅可以用来表示数量和挨次，还可以用来编码。 34、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示省(直辖市、自治区) 0 5 4 0 0 1 前 3 位表示邮区 前 4 位表示县(市) 最终 2 位表示投递局 35、身份证码： 18 位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 诞生日期 挨次码 校验码 倒数其次位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。 五年级上册数学学问点4 1、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a 平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】 2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 3、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，由于长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 由于平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2 4、梯形面积公式推导：旋转 5、三角形、梯形的其次种推导方法教师已讲，自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，由于平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2 6、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简洁图形，通过加、减进展计算。 五年级上册数学学问点5 1.探究小数乘法、除法的计算方法，能正确进展笔算，并能对其中的算理做出合理的解释; 2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培育从不同角度观看，分析事物的力量; 3.理解用字母表示数的意义和作用; 4.理解简易方程的意思及其解法; 5.在理解的根底上把握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。 学习难点： 6.能正确进展乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则; 7.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足; 8.除数是整数的小数除法的计算方法;理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理; 9.构建初步的空间想象力; 10.用字母表示数的意义和作用; 11.多边形面积的计算。 五年级上册数学学问点6 统计与可能性 1、平均数=总数量÷总份数 2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更适宜。 五年级上册数学重点学问点 数学广角 1、数不仅可以用来表示数量和挨次，还可以用来编码。 2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区) 054001 前3位表示邮区 前4位表示县(市) 最终2位表示投递局 3、身份证码：18位 130521197803010019 河北省邢台市邢台县诞生日期挨次码校验码 倒数其次位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。 五年级上册数学学问点7 第一单元小数乘法学问点 一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法) 学问点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把一样数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进展计算。 学问点二： 积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾消失0，要再依据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去 学问点三： 假如乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04 学问点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思索： 小数乘整数与整数乘整数有什么不同? 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。 2小数乘法中积的小暑局部末尾如有0可以依据小数的根本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘小数 学问点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 学问点二： 小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 学问点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 三、积的近似数 学问点一： 先算出积，然后看要保存数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。 学问点二： 假如求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保存两位为6.60 四、连乘、乘加、乘减 学问点一： 小数乘法要根据从左到右的挨次计算 学问点二： 小数的乘加运算与整数的乘加运算挨次一样。先乘法，后加法 整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于小数乘法也适用。 五、简便运算 整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于小数乘法也适用 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法安排律简算。 对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。 乘法安排律也可以推广到相应的减法。 其次单元小数除法学问点 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。 小数除法的计算方法： 计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数局部不够除，商0，点上小数点，连续除;假如有余数，要添0再除。 计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后根据除数是整数的小数除法进展计算。 2、取近似数的方法： 取近似数的方法有三种，四舍五入法进一法去尾法 一般状况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。 取商的近似数时，保存到哪一位，肯定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保存两位小数。 3、循环小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复消失，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复消失的数字，叫做这个循环小数的的循环节。 4、循环小数的表示方法： 一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.36361.587587 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最终一个数上面点上圆点。如：12. 5、有限小数：小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。 6、无限小数：小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第三单元观看物体学问点 1、从不同的角度观看物体，看到的外形可能是不同的;观看长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观看角度的变化而变化。通过观看、想象、猜想，培育空间想象力和思维力量，能正确识别从正面、侧面、上面观看到的简洁物体的外形。 3、构建空间想象力： (1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能观察一个正方形)。 (2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。 4、动手操作，思维拓展 用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。) 第四单元简易方程学问点 1、用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法安排律：(a±b)×c=a×c±b×c 2、用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=(a+b)×2长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s= 3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。 4、含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。 