2010年广西贺州市中考数学真题及答案.docx
2010年广西贺州市中考数学真题及答案各位考生，欢迎你参加2010年中考数学考试在做题之前请你注意：1本次考试数学试题共8页28题，请你看清楚试卷，不要漏做题目；2数学考试时间为120分钟，满分120分请你合理安排好时间，做题时先易后难，充分发挥自己的水平；3答题时，不要把答案写到密封线内得 分评卷人 一、填空题（本大题共12小题；每小题3分，共36分）1比较两个数的大小： 2。 (用“、”符号填空) 2计算： = 。 3妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 。(填普查或抽样调查) 4如图1：已知直线、被直线所截，1=60°，则2= 。cb125分解因式： = 。 6已知A=50º,则A的余角的补角是 。（图1）7函数 中，自变量x= 时， 函数值y等于0。 8已知 =2，=3，则= 。 BCAD(图2)9长度分别为2、4、5、6的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是 10如图2，在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD是梯形的对角线，且ACBD，AD=3cm，BC=7cm，BD=6cm，则梯形ABCD的面积是 。11如图3，NKM与ABC是两块完全相同的45°的三角尺，将 NKM的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，且MK经过点C，设AC=。则两个三角尺的重叠部分ACM的周长是 。12数列： ， ， 则这个数列的第100个数是 。得 分评卷人 二、选择题：（本大题共8小题；每小题3分，共24分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）13. 的算术平方根是 ( )。 A±2 2 C±4 D414据有关部门统计，2010年6月5日20点30分截止，在这一天上海世博园区入园人数达542600人，542600用科学计数法表示为(结果保留三位有效数字)( )。A54.3× 5.42× 5.43× 5.43×15已知一组数据1、2、2、x 的平均数为3，则这组数据的极差是 ( )。A6 B5 C4 D216不等式组的解集在数轴上表示为 ( )。 DCAB左视图主视图俯视图17.图4是由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的小正方体个数共有（）。(图4)A6个 B7个C8个 D9个 18 如果x=3是方程的一个根，那么另一个根是( )。A 4 B4 C2 D 2(图5)ABCDEFMN19如图5，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N。下面结论错误的是（）。AABMCDN BAM= ACCDN=2NF DAMEDNC20在边长为8的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=6，点H是正方形边上的一点，连接BH，交线段AE于点F，且BH=AE，则线段FH的长是 ( )。A5 B5或4.8 C5.2或5 D10三、解答题：（本大题共8题，满分60分）得 分评卷人 21(本题共2小题；第（1）题5分，第（2）题5分，共10分) （1） 计算： （2）解方程组： 得 分评卷人 22（本题满分6分）ABCoxy已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图6所示。将ABC向右平移6个单位长度后再向下平移6个单位长度得到A1B1C1。(图中的每个小方格边长均为1个单位长度)（1）在图6中画出平移后的图形A1B1C1；（2）直接写出A1B1C1各顶点的坐标。(图6)ABCDEF(图7)得 分评卷人 23（本题满分6分） 如图7，在ABC中，DEBC，EFAB。（1） 求证：ADEEFC ；（2） 如果AB=6，AD=4，求的值。得 分评卷人 24(本题满分7分)九年级(1)班的李华和张山两位同学10次数学测试成绩如表一所示：李 华708090807090801006080张 山908010060908090606090(1) 填空：根据表一的数据完成表二所缺的数据;姓 名平均成绩中位数众数李 华80张 山8090（表一）(2) 通过计算方差说明哪位同学的成绩较为稳定？（表二）得 分评卷人 25 (本题满分7分)AB如图8，O与P相交于A、B两点，P经过圆心O，点C是P的优弧上任一点(不与点A、B重合)，连接AB、AC、BC、OC。(1) 指出图中与BCO相等的一个角 ；(2)当点C在P上什么位置时，直线CA与O相切？请说明理由；(3) 当ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明理由。ACPBO(图8) 得 分评卷人 26 (本题满分7分)1米2.5米(标杆及影长)AB27°斜坡 CD48米4米 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学测量学校旗杆AB的高度（如图9），发现旗杆AB的影子刚好落在水平面BC和斜坡的CD上，其中BC=48米，CD=4米，斜坡CD的坡角为27°。同一时刻，测得高为1米标杆的影长是2.5米。