2011山东省淄博市中考数学真题及答案.docx

2011山东省淄博市中考数学真题及答案注意事项：1答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确 2本试题分第卷和第卷两部分第卷（14页）为选择题，40分；第卷（512页）为非选择题，80分；共120分考试时间为120分钟3第卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上考试时，不允许使用计算器4考试结束后，由监考教师把第卷和第卷及答题卡一并收回 第卷（选择题 共40分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上第18小题每题3分，第912小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分1 (2011山东淄博，1，3分)2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1 339 000 000人，将1 339 000 000用科学记数法表示为（ ）ABCD【答案】C【思路分析】1 339 000 0001.339×10000000001.339×109。【方法规律】用科学记数法表示较大的数时，a×10n中n的值比原数整数位数小1。【易错点分析】n的值弄错。【关键词】科学记数法【推荐指数】【题型】常规题、易错题2 (2011山东淄博，2，3分)计算2m2n3m2n的结果为（ ）A1BCm2nD6m4n2 【答案】C【思路分析】2m2n3m2n(23)m2nm2n。故选C。【方法规律】合并同类项，系数相加减，字母和字母的指数不变。【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题3 (2011山东淄博，3，3分)下列等式不成立的是（ ）AB CD【答案】B【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题4 (2011山东淄博，4，3分)由方程组可得出x与y的关系式是（ ）Ax+y=9Bx+y=3Cx+y=3Dx+y=9 【答案】A【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题5 (2011山东淄博，5，3分)若，则下列不等式成立的是（ ）AB CD【答案】D【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题6 (2011山东淄博，6，3分)在1，2，3，4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（ ）ABCD【答案】B【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题7 (2011山东淄博，7，3分)如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=1，BD平分ABC，BDCD，则AD+BC等于（ ）A2B3C4D5【答案】B【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题8 (2011山东淄博，8，3分)一副三角板按图1所示的位置摆放.将DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）A 75cm2B cm2Ccm2D cm2【答案】C【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题9 (2011山东淄博，9，3分)下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程，其中正确的是（ ）【答案】A【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题10(2011山东淄博，10，3分)已知a是方程的一个根，则的值为（ ）ABC1D1【答案】D【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题11(2011山东淄博，11，3分)如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的O与弧，边AD，DC都相切把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是O，则AD的长为（ ）A4BCD5【答案】D【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题12(2011山东淄博，12，3分)根据右图中已填出的“”和“×”的排列规律，把、还原为“”或“×”且符合右图的排列规律，下面“ ”中还原正确的是（ ）【答案】C【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题绝密启用前 试卷类型：A淄博市二一一年初中学业水平考试数 学 试 题第卷（非选择题 共80分）二、填空题：本题共5小题，满分20分只要求填写最后结果，每小题填对得4分13(2011山东淄博，13，4分)写出一个大于3且小于4的无理数：_ 【答案】如，等，答案不唯一，只要填写正确均可得分；【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题14(2011山东淄博，14，4分)方程x22=0的根是 【答案】x1=，x2=【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题15(2011山东淄博，15，4分)某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是 人 【答案】40【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题16(2011山东淄博，16，4分)如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，HC与NM的延长线交于点P，则tanNPH的值为 【答案】【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题17(2011山东淄博，17，4分)如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BGAE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF= 【答案】【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题三、解答题：本大题共7小题，共60分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18(2011山东淄博，18，8分)计算：【解】=8+（6）=14【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题19(2011山东淄博，19，8分)如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D若1=2，3=75°，求4的度数【解】1=2，ABCD3=43=75°，4=75°【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题20(2011山东淄博，20，8分)“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2:3:5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）笔试成绩的极差是多少？ （2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？【解】（1）笔试成绩的极差是9064=26（分）； （2）说课成绩的中位数是85.5分；众数是85分； （3）序号是3、6号的选手将被录用因为5,6号选手的成绩分别是：5号：；6号： ； 88.186.986.484.684.280.8，序号是3，6号的选手将被录用 【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题21(2011山东淄博，21，9分)已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F.（1）求证：直线EF是O的切线；（2）当直线DF与O相切时，求O的半径.【答案】（1）证明：连接OE，则OB=OEABC是等边三角形，ABC=C=60°.OBE是等边三角形.OEB=C =60°.OEACEFAC，EFC=90°OEF=EFC=90°EF是O的切线（2）连接DF, DF是O的切线，ADF=90°设O的半径为r，则BE=r，EC=，AD=在RtADF中，A=60°， AF=2AD=FC=在RtCEF中 C=60°， EC=2FC=2（）解得O的半径是【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题22(2011山东淄博，22，9分)如图1，在ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，BD>CD，将ABC沿AD剪开，拼成如图2的四边形ABDC（1）四边形ABDC具有什么特点？（2）请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明）【解】(1)四边形ABDC中，AB=DC，B=C（或四边形ABDC中，一组对边相等，一组对角相等） (2)作法：延长NP；以点M为圆心，MN为半径画弧，交NP的延长线于点G；以点P为圆心，MN为半径画弧，以点M为圆心，PG为半径画弧，两弧交于点Q；连接MQ，PQ；四边形MNPQ是满足条件的四边形【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题23(2011山东淄博，23，9分)已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？【解】（1）四边形ABCD是菱形，AB=AD 又，当时，即m=1时，四边形ABCD是菱形 把m=1代入，得 菱形ABCD的边长是（2）把AB=2代入，得， 解得把代入，得 解得，AD=四边形ABCD是平行四边形， ABCD的周长是2（2+）=5【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题24(2011山东淄博，24，9分)抛物线与y轴交于点，与直线 交于点，(1)求抛物线的解析式；(2)如图，线段MN在线段AB上移动（点M与点A不重合，点N与点B不重合），且，若M点的横坐标为m，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由【解】（1）抛物线过点，可得把点，代入，整理得解得，抛物线的解析式为： （2），点A，B都在直线上，MN在线段AB上，M的横坐标为m如图1，过点M作x轴的平行线，过点N作y轴的平行线，它们相交于点HMHN是等腰直角三角形MH=NH=1点N的坐标为（，） 如图2,当时，当四边形PMQN为平行四边形时，PM=NQ解得（舍去），如图3，当时，当四边形PMNQ为平行四边形时，PM=NQ，解得（舍去），当或时，以点P，M，N，Q为顶点的四边形为平行四边形【思路分析】【方法规律】【易错点分析】【关键词】【推荐指数】【题型】常规题淄博市二一一年初中学业水平考试数学试题（A卷）参考答案及评分标准评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数每小题只给出一种或两种解法，对考生的其它解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题（本大题共12小题，第18小题每题3分，第912小题每题4分，共40分错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）： 题号123456789101112答案CCBADBBCADDC二、填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：13如，等，答案不唯一，只要填写正确均可得分；14x1=，x2=； 1540；16；17 三、解答题 (本大题共7小题，共60分) ：18(本题满分8分)解：=8+（6） 6分=14 8分19(本题满分8分) 解：1=2ABCD 3分3=4 6分3=75°4=75° 8分20(本题满分8分) 解：（1）笔试成绩的极差是9064=26（分）； 2分 （2）说课成绩的中位数是85.5分；众数是85分； 6分（3）序号是3、6号的选手将被录用因为5,6号选手的成绩分别是：5号：； 6号： ； 7分88.186.986.484.684.280.8，序号是3，6号的选手将被录用 8分 21（本题满分9分）解:（1）证明：连接OE，则OB=OE. 1分ADOBECF(第21题)ABC是等边三角形，ABC=C=60°.OBE是等边三角形.OEB=C =60°.OEAC . 3分EFAC，EFC=90°. OEF=EFC=90°. EF是O的切线. 5分（2）连接DF, DF是O的切线，ADF=90°. 6分设O的半径为r，则BE=r，EC=，AD=.在RtADF中，A=60°， AF=2AD=. 7分FC=.在RtCEF中 C=60°， EC=2FC=2（）. 8分解得O的半径是 9分MNPGQ(第22题)22（本题满分9分）(1) 四边形ABDC中，AB=DC，B=C（或四边形ABDC中，一组对边相等，一组对角相等） (2)作法：延长NP；以点M为圆心，MN为半径画弧，交NP的延长线于点G；以点P为圆心，MN为半径画弧，以点M为圆心，PG为半径画弧，两弧交于点Q；连接MQ，PQ；四边形MNPQ是满足条件的四边形 23（本题满分9分）解：（1）四边形ABCD是菱形， AB=AD 1分又， 2分当时，即m=1时，四边形ABCD是菱形 3分把m=1代入，得 4分菱形ABCD的边长是 5分（2）把AB=2代入，得 ， 6分解得 7分把代入，得 解得， 8分AD=四边形ABCD是平行四边形， ABCD的周长是2（2+）=5 9分24（本题满分9分）解：（1）抛物线过点， 可得. 1分把点，代入，整理得解得， . 2分抛物线的解析式为： 3分（2），点A，B都在直线上，MN在线段AB上，M的横坐标为m如图1，过点M作x轴的平行线，过点N作y轴的平行线，它们相交于点H .MHN是等腰直角三角形 .MH=NH=1点N的坐标为（，）. 4分 如图2,当时， 当四边形PMQN为平行四边形时，PM=NQ 5分 解得（舍去）， . 6分如图3，当时，.当四边形PMNQ为平行四边形时，PM=NQ， 7分解得（舍去）， 8分当或时，以点P，M，N，Q为顶点的四边形为平行四边形.AMNBxyQCQPO(图3)AMNBxyQCP(图2)OAMNBxy(图1)OH(第24题) 9分