2011年河北省中考数学真题及答案.docx

2011年河北省中考数学真题及答案本试卷分卷和卷两部分：卷I为选择题，卷为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷（选择题，共30分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、选择题（本大题共12个小题.16小题，每小题2分，712小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算30的结果是12图1A3B30C1D02如图1，12等于A60°B90°C110°D180°3下列分解因式正确的是Aaa3=a(1a2) B2a4b2=2(a2b)Ca24=(a2)2 Da22a1=(a1)24下列运算中，正确的是A2xx=1Bxx4=x5C(2x)3=6x3Dx2y÷y=x25一次函数y=6x1的图象不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限YABCDEFHG图26将图2围成图2的正方体，则图中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的A面CDHEB面BCEFC面ABFGD面ADHG7甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方并有分别是，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选A甲团B乙团C丙团D甲或乙团8一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h=5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是A1米B5米C6米D7米9如图3，在ABC中，C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为AB5米C6米D7米10已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为A2B3C5D13xyx图411如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是xyOxyOxyOxyOABCD输入非零数x取倒数×2取相反数取倒数×4x0x0输出yyMQPOx图512根据图5中所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：x0时，y=OPQ的面积为定值x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90°其中正确结论是ABCD卷（非选择题，共90分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚.2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13，4，0这四个数中，最大的数是_.ABCDBDCABD图814如图6，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴上对应的数分别为4和1，则BC=_.ABCDO图7ABCDO图615若x3y2=0，则xy的值为_.16如图7，点O为优弧ACB所在圆的心，AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则D=_.17如图8中图，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置得到图，则阴影部分的周长为_18如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.12345图9如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3451为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是_.三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）19（本小题满分8分）已知是关于x，y的二元一次方程的解.求(a1)(a1)7的值20（本小题满分8分）如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点.以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为1：2连接中的AA，求四边形AACC的周长.（结果保留根号）ABCO21（本小题满分8分）112图11小宇小静如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.22（本小题满分8分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.问乙单独整理多少分钟完工？若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？23（本小题满分9分）如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.求证：DE=DG；DEDG；ABCDEKG图11尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；连接中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；当时，衣直接写出的值.24（本小题满分9分）已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图13中），上周货运量折线统计图（如图13中）等信息如下：货运收费项目及收费标准表图13火车汽车S(千米)t(时)2120200O17181920212223242517201922222324周一周二周三周四周五周六周日时间货运量（吨）图13 运输工具运输费单价元/（吨千米）冷藏单价元/（吨时）固定费用元/次汽车25200火车1.652280汽车的速度为_千米/时，火车的速度为_千米/时；设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时y汽y火；（总费用=运输费冷藏费固定费用）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？25（本小题满分10分）如图14至图14中，两平行线AB、CD音的距离均为6，点M为AB上一定点.BADC6图14 BADC6图14 BADC6图14 BADC6图14 POOOOPPPMMMMNN思考：如图14中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设MOP=，当=_度时，点P到CD的距离最小，最小值为_.探究一在图14的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图14，得到最大旋转角BMO=_度，此时点N到CD的距离是_.探究二将图14中的扇形纸片NOP按下面对的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.如图14，当=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角BMO的最大值：如图14，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定的取值范围.（参考数据：sin49°=，cos41°=，tan37°=）26(本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t（t0）秒，抛物线y=x2bxc经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，5）、D（4，0）.求c、b（用含t的代数式表示）；当4t5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.在点P的运动过程中，你认为AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出AMP的值；求MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.ADPO1MNCBxy1图15