2010山东省东营市中考数学真题及答案.docx

2010山东省东营市中考数学真题及答案（总分120分 考试时间120分钟） 注意事项：1. 本试题分第卷和第卷两部分，第卷3页为选择题，36分；第卷8页为非选择题，84分；全卷共11页2. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3. 第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案4. 考试时，不允许使用科学计算器第卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1下列运算中，正确的是（ ）(A) (B) (C) (D)2. 64的立方根是( ) （A）4 （B）4 （C）8 （D）83. 一次函数的图象不经过（ ） (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限4分式方程的解是（ ）， (A)3(B) 2 (C)3 (D)25. 不等式组 的解集为( )(A)1< x1(B) 1x <1 (C)1< x <1 (D) x <1或x16如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于（ ）(A) (B) (C) (D)123（第6题图）y1221Ay2y1x(第7题图)O 7. 如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）120（A）120(B)120(C)120(D)ABCm(第8题图)8. 如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB，那么AB等于（ ）(A) m·sin米 (B) m·tan米 (C) m·cos米 (D) 米9. 有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有天鹅湖风光，7张正面印有黄河入海口自然风景，5张正面印有孙武湖景色把这些卡片的背面朝上，搅匀后从中随机抽出一张卡片，抽到正面是天鹅湖风光卡片的概率是（ ）(A) (B)(C) (D)10. 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图甲）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图乙）的对应点所具有的性质是( )(A)对应点连线与对称轴垂直 (B)对应点连线被对称轴平分(C)对应点连线被对称轴垂直平分 (D)对应点连线互相平行ACB(第10题图)图乙图甲ABCDEMN（第11题图）11. 如图，点C是线段AB上的一个动点，ACD和BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是ACD和BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE这个四边形的面积变化情况为（ ）（A）逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小1Oxy（第12题图）12. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）yxO(B)yxO(A)yxO(C)yxO(D)绝密启用前 试卷类型:A 二一年东营市初中学生学业考试数 学 试 题第卷（非选择题 共84分）注意事项：1第卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号二三总分18192021222324得分得 分评 卷 人二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米，年发电量可达280万度.这里的280万度用科学记数法表示（保留三个有效数字）为_度. 14把分解因式，结果为_.15有一组数据如下: 3, a, 4, 6, 7. 它们的平均数是5，那么这组数据的方差为_16将一直径为17cm的圆形纸片（图）剪成如图所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 cm3（第16题图）17. 观察下表，可以发现: 第_个图形中的“”的个数是“”的个数的5倍.序号123图形三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 得 分评 卷 人18 (本题满分7分) 先化简，再求值：，其中 .座号得 分评 卷 人19 (本题满分9分) 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点.求证：（1）ABECDF； （2）四边形BFDE是平行四边形.AEDCFB（第19题图）得 分评 卷 人20 (本题满分9分) 光明中学组织全校1 000名学生进行了校园安全知识竞赛为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）分组频数频率50.560.510a60.570.5b70.580.50.280.590.5520.2690.5100.50.37合计c1频数80706050403020100成绩/分50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a，b ，c 的值，补全频数分布直方图；（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（3）学校将对成绩在90.5100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校1 000名学生中约有多少名获奖？得 分评 卷 人21 (本题满分9分)如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，点C在O上， CACD，CDA30°(1)试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；O(第21题图)ABDC(2)若O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离得 分评 卷 人22 (本题满分10分)如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.（1）设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.（第22题图）封面 封底得 分评 卷 人23 (本题满分10分) 如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标xOA（第23题图）By得 分评 卷 人24 (本题满分10分) 如图，在锐角三角形ABC中，ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与，重合），且保持DEBC，以DE为边，在点的异侧作正方形DEFG.（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；B（第24题图）ADEFGCB（备用图（1）ACB（备用图（2）AC（2）设DE = x，ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为，试求关于的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值.绝密启用前 试卷类型:A2010年东营市初中学生学业考试数学试题参考答案与评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一.选择题：本大题共12小题,共分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 题号123456789101112答案CABCACDBCBCB二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13 2.80×106； 14； 15 2； 16； 17. 20.三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18 (本题满分7分) 解： 3分.5分把代入上式，得原式=.7分19 (本题满分9分) AEDCFB（第19题图）证明:（1）在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB. 又点E，F分别是AD，BC的中点. 1分 AE=CF, 3分 ,4分 ABEDCF (边，角，边) 5分（2）在平行四边形BFDE中，ABEDCF , BE=DF. 6分 又点E，F分别是AD，BC的中点.DE=BF, 8分四边形BFDE是平行四边形. 9分20 (本题满分9分) 解：（1）3分作图略. 4分（2）80.590.5； 6分（3）370人 9分O(第21题图)ABDCE21 (本题满分9分)解：（1）ACD是等腰三角形，D30° CAD=CDA=30°. 连接OC, AO=CO, AOC是等腰三角形 2分 CAO=ACO=30°, COD=60°3分 在COD中，又CDO=30°，DCO=90°4分CD是O的切线，即直线CD与O相切5分（2）过点A 作AECD，垂足为E. 6分在RtCOD中， CDO=30°， OD=2OC=10 AD=AO+OD=157分 在RtADE中， EDA=30°，点A到CD边的距离为：9分22 (本题满分10分) 解：（1）矩形包书纸的长为：（2b+c+6）cm，2分矩形包书纸的宽为（a+6）cm. 4分(2)设折叠进去的宽度为xcm，5分（第22题图）封面 封底分两种情况：当字典的长与矩形纸的宽方向一致时，根据题意，得7分解得x2.5. 所以不能包好这本字典. 8分当字典的长与矩形纸的长方向一致时，同理可得x-6. 所以不能包好这本字典. 9分综上，所给矩形纸不能包好这本字典. 10分xOA（第23题图）ByCPx=223 (本题满分10分)解：（1）根据题意，得2分解得 3分二次函数的表达式为4分（2）令y=0，得二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标C（5, 0）.5分由于P是对称轴上一点，连结AB，由于，要使ABP的周长最小，只要最小.6分由于点A与点C关于对称轴对称，连结BC交对称轴于点P，则= BP+PC =BC，根据两点之间，线段最短，可得的最小值为BC.因而BC与对称轴的交点P就是所求的点.8分设直线BC的解析式为，根据题意，可得解得所以直线BC的解析式为.9分B（第24题图(1)）ADEFGCMN因此直线BC与对称轴的交点坐标是方程组的解，解得所求的点P的坐标为（2，-3）.10分24 (本题满分10分) 解：（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，如图（1），过点A作BC边上的高AM，交DE于N，垂足为M.SABC=48，BC=12，AM=8.DEBC，ADEABC, 1分，而AN=AMMN=AMDE，. 2分解之得.当正方形DEFG的边GF在BC上时，正方形DEFG的边长为4.8.3分B（第24题图（2）ADEFGC（2）分两种情况：当正方形DEFG在ABC的内部时，如图（2），ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为正方形DEFG的面积，DE=x，此时x的范围是4.84分当正方形DEFG的一部分在ABC的外部时，如图（2），设DG与BC交于点Q，EF与BC交于点P，MB（第24题图(3)）ADEFGCNPQABC的高AM交DE于N，DE=x，DEBC，ADEABC, 5分即，而AN=AMMN=AMEP, ，解得.6分所以, 即.7分由题意，x>4.8，x<12,所以.因此ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为(0< x4.8) 8分当4.8时，ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为4.82=23.04当时，因为，所以当时，ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为.因为24>23.04，所以ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为24. 10分