求出旗杆AB的高度？ (结果精确到0.01米)(图9)得 分评卷人 27(本题满分7分)“玉树”地震后，某工厂一号车间接到紧急任务，急需为地震灾区生产15000顶帐篷，如果按照一号车间现有的人数和每个工人的生产速度（每个工人的生产速度一样），15天才能完成任务。生产两天后，由于情况紧急，厂领导决定从二号车间调来60名工人一起加入生产，调整后每个工人的生产工作效率都提高了40% 。结果提前8天完成任务。求原来一号车间有多少名工人？ 得 分评卷人 28(本题满分10分) 如图10所示，OM是一堵高为2.5米的围墙截面的高，小明在围墙内投篮，篮球从点A处投出，却投到了篮球框外，正好打在了斜靠在围墙上的一根竹竿CD的点B处，篮球经过的路线是二次函数图象的一部分。现以O为原点，垂直于OM的水平线为x轴，OM所在的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，如果篮球不被竹竿挡住，篮球将通过围墙外的点E，点E的坐标为(-3，)，点B和点E关于此二次函数图象的对称轴对称，若tanOCM=1。(围墙的厚度忽略不计，围墙内外水平面高度一样)(1) 求竹竿CD所在的直线的解 析式；(2) 求点B的坐标；(3) 在围墙外距围墙底部O点5.5米处有一个大池塘，如果篮球投出后不被竹竿挡住，篮球会不会直接落入池塘？请说明理由。 围墙外围墙内（图10）贺州市2010年初中毕业考试数学评分标准一、 填空题（本大题共12小题；每小题3分共36分）1 > ； 2； 3 抽样调查 ； 4 60° ； 5 x(x+1)(x-1)或-x(1+x)(1-x) ； 6_140°_； 7_-2_； 8 72 ；9； 10 24 ； 11； 12二、选择题：（本大题共8小题；每小题3分，共24分）题 号1314151617181920答 案BDACCBDC三、解答题：（本大题共8小题，满分60分）21(本题共2小题；第(1)题5分，第(2)题5分，共10分)(1) 解：原式 4分 5分(2) 解：×4得：23= 4 1分 得：4y= 12 = 3 2分 把= 3代入，得 2x=5 x= 4分ACoxC1By原方程组的解为：5分22（本题满分6分）解：(1)图形平移正确 2分 标上字母正确 3分 (2) 各顶点的坐标分别为： 。 6分 (每个坐标正确各得1分)23、（本题满分6分）BCDEF12A(1)证明：DEBC,EFAB1=C, A=2. 2分ADEEFC 3分(2) ABEF ,DEBC， 四边形BDEF为平行四边形。BD=EF 4分AB=6，AD=4。EF=BD=AB-AD=6-4=2 5分 6分(注：用其它方法证明正确的均给予相应的分值。)24（本题满分7分）姓 名平均成绩中位数众数李 华8080张 山85解：（1）(每空1分，共3分) （2）李华同学成绩的方差： =(100+100+100+100+400+400) =120 4分 张山同学成绩的方差： =(100+400+400+100+100+400+400+100) =200 5分120<200 6分李华同学的成绩较为稳定。7分25、（本题满分7分）解：（1）与BCO相等的角是ACO。 1分CABOPD(2)当点C在OP的延长线与P的交点D的位置时，直线 CA与O相切 2分 理由：连接OP并延长与P 交于点D，连接OA、AD。OD是P的直径，OAD=90° 3分又OA是O的半径。 AD与O相切 即当点C在OP的延长线与P的交点D的位置时，直线CA与O相切4分（3）当ACB=60°时，两圆的半径相等。 5分理由连接AP、BP、OB，ACB=60° APB=120°OA=OBAPO=BPO=60° 6分AP=PO APO为等边三角形AP=OA ACB=60°时，两圆的半径相等。 7分(注：用其它方法证明正确的均给予相应的分值。)26(本题满分7分)1米2.5米(标杆及影长)AB27°斜坡 CD48米4米EF解：延长AD交BC的延长线于点E，作DFCE于点F。 1分 在RCDF中，CFD=90°，DCF=27°。 CF=CD·cos27°4×0.8913.564 2分DF= CD·sin27°4×0.454=1.816 3分又 EF=2.5×1.816=4.54 4分 AB=×(48+3.564+4.54)= ×56.10422.44 6分答：旗杆的高度AB约为22.44米 7分(注：用其它方法解答正确的均给予相应的分值。)27(本题满分7分)解：设原来一号车间有x名工人，依题意得： 1分 3分化简得解之得：x=70 5分经检验：x=70是原方程的根。 6分答：原来一号车间有70名工人。 7分(注：用其它方法解答正确的均给予相应的分值。)28(本题满分10分) 解：（1）tanOCM=1OM=OC=2.5C、M的坐标分别为C（-2.5，0），M（0，2.5）。 1分设直线CD的解析式为y=kx+b.则解之得： 2分 直线CD的解析式为y=x+2.5。3分 （2）点B和点E(-3，) 关于此二次函数的对称轴对称。 点B的纵坐标为 4分点B在直线CD上 +2.5= =1 5分点B坐标是(1，)。 6分（3）点B(1，)，E(-3，)是函数图象上的两点。解之得 二次函数的解析式为 7分当y=0时，解之得抛物线与x轴的交点分别为(4，0)，(-6，0)。8分 点(4，0)在围墙内，点(-6，0)在围墙外。且 9分篮球会直接落入池塘。 10分(注：用其它方法解答正确的均给予相应的分值。)