路程=(速度)×(时间)速度=(路程)÷(时间)时间=(路程)÷(速度) 总价=(单价)×(数量)单价=(总价)÷(数量)数量=(总价)÷(单价) 总产量=(单产量)×(数量)单产量=(总产量)÷(数量) 数量=(总产量)÷(单价) 工作总量=(工作效率)×(工作时间) 工作效率=(工作总量)÷(工作时间) 工作时间=(工作总量)÷(工作效率) 大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数 一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量 几倍量÷一倍量=倍数 被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数 被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数 第五单元多边形面积学问点 1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab 长方形周长=(长+宽)×2字母公式：c=(a+b)×2 2、正方形面积=边长×边长字母公式：s=或者s=a×a 正方形周长=边长×4字母公式：c=4a或者c=a×4 3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah 4、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2 6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2 7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。 等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 8、组合图形：转化成已学的简洁图形，通过加、减进展计算。 第六单元统计与可能性学问点 1、平均数=总数量÷总份数 2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更适宜 第七单元数学广角学问点 1、数不仅可以用来表示数量和挨次，还可以用来编码。 2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最终2位表示投递局(所)。 3、身份证号码：由18位组成，(1)前1、2位数字表示：所在省份的代码;(2)第3、4位数字表示：所在城市的代码; (3)第5、6位数字表示：所在区县的代码; (4)第714位数字表示：诞生年、月、日; (5)第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码; (6)第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性; (7)第18位数字是校检码：用来检验身份证的正确性。校检码可以是09的数字，有时也用x表示。 五年级上册数学学问点8 1、小数乘整数(P2、3)：意义-求几个一样加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数(P4、5)：意义-就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的非常之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 留意：计算结果中，小数局部末尾的0要去掉，把小数化简;小数局部位数不够时，要用0占位。 3、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：(P10) 四舍五入法;进一法;去尾法 5、计算钱数，保存两位小数，表示计算到分。保存一位小数，表示计算到角。 6、(P11)小数四则运算挨次跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数局部不够除，商0，点上小数点。假如有余数，要添0再除。 10、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大一样的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法“的法则进展计算。 留意：假如被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以依据需要用“四舍五入“法保存肯定的小数位数求出商的近似数。 12、(P24、25)除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数( 0除外)，商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 13、(P28)循环小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复消失，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数局部，依次不断重复消失的数字。如6.3232 的循环节是32. 14、小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。 数学多位数乘一位数学问点 1、估算。(先求出多位数的近似数，再进展计算。如497×73500) 2、0和任何数相乘都得0;1和任何不是0的数相乘还得原来的数。 3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。 公式：速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数 5、(关于“大约)应用题： 条件中消失“大约”，而问题中没有“大约”，求精确数。(=) 条件中没有，而问题中消失“大约”。求近似数，用估算。() 条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。() 小学数学几何公式 1、长方体的外表积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。 2、长方体的体积=长×宽×高：V=abh。 3、正方体的外表积=棱长×棱长×6：S=6a×a。 4、正方体的体积=棱长×棱长×棱长：V=a.a.a=a。 5、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。 6、圆柱的外表积=上下底面面积+侧面积： S=2r+2rh=2(d÷2)+2(d÷2)h=2(C÷2÷)+Ch。 7、圆柱的体积=底面积×高：V=ShV=rh=(d÷2)h=(C÷2÷)h。 8、圆锥的体积=底面积×高÷3：V=Sh÷3=rh÷3=(d÷2)h÷3=(C÷2÷)h÷3。 五年级上册数学学问点9 1、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·“，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方。2a表示a+a 3、方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除一样的数(0除外)，等式依旧成立。、 5、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商 6、全部的方程都是等式，但等式不肯定都是方程。 7、方程的检验过程：方程左边= 8、方程的解是一个数; 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=是方程的解。 针对练习 1.判一判下面的说法是否正确。 (1)方程都是等式，但等式不肯定是方程。() (2)含有未知数的等式叫做方程。() (3)方程的解和解方程是一样的。() (4)10=4x-8不是方程。() (5)x=0是方程5x=5的解。() (6)9.3-1.3=10-2是等式。() 2.解方程。 x+53=102x-17=54 x-0.9=1.2x+310=690 8.5+x=10.2x-0.74=1.5 小学数学万以内的加减法学问点 1、熟悉整千数(记忆：10个一千是一万) 2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字) 一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。 一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。 3、数的大小比拟： 位数不同的数比拟大小，位数多的数大。 位数一样的数比拟大小，先比拟这两个数的最高位上的数，假如最高位上的数一样，就比拟下一位，以此类推。 4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位，假如是0-4则用四舍法，假如是5-9就用五入法。 最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。 最大的三位数比最小的四位数小1。 5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： 列竖式时一样数位肯定要对齐; 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;假如前一位是0，则再从前一位退1。 6、在做题时，我们要留意中间的0，由于是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。) 7、公式被减数=减数+差和=加数+另一个加数 减数=被减数-差加数=和-另一个加数 差=被减数-减数 小学数学0的相关学问点 0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的肯定值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母消失，0的全部倍数都是0。0不能作为除数。 五年级上册数学学问点10 一、比拟图形面积大小的方法： 1、数格法； 2、重叠法； 3、分割平移法； 4、公式计算面积法； 5、借助参照物比拟法。 二、计算不规章图形面积的方法： 1、数格法； 2、分割法； 3、大面积减小面积法； 4、综合计算法 注：数格子时，先数完整的格子，再数能拼接的格子，假如几个格子可以拼接成一个完整的格子，就可以算作一个整格；不能拼接的格子，假如接近半格，按半格算；假如只多一点点的，可以忽视不计；假如超过半格，接近一格的，按一格计算。 三、底和高 1、底和高是相互垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高） 2、画垂线时用实线画。 四、面积公式 1、平行四边形面积=底×高（s平=ah） 底=平行四边形面积÷高（a=s平÷h） 高=平行四边形面积÷底（h=s平÷a） 2、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2） 底=三角形面积×2÷高（a=s三×2÷h） 高=三角形面积×2÷底（h=s三×2÷a